ESPECIALIDAD: DIRECCIÓN DE ORQUESTA
¿LA TECNICA DE CELIBIDACHE?
¿LA TECNICA DE CELIBIDACHE?
A. Iosan Aramayo
Octubre 2009
ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN 5
1. INTRODUCCIÓN 5
2. SISTEMA DE REFERENCIA 11
2.1. Introducción 11
2.2. El desplazamiento 13
2.3. Motor 16
2.4. Definición 18
2.2. El desplazamiento 13
2.3. Motor 16
2.4. Definición 18
3. ESTUDIO DEL MOVIMIENTO OSCILATORIO 21
3.1. Introducción 21
3.2. La forma de onda senoidal y triangular 22
3.3. Transformación de la forma de onda senoidal y triangular en forma de onda diente de sierra 23
3.4. La semiforma de onda 24
3.5. Traducción del gráfico de forma de onda presión-tiempo en gráfica semiforma de onda velocidad-tiempo 25
3.6. Período de los puntos 0 y período de forma de onda 27
3.7. Desfase del pulso manifiesto respecto al período manifiesto 28
3.8. Relación entre la envolvente del pulso y la envolvente de sonido 29
3.9. Los casos de velocidad 31
3.10. La evolución de la velocidad 31
3.11. Paso de la gráfica velocidad-tiempo a la gráfica espacio-tiempo 42
3.12. Paso de la gráfica espacio-tiempo a la gráfica espacio 43
3.2. La forma de onda senoidal y triangular 22
3.3. Transformación de la forma de onda senoidal y triangular en forma de onda diente de sierra 23
3.4. La semiforma de onda 24
3.5. Traducción del gráfico de forma de onda presión-tiempo en gráfica semiforma de onda velocidad-tiempo 25
3.6. Período de los puntos 0 y período de forma de onda 27
3.7. Desfase del pulso manifiesto respecto al período manifiesto 28
3.8. Relación entre la envolvente del pulso y la envolvente de sonido 29
3.9. Los casos de velocidad 31
3.10. La evolución de la velocidad 31
3.11. Paso de la gráfica velocidad-tiempo a la gráfica espacio-tiempo 42
3.12. Paso de la gráfica espacio-tiempo a la gráfica espacio 43
4. APROXIMACIÓN A LOS CONCEPTOS PROPUESTOS EN LOS TEXTOS DE LA TEORÍA DE LA TÉCNICA DE LA DIRECCIÓN DE ORQUESTA QUE DIFUNDE CELIBIDACHE EN LOS CURSOS DE SIENA ENTRE LOS AÑOS 60-63, DESDE EL ESTUDIO DEL MOVIMIENTO OSCILATORIO 45
4.1. Las Relaciones 45
4.1.1. Definición 45
4.1.2. La unidad 48
4.1.3. Sistema de referencia en las relaciones 49
4.1.4. Sistema numérico de subdivisión 51
4.1.5. Polirítmia 53
4.1.6. Sobre la “relación más o menos contrastada” y la “falsa relación” 53
4.1.7. La unidad de subpulso y las relaciones en el modelo circular 55
4.1.8. La unidad de subpulso y las relaciones en el modelo lineal 56
4.1.9. Proporción de las unidades de subpulso en distintas relaciones 57
4.1.10. Relaciones externas e internas 58
4.1.11. Unidad de subpulso máxima y mínima, y relatividad de la relación 59
4.1.12. Equivalencias exactas 60
4.1.13. La anacrusa del pulso más corto 61
4.1.14. Relación con dos unidades de subpulso 62
4.1.15 Técnicas de dirigir basadas en la diferente realización de la unidad de subpulso 64
4.1.1. Definición 45
4.1.2. La unidad 48
4.1.3. Sistema de referencia en las relaciones 49
4.1.4. Sistema numérico de subdivisión 51
4.1.5. Polirítmia 53
4.1.6. Sobre la “relación más o menos contrastada” y la “falsa relación” 53
4.1.7. La unidad de subpulso y las relaciones en el modelo circular 55
4.1.8. La unidad de subpulso y las relaciones en el modelo lineal 56
4.1.9. Proporción de las unidades de subpulso en distintas relaciones 57
4.1.10. Relaciones externas e internas 58
4.1.11. Unidad de subpulso máxima y mínima, y relatividad de la relación 59
4.1.12. Equivalencias exactas 60
4.1.13. La anacrusa del pulso más corto 61
4.1.14. Relación con dos unidades de subpulso 62
4.1.15 Técnicas de dirigir basadas en la diferente realización de la unidad de subpulso 64
4.2. La anacrusa 68
4.2.1. Definición 68
4.2.2. Tipos de anacrusas 69
4.2.3. La anacrusa métrica con relación 71
4.2.4. La anacrusa métrica de relación con dos unidades de subpulso 72
4.2.1. Definición 68
4.2.2. Tipos de anacrusas 69
4.2.3. La anacrusa métrica con relación 71
4.2.4. La anacrusa métrica de relación con dos unidades de subpulso 72
4.3. El contraste 72
4.3.1. Definición 72
4.3.2. La técnica del látigo 75
4.3.3. Unidad de subpulso sin cambio de dirección 75
4.3.1. Definición 72
4.3.2. La técnica del látigo 75
4.3.3. Unidad de subpulso sin cambio de dirección 75
4.4. Cambio de dirección 76
4.5. La Antipación 78
4.6. Subdivisión, subdivisión sobre la marcha, y la subdivisión dispar 80
4.6.1. La Subdivisión 80
4.6.2. la subdivisión sobre la marcha 82
4.6.3. La subdivisión dispar 83
4.6.1. La Subdivisión 80
4.6.2. la subdivisión sobre la marcha 82
4.6.3. La subdivisión dispar 83
4.7. Cambio de período de pulso sin parada de gesto (con continuidad de movimiento) 86
4.8. Parada y reanudación del movimiento 92
4.8.1. Definición 92
4.8.2. El Comienzo 93
4.8.3. La Absorción 94
4.8.4. El Calderón 95
4.8.1. Definición 92
4.8.2. El Comienzo 93
4.8.3. La Absorción 94
4.8.4. El Calderón 95
4.9. Cambio de período de pulso con parada de gesto 100
5. RECORRIDOS PARA EL MOVIMIENTO DE OSCILACIÓN 104
5.1. Definición 104
5.2. Naturaleza de las figuras básicas 105
5.3. El compás dispar 107
5.4. Los moldes básicos de las figuras básicas 108
5.5. Construcción de las figuras básicas 109
5.6. La forma de la figura básica de triángulo y de cruz 112
5.7. La línea de inflexiones y el espacio eufónico en el eje cartesiano 113
5.8. Dirección y sentido 115
5.9. Relación de distancias de los distintos tramos de las figuras básicas 119
5.10. Subdivisión dispar en el último punto 0 de la figura básica 121
5.11. El modelo circular 121
5.13. El modelo lineal 122
6. CONCLUSIONES 123
7. BIBLIOGRAFÍA 129
8. ANEXO I 130
ÍNDICE ANALÍTICO
Absorción, 92,94(definición),95,98,126; anexo, 148
Accelerando-ritardando, 53,54,64,65,67,84,90(definición),91; anexo, 141,142,143,145
Anacrusa, 61,68(definición),69,70,71,72,84,88,93,95,96,97,99,100,101,102,103,
126; anexo, 133,138,139,140,142,143,144,145,149,150
Anacrusa normal, 69(definición),93,100; anexo, 139,140
Anacrusa métrica, 69,70(definición),71,72,94,96,97,99,101,103.104; anexo, 139,140,150
Anacrusa virtuosística, 69,70(definición),71,94,96,97,99,101; anexo, 140,150
Anticipación, 40,78(definición),79,84,123,126; anexo, 148
Calderón, 82,92,94,95(definición),96,97,98,99,100,101,126; anexo, 148,149,150
Caso de velocidad, 29,31(definición),96,97
Compás, 80,84,85,92,93,94,99,106(definición),107,108,121; anexo, 136,137,142,144,
146,149
Compas dispar, 107,108(definición),109; anexo,144
Compas normal, anexo, 146
Compás regular, anexo, 144,146
Compás irregular, anexo, 144,146
Continuidad de movimiento, 54,62,86,88,120,127; anexo, 132,135,140,143
Contraste, 16,17,58,59,70,72(definición),73,74,75,76,77,127; anexo, 142
Crescendo-diminuendo, anexo, 147
Cronos-protos (tempum-primum), anexo, 137
Dirección-sentido, 21,22,25,28,53,54,55,56,59,62,64,65,66,67,71,72,73,75,76,77,91,109,
115(definición),116,117,118,119,120,124,125,126; anexo, 135,136,140,141,146
Dispar / Disparidad 60,61,64,67,69,71,80,83,84,85,107,108,121,123; anexo, 136,143,
144,145,146,147
Disparita di primo grado, 144
Disparita di secondo grado, 144
Espacio-Tiempo, 12,19,21,22,26,27,31,42,43,46,60,78,79,88
Envolvente, 11(definición),29,30,107
Equidistante rítmicamente, 107; anexo, 144
Falsa relación, 53(definición),55; anexo, 141,142
Figuras básicas, 104,105(definición),108,109,114,115,119,120,121,123,125; anexo,132,
133,134,135,136,140,143,144,145,146
Forma de onda, 21(definición),22,23,24,25,26,27,28
Fracción de período, 31(definición),96
Golpe efectivo, 70; anexo, 138,139,149
Línea de inflexiones (línea imaginaria), 65,67,75,113,114,119,123,125; anexo, 133,
134,135,136,143
Métrica compleja, anexo, 136
Metrónomo senoidal, 9
Modelo circular, 55,56,121(definición),122,127
Modelo lineal, 56,122(definición)
Motor imaginario, 17(definición),20
Newton-raphson, 35(definición)
Onda senoidal, 22(definición),23,24,25,27,46
Onda triangular, 23(definición)
Parada, 68,86,88,92(definición),93,94,100,127
Pellizcar, 65(definición); anexo,141
Período/periódico,12(definición)14,16,17,18,23,25,27,28,29,30,31,46,53,54,58,60,64,
65,68,70,73,84,85,86,87,88,89,90,96, 97,98,100,101,102,103, 107,113,120
Período manifiesto, 13,14(definición),20,21,28,31,59,100
Período motor, 13,17(definición),19,50,55,61,108
Polirítmia, 53; anexo, 141
Pulso/Pulso manifiesto/pulso del movimiento, 13(definición),14,15,16,17,18,19,21,23,27,
28,29,30,31,32,42,45,46,47,48,51,52,53,54,56,57,60,61,62,65,68,69,70,71,78,79,83,86,87,
85,86,87,88,89,90,93,95,99,100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,
114,115,119,120,121,122,123,124,127; anexo, 133,137,138,139,140,141,142,143,144,145,
146,147,148,149,150
Pulso motor, 22,27
Punto 0, 13,14 (definición),15,16,17,23,25,26,28,29,30,31,32,42,47,53,56,58,59,64,65,66,
67,68,69,70,72,73,74,75,77,78,80,81,82,84,85,87,88,89,91,93,94,95,96,99,100,110,111,
112,113,115,118,119, 120,121,122,125
Punto esencial (punto 0), anexo, 133,134,135,136,140,144,145,146,147,148,149
Punto frontera, 13,14(definición),16,17,42,47,56,59,65,75,76,77,88,90,93,94,95,96,
99,119,127
Relaciones, 15,16,31,45(definición),46,49,50,54,55,56,57,58,59,60,63,104,121,122,125,
127; anexo, 132, 140,141,142,143
Relación más contrastada, 53,125,127; anexo, 141,142
Ritmo, anexo, 137,138
Ritmo isocrónico, 16(definición),17,18
Semiforma de onda, 24,25,26,27,28,29,30,42,46,47,65,66,67,71,75,76,77,80,81,82,88,91,
108,109,110,111
Sistema de referencia, 11,13,18(definición),19,20,31,49,51,53,54,55,60,61,66,67,127
Subcaso de velocidad, 37,38,39,40,41,73,122
Subdivisión, 51,52,53,54,71,78,80(definición),81,82,83,85,106,107,121,123;
anexo, 145,147,148
Subdivisión dispar, 71,80,83(definición),121
Subdivisión sobre la marcha, 80,82(definición),123; anexo, 147
Subperíodo, 16,24
Unidad de motor/Motor, 10,13,16(definición),17,18,19,20,22,48,50,51,52,53,54,55,
60,61,62,63,64,66, 67,83,84,85,90,92,100,108,124,126,127; anexo, 137,138,141,144
Unidad de subpulso/ unidad de desplazamiento/ subpulso, 13,14,15(definición),16,17,18,
19,20,45,46,48,54, 49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,66,67,69,70,71,72,
75,76,78,79,84,85,87,90,100,101,107,120,123,127
Velocidad, 10,12,14,17,20,21(definición),22,23,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,42,43,44,53,
54,55,56,58,59,60,62,66,69,72,73,75,76,77,78,79,82,94,96,97,104,120,121,122,123,126; anexo, 135,136,139,143,144
1. INTRODUCCIÓN
Podemos acercarnos al hecho musical desde múltiples perspectivas, interpretativa, terapéutica, pedagógica… A su vez, podemos realizar diversos acercamientos a ellas, por ejemplo a la interpretativa, desde la técnica, la estética, la fenomenología, la historia, la psicología, la sociología, la armonía,… Pero con lo que un intérprete se enfrenta en el momento de la interpretación, es con dos ámbitos, diferenciados, pero necesariamente muy relacionados. Uno, más conceptual, que aúna y engloba todos los conocimientos intelectuales, que busca y define la idea musical, y otro relativo a la técnica, la parte mecánica que el intérprete tiene que dominar para expresar dicha idea y hacer funcionar su instrumento; ambos, como se ha señalado, estrechamente unidos
El director de orquesta Sergiu Celibidache (1912-1996), se preocupó especialmente de la perspectiva fenomenológica, estética…, es decir, del ámbito intelectual de la interpretación, y escribió diversos trabajos sobre fenomenología musical. Pero no por ello dejó de lado la parte técnica que el director de orquesta necesita poseer para enfrentarse con sus conocimiento intelectuales a la orquesta. Además de las herramientas intelectuales es necesario poseer una buena técnica. Tanto es así que se conoce como Técnica de Celibidache a la parte técnica de sus enseñanzas basada en razonamientos científicos sobre el movimiento que se debe realizar al dirigir, y opuesto a un planteamiento de la dirección solamente intuitivo. El instrumento de un director es todo su cuerpo, a través del cual expresa la idea musical. La escuela de Celibidache, al igual que la mayoría de las escuelas sobre dirección, centra su atención en los brazos, pero ésta lo hace de una manera muy calculada, estudiada, sistematizada. Sin el dominio del movimiento del cuerpo, de los brazos, los planteamientos intelectuales pueden ser inservibles frente a una orquesta. No poseer una adecuada técnica del movimiento dificulta no sólo que el director pueda manifestar, expresar su idea musical, al crearse una barrera entre su intelecto y su cuerpo, sino que dificulta con ello el que los músicos de la orquesta puedan interpretar su mensaje y reaccionar adecuadamente en función del mismo.
Celibidache no dejó un legado escrito en lo referente a la técnica, pero fue, y sigue siendo ésta uno de los pilares básicos que definen su escuela, y que ha llegado hasta nosotros gracias a sus discípulos. En concreto, nuestros conocimientos sobre esta técnica los hemos recibido de la mano del maestro Enrique García Asensio en los cinco años de la especialidad de Dirección de Orquesta en Musikene y en otros cursos impartidos por él en Iasi (Rumanía) y en Valencia. Estas enseñanzas han sido el punto de partida de este trabajo. Todas las explicaciones y los gestos recogidos/observados en sus clases, despertaron la inquietud del autor por profundizar en los movimientos del brazo del director intentando encontrar respuestas desde otras perspectivas como la Física(1) , en concreto desde la Mecánica, responsable del estudio del movimiento.
[1] Se puede decir, que el desarrollo de las ciencias físicas en su forma actual ha dependido en gran medida del énfasis que se ha puesto en hacer observaciones cuantitativas. Solo mediante observaciones cuantitativas puede llegar uno a relaciones cuantitativas, que son el corazón de la física. Física, Feynman (1971), 2ª ed. 1998 pag. 5-1
Por ello, el objetivo direccional de este trabajo de investigación es analizar los movimientos oscilatorios del brazo del director de orquesta, de acuerdo a los contenidos de los “textos” de Sergiu Celibidache, transmitida por Enrique García Asensio, desde la perspectiva de las leyes de la Mecánica, partiendo de la idea de que se puede sistematizar los movimientos de la dirección de orquesta desde unas leyes físicas-mecánicas del movimiento, que podemos considerar universales.
No hay un material publicado que recoja los “textos” de Celibidache, a la que poder hacer referencia. Es por ello que la metodología seguida en este trabajo, parte de la recogida -durante cinco años- y posterior elaboración de los contenidos sobre la técnica de este director de orquesta transmitidos por el maestro Enrique García Asensio. Este material que ha sido revisado y validado por García Asensio, se recoge en el Anexo de este trabajo ya que servirá de marco de referencia a los diferentes apartados del mismo. Con él no se ha pretendido plasmar directamente los contenidos expresados por el maestro, sino que partiendo de ellos, estos han sido elaborados, es decir, no han sido presentados de una forma fragmentada sino que se han establecido vínculos entre los diferentes contenidos que pudieran permitir dar una continuidad al discurso y así ofrecer una visión coherente y global respecto a esta técnica. Además de lo anteriormente señalado y con la intención didáctica de acercar al lector el contenido de estas explicaciones, se ha optado por utilizar la entrevista como recurso literario para expresar estos contenidos. No obstante, no se ha pretendido trasladar los diálogos producidos en el marco de las clases, aunque sí ser muy riguroso a la hora de trasladar los contenidos sobre Dirección de Orquesta transmitidos allí. Para esta entrevista “ficticia”, se han creado dos personajes: el Maestro, que es quien presenta el contenido (inspirado en la figura del propio maestro Enrique García Asensio), y el Sr. Krotxa (Señor corchea en francés, seudónimo que Debussy empleaba en los artículos y críticas que escribía para las revistas y periódicos), que a través de su aparente ignorancia favorece la explicación de los diferentes contenidos planteados, dirigiendo el orden del discurso.
Paralelamente, se han implementado estos contenidos teóricos a un programa informático. Dicho programa, que es el resultado de un proyecto de investigación, ha sido desarrollado por el ingeniero informático Jon Unibaso junto al autor de este trabajo. Este programa, denominado por el autor, como metrónomo senoidal(2) , es capaz de simular dicho movimiento oscilatorio de los brazos del director de orquesta, convirtiéndose en una interesante herramienta que puede verificar los estudios realizados y que puede ayudar a una mejor comprensión de los contenidos tratados. Este simulador permite manipular el recorrido y los parámetros que intervienen en el movimiento. La identificación de los parámetros y la observación de los cambios que se producen en el movimiento debido a su manipulación, lo convierten en una herramienta de estudio para el propio director. No obstante, esta herramienta no será un objetivo de este trabajo, aunque será utilizada para ilustrar algunos contenidos en la defensa del mismo.
[2] Aunque el origen del metrónomo se remonta a finales del siglo XVII, el metrónomo del péndulo que conocemos, fue patentado en 1814 por Johann Nepomuk Mäzel. En el siglo XX, la era de la electrónica y digital, se construye el metrónomo electrónico-digital basándose en la misma concepción del funcionamiento del metrónomo mecánico de Mäzel: producir períodos de pulsos cortos de sonido (luz), del mismo valor de tiempo, los cuales pueden elegirse al principio para servir de referencia al estudio. Utilizando la misma tecnología digital, pero explotando otro campo que el metrónomo convencional no había tenido en cuenta, ni la nueva era tecnológica digital tampoco, incluimos en el diseño de este programa informático (metrónomo senoidal), la concepción del movimiento. No conocemos ningún otro metrónomo basado en esta idea. Pertenece a una nueva concepción de metrónomo, que ha sido desarrollado durante dos años, desde el 2007 hasta la fecha.
El trabajo se estructura en cuatro partes. En el apartados 2 del trabajo, se investiga la relación entre la unidad de desplazamiento y la unidad de motor, y se proponen nuevos términos y conceptos, que sirven para definir mejor uno de los elementos más fundamental de la música, el pulso. En el apartado 3, se hace una interpretación del movimiento de oscilación desde la física-mecánica, estudiando y proponiendo como un hecho no tenido en cuenta hasta ahora, la evolución de la velocidad del movimiento de oscilación. Dichos apartados, sirven para elaborar los dos siguientes, el 4 y 5, que son los que hacen referencia a los contenidos propuestos en los textos de la teoría de la técnica de la dirección de orquesta que difunde Celibidache en los cursos de Siena entre los años 60-63. En el apartado 4 se interpretan los contenidos de su teoría, haciendo referencia a los distintos usos del movimiento en la dirección y a la manera de realizarlos. El apartado 5 se explica su recorrido, es decir, por dónde transcurre la oscilación de ese movimiento. Por tanto, estos dos apartados constituyen una aproximación a los conceptos propuestos en esos textos que maneja y difunde Celibidache – y a otros nuevos que se proponen (3) -, desde la perspectiva de los apartados anteriores.
El trabajo se estructura en cuatro partes. En el apartados 2 del trabajo, se investiga la relación entre la unidad de desplazamiento y la unidad de motor, y se proponen nuevos términos y conceptos, que sirven para definir mejor uno de los elementos más fundamental de la música, el pulso. En el apartado 3, se hace una interpretación del movimiento de oscilación desde la física-mecánica, estudiando y proponiendo como un hecho no tenido en cuenta hasta ahora, la evolución de la velocidad del movimiento de oscilación. Dichos apartados, sirven para elaborar los dos siguientes, el 4 y 5, que son los que hacen referencia a los contenidos propuestos en los textos de la teoría de la técnica de la dirección de orquesta que difunde Celibidache en los cursos de Siena entre los años 60-63. En el apartado 4 se interpretan los contenidos de su teoría, haciendo referencia a los distintos usos del movimiento en la dirección y a la manera de realizarlos. El apartado 5 se explica su recorrido, es decir, por dónde transcurre la oscilación de ese movimiento. Por tanto, estos dos apartados constituyen una aproximación a los conceptos propuestos en esos textos que maneja y difunde Celibidache – y a otros nuevos que se proponen (3) -, desde la perspectiva de los apartados anteriores.
[3] Se incorporan aquellos contenidos que se consideran imprescindibles para poder comprender esos contenidos de la técnica de Celibidache desde la perspectiva de la física.
2. SISTEMA DE REFERENCIA
2.1. Introducción
¿Es la música un conjunto de ondas, o de partículas?
En el dibujo, observamos dos formas de onda, la que produce la envolvente(4) del sonido y la del movimiento(5) . La curva del sonido corresponde al gráfico intensidad-tiempo, y la del movimiento a espacio-tiempo(6) . Pero… ¿existe realmente la onda del movimiento? o es solo una sensación que necesitamos para producir un sonido… sea real o sea imaginaria, puede sentirse, manifestarse, describirse y representarse. Ambas formas de onda están estrechamente relacionadas.
[4] La envolvente temporal (no confundirla con la espectral) es la línea imaginaria que une los puntos de amplitud máxima de la onda en el tiempo. Se pueden apreciar tres fases: el ataque, que es cuando el sonido crece, el estado estable, donde la amplitud se mantiene y la caída, cuando el sonido se apaga. Cada instrumento tiene su propio tipo de envolvente, lo cual ayuda a identificar su timbre. (Adolfo Núñez, 1993, p. 28)
[5] El modo de medir una distancia era bien conocida mucho antes que Galileo, pero no había modos precisos de medir el tiempo, particularmente tiempos cortos. El primer experimento de Galileo sobre el movimiento fue hecho usando su pulso para contar intervalos iguales de tiempo. Hizo rodar una bola hacia abajo en un plano inclinado y observó el movimiento. Galileo expresó el resultado de sus observaciones de este modo: si la ubicación de la bola es marcada a 1,2,3,4… unidades de tiempo desde el instante en que se suelta, esas marcas distan del punto de partida en proporción a los números 1,4,9,16… hoy en día diríamos que la distancia es proporcional al cuadrado del tiempo. D α t2. (Feynman y Leighton, 1998, p. 5-2).
[5] El modo de medir una distancia era bien conocida mucho antes que Galileo, pero no había modos precisos de medir el tiempo, particularmente tiempos cortos. El primer experimento de Galileo sobre el movimiento fue hecho usando su pulso para contar intervalos iguales de tiempo. Hizo rodar una bola hacia abajo en un plano inclinado y observó el movimiento. Galileo expresó el resultado de sus observaciones de este modo: si la ubicación de la bola es marcada a 1,2,3,4… unidades de tiempo desde el instante en que se suelta, esas marcas distan del punto de partida en proporción a los números 1,4,9,16… hoy en día diríamos que la distancia es proporcional al cuadrado del tiempo. D α t2. (Feynman y Leighton, 1998, p. 5-2).
[6] El diccionario Webster define “un tiempo” como “un período” y este último como “un tiempo” lo que no parece ser muy útil. Quizá deberíamos decir, “tiempo es lo que ocurre, cuando nada más ocurre”. Lo que tampoco nos lleva muy lejos. Lo que realmente importa, no es definir el tiempo, sino medirlo. Una manera de medir el tiempo es utilizar algo que ocurra una y otra vez de modo regular –algo que sea periódico- por ejemplo un día, pero, son los días periódicos, son regulares, son todos los días de la misma duración… una manera de comprobarlo, es hacer una comparación con algún otro fenómeno periódico, por ejemplo, un reloj de arena. (Observamos que si comparamos dos fenómenos periódicos, se puede establecer una relación entre ellos – n.a.-) Todo lo que podemos decir es que encontramos que una regularidad en una cosa lleva consigo una regularidad en la otra. Podemos sólo decir que basamos nuestra definición del tiempo en la repetición de algún evento aparentemente periódico. (Feynman y Leighton, 1998, pp. 5-2, 5-3).
Toda producción de sonido necesita un movimiento determinado previo, y todo movimiento de una manera natural, alcanza una velocidad y aceleración desde un estado de reposo, o ayudado por la inercia de un movimiento previo. Dependiendo de cómo sea el movimiento se producirá un tipo de sonido.
Podemos establecer un marco de movimiento que sirve de referencia al sonido:
El punto cero, representa el momento que esperamos que el sonido comience. Si repetimos el marco, se establece un movimiento periódico (7) en el que el tiempo entre dos puntos 0 seguidos, representan un período, que es un valor de medida, de duración, de metro, con el que podemos construir ritmos isocrónicos, con lo cual, conseguimos un marco de medida para el sonido. El movimiento es percibido junto con el sonido. Nuestros estados emocionales se manifiestan en esos movimientos, o nuestros estados emocionales corresponden con un determinado tipo de movimiento que se trasmite en el sonido producido. El director, con el movimiento de sus brazos, refleja la relación entre el estado de ánimo, el movimiento y el sonido.
En el capítulos 3, se estudiará el movimiento, pero para describir ese marco y relacionar los elementos que lo componen, ha sido necesario crear algunos términos que no existen o que no se emplean de una manera cotidiana en música: “pulso del movimiento” “pulso manifiesto”, “período manifiesto”, “punto 0 motor”, “período motor”, “subpulso”, “unidad de subpulso”, “período subpulso”, “sistema de referencia” , “punto 0”, “punto frontera”
Toda producción de sonido necesita un movimiento determinado previo, y todo movimiento de una manera natural, alcanza una velocidad y aceleración desde un estado de reposo, o ayudado por la inercia de un movimiento previo. Dependiendo de cómo sea el movimiento se producirá un tipo de sonido.
Podemos establecer un marco de movimiento que sirve de referencia al sonido:
El punto cero, representa el momento que esperamos que el sonido comience. Si repetimos el marco, se establece un movimiento periódico (7) en el que el tiempo entre dos puntos 0 seguidos, representan un período, que es un valor de medida, de duración, de metro, con el que podemos construir ritmos isocrónicos, con lo cual, conseguimos un marco de medida para el sonido. El movimiento es percibido junto con el sonido. Nuestros estados emocionales se manifiestan en esos movimientos, o nuestros estados emocionales corresponden con un determinado tipo de movimiento que se trasmite en el sonido producido. El director, con el movimiento de sus brazos, refleja la relación entre el estado de ánimo, el movimiento y el sonido.
En el capítulos 3, se estudiará el movimiento, pero para describir ese marco y relacionar los elementos que lo componen, ha sido necesario crear algunos términos que no existen o que no se emplean de una manera cotidiana en música: “pulso del movimiento” “pulso manifiesto”, “período manifiesto”, “punto 0 motor”, “período motor”, “subpulso”, “unidad de subpulso”, “período subpulso”, “sistema de referencia” , “punto 0”, “punto frontera”
[7] Describe una sucesión de acontecimientos similares separados por intervalos de tiempos iguales. . “Cambridge ilustrado Física” Dr R.C. Teresa Rickards (1984) pag. 48
2.2. El desplazamiento
Para definir el desplazamiento(8) Hablaré del pulso del movimiento y del subpulso o unidad de subpulso.
a) El “Pulso del movimiento”. En los textos de Celibidache, se define el pulso como, el latido del corazón. Una explicación un tanto poética pero bastante descriptiva. El pulso del movimiento en la música, es una sensación de fuerzas opuestas, presión-depresión, implosión-explosión, atracción-expansión, aceleración-desaceleración, empujar-retirar, fuerte-débil, abrir-cerrar, hacia la gravedad-contra la gravedad, tensión-distensión. Lo realizamos con un gesto oscilatorio de subir y bajar, que además de reflejar la naturaleza de las dos partes del pulso del movimiento, nos sirve para contar unidades de desplazamiento.
[8] En mecánica, el desplazamiento es una longitud o vector entre la posición inicial y la posición final de un punto material. En la mecánica del punto material, se entiende por desplazamiento la longitud del segmento recto que une dos puntos de la trayectoria. En la mecánica de medios continuos se entiende por desplazamiento el vector que va desde la posición inicial (antes de la deformación) a la final (después de la deformación) de un mismo punto material del medio continuo. http://es.wikipedia.org/wiki/Desplazamiento_(mec%C3%A1nica)
En esta escuela de Celibidache, el director, refleja el pulso, con un gesto que baja y otro que sube. Denominaremos a este gesto de oscilación(9) que el director refleja “pulso manifiesto”. El “pulso manifiesto” tiene un punto de máxima velocidad, al que llamaremos “punto 0”. Con la repetición de ese gesto, al período existente de un “punto 0” al siguiente “punto 0” lo llamaremos “período manifiesto”.
[9] Oscilación: evolución efectuada una y otra parte de una estructura de equilibrio estable. Se encuentran osciladores en cualquier dominio de la física: mecánica, acústica, electrificad, etc. Las oscilaciones mecánicas rápidas son llamadas a menudo vibraciones. Las oscilaciones pueden ser libres o forzadas. La más simples son las oscilaciones sinusoidales, llamadas oscilaciones armónicas. Las oscilaciones reales son siempre amortiguadas, siendo diversas las causas que determinan la disipación progresiva de la energía del oscilador y su detención final; a menos que esa pérdida de energía sea compensada por u aporte regulado con un mecanismo apropiado y provinente de una fuente adecuada de energía. Las oscilaciones reciben en ese caso el nombre de entretenidas. Diccionario de física, . (Élie Lévy, 1988, p. 579).
El “punto 0”. Es el punto de máxima velocidad del pulso manifiesto. Representa el momento en que esperamos que el sonido comience. Si repetimos el marco, se establece un movimiento periódico
El “punto frontera” es el instante en el que comienza el movimiento de la “unidad de subpulso” que se dirige hacia el “punto 0”. La frontera que limita los dos tipos de velocidades propias de las dos partes del pulso manifiesto. El punto frontera puede situarse en cualquier parte del recorrido del movimiento en el espacio, independientemente de que esta suba o esta baje aunque en la tradición de la técnica de Celibidache se suele poner mas o menos en uno de los puntos espaciales perteneciente a la curva superior.
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b) La “Unidad de desplazamiento o unidad de subpulso”. Veamos cómo esta formado este pulso manifiesto: En esta tradición de la técnica, se utiliza el movimiento de bajada, para la primera parte del pulso manifiesto, que es la que se dirige hacia el punto 0, y un movimiento de subida, para expresar la segunda parte del pulso manifiesto, que es la que se aleja del punto 0. Siguiendo con esta tradición, en el movimiento de bajada siempre se produce una unidad de desplazamiento, al que denominaremos unidad de subpulso, y en el movimiento de subida, se produce otra unidad de subpulso o sus múltiplos, de ahí las relaciones (ver apartado 4.1).
Relación 1 a 3, aunque en los textos de Celibidache se denomina 3 a 1
Los “subpulsos”, son unidades de valor entero, con cuyas sumas se constituye el pulso. A ese valor entero con la cual se hacen sumas lo llamaremos “unidad de subpulso”
Al movimiento que va de “punto frontera” a “punto 0” del pulso manifiesto, llamaremos “unidad de subpulso”. El “punto frontera” es el instante en el que comienza el movimiento de la “unidad de subpulso” que se dirige hacia el “punto 0”.
Estos “subpulsos” se organizan en cada una de las dos partes opuestas, que manifiesta el pulso, y por ello tienen que ver con las “relaciones” (ver apartado 4.1. Relaciones). En la escuela de Celibidache, a la parte de la oscilación que se dirige hacia el “punto 0”, es decir la primera parte, le corresponde siempre, una “unidad de subpulso”. En la segunda parte se encuentran todas los demás “subpulsos”, que contiene el pulso. Con lo cual: el número mínimo de “subpulsos” que puede haber en un pulso, es de 2. En realidad son también, “subperíodos del período de pulso manifiesto”
2.3. Motor
Motor, es la emisión corta o con acento(10) , de sonido real o imaginario, que se produce en los punto 0, de una manera continua. El motor esta formado por un período. El período, se establece gracias al contraste entre los pulsos o sonidos cortos y el silencio, o entre la presencia y la ausencia de acento. Cuanto más corto sea el pulso o acento podremos establecer con mayor precisión el valor del período, es decir, el comienzo y el final de éste.
[10] “Psicología del ritmo” (P.Fraisse, 1976, p.75)
2.3. Motor
Motor, es la emisión corta o con acento(10) , de sonido real o imaginario, que se produce en los punto 0, de una manera continua. El motor esta formado por un período. El período, se establece gracias al contraste entre los pulsos o sonidos cortos y el silencio, o entre la presencia y la ausencia de acento. Cuanto más corto sea el pulso o acento podremos establecer con mayor precisión el valor del período, es decir, el comienzo y el final de éste.
[10] “Psicología del ritmo” (P.Fraisse, 1976, p.75)
Al motor se le puede asignar cualquier valor de figura
Al ritmo, que se produce cuando tenemos una emisión repetitiva de sonidos, bien cortos o bien con acento en los “puntos 0”, del mismo período, se denomina “ritmo isocrónico”.
A los “puntos 0” de estos pulsos motores los llamaremos “puntos 0 motor” y al período que producen “período motor”. El “punto 0 motor” por tanto, sirve para establece el “ritmo isocrónico”, que es típico de un metrónomo, y que necesitamos como referencia para organizar los sonidos.
Los “punto de máxima velocidad” o “punto 0”, son puntos de contraste que sirven para que nuestra percepción establezca una referencia de tiempo
Al referirnos al “motor”, nos referiremos al valor de la figura que representa al período motor.
El movimiento que se refleja en la primera parte del pulso, el que va de “punto frontera” a “punto 0”, y que generalmente es de aceleración, no lo percibimos como comienzo, ya que tenemos como referencia de comienzo, el punto 0. Todo sonido que se produzca fuera de ese punto 0 se considera previo o posterior.
Si el “punto 0 motor” esta manifestado con un sonido real, lo consideraremos “motor real”, y si no está manifestado, “motor imaginario”. Los motores imaginarios fragmentan el tiempo del “período de motor real”, tal que podamos establecer con más facilidad, una relación entre el motor y la “unidad de subpulso”.
Los sonidos se relacionan con el motor, en tanto en cuanto que, estos (sonidos) tendrán una duración o duraciones determinadas dentro del “período de motor”, e incluso abarcar más de un período o varias fracciones de período. Los “puntos cero motor”, puntos de máxima velocidad, del siguiente ejemplo, son imaginarios, los necesitamos crear para tener un marco de referencia para el sonido
Después de la definición de estos dos parámetros diferenciados, podemos establecer una relación entre la unidad de desplazamiento y la unidad de motor. A esa relación denominaremos sistema de referencia.
2.4. Definición
El sistema de referencia, es la relación que existe entre la unidad de desplazamiento o unidad de subpulso, y la unidad de motor. Es decir, número de motores por unidad de desplazamiento, o número de desplazamientos por unidad de motor
2.4. Definición
El sistema de referencia, es la relación que existe entre la unidad de desplazamiento o unidad de subpulso, y la unidad de motor. Es decir, número de motores por unidad de desplazamiento, o número de desplazamientos por unidad de motor
Aunque un motor es también, un pulso de movimiento. Si consideramos al motor, en vez de un pulso de movimiento o desplazamiento, como fragmentos, marcas, huellas, en el tiempo, obtenemos un parámetro de referencia distinto al parámetro del desplazamiento, con el cual podrá relacionarse. Con ello, comparamos dos fenómenos periódicos, para que se pueda establecer una relación entre ambos. Así, podremos relacionar la unidad de ritmo isocrónico, “motor”, con la unidad de movimiento, el “subpulso”.
Dependiendo del carácter de la música, el tempo, y de la cantidad de motores que haya en un pulso manifiesto, elegimos un determinado sistema de referencia.
En un pulso manifiesto que contenga 4 motores, si el sistema de referencia es 1, la relación será 1 a 3; y si el sistema de referencia es 1/2, la relación sería 1 a 7.
El sistema de referencia va de {n/d} ↔ {d*n}
Donde: n= número de motores (números enteros); d= la unidad de desplazamiento (unidad de subpulso)
En {d*n}; la unidad de desplazamiento es 1, varía la cantidad de motores por unidad de desplazamiento
En {n/d}; la unidad de motor es 1, varía la cantidad de unidades de desplazamientos o de subpulso
La “unidad de subpulso” está estrechamente relacionada con el motor. Dentro del mismo “sistema de referencia”, si se produce una ligera variación en el espacio-tiempo de la “unidad de subpulso”, esto repercute proporcionalmente en la variación del “período motor”. El músico capta esta ligera variación y establece con el nuevo desplazamiento, el nuevo “período motor”.
Cuanto el período manifiesto es cada vez menor, el tiempo de de la unidad de desplazamiento o subpulso es también menor y con ello, la velocidad es mayor. Haciendo que n sea cada vez mayor {d*n}, conseguimos bajar la velocidad de la unidad de desplazamiento con respecto al motor, y lo contrario con {n/d}. Conseguimos con ello que la referencia de tiempo que damos con la unidad de desplazamiento este dentro de los límites de la percepción, para poder reaccionar con eficacia ante cualquier variación de ella
En el caso del motor imaginario, se establecen dos sistemas de referencia; uno entre el motor imaginario y la unidad de subpulso y otro entre el motor real y la unidad de desplazamiento o subpulso.
El sistema de referencias, esta relacionado con los límites del agrupamiento(11). Podemos establecer un motor imaginario cada grupo de motores reales, coincidiendo el motor con el comienzo de cada agrupación.
[11] La interacción entre la duración de los intervalos y el número de los elementos, nos lleva a considerar la duración total posible del agrupamiento, que deberá ser tal que el comienzo y el fin queden en cierto modo ligados. Ahora bien: se estima que la duración total de un grupo rítmico, incluso si abarca subconjuntos, no puede pasar de 4 a 5 segundos. Dentro de esos límites queda inscrito el más lento de los adagios o el más largo verso en poesía. La existencia de esa duración límite tiene por consecuencia que, cuanto más aumenta el intervalo entre los sonidos, menor ha de ser el número de los elementos que pueden ser captados en una misma serie. Así, con un método de reproducción que impidiera contar haciendo uso de una verbalización concomitante, hemos hallado que, con un intervalo de 17 centesimas, se perciben 5,7 elementos (duración total 80 cs.); con un intervalo de 63 cs, 5,4 elementos (duración total 277 cs), y con un intervalo de 180 cs, 3,3 elementos (duración total de 414 cs) (Fraisse, 1938). A la inversa, para percibir más elementos habrá que disminuir la duración de los intervalos que los separan. McDougall (1903), haciendo uso de un método de producción, ha visto que los sujetos iban espontáneamente más deprisa si se les pedía que produjeran grupos cada vez con mayor número de elementos. Dicha aceleración es tal que un grupo de 4 es 1,8 veces más largo que otro de 2, y un grupo de 6, 2,2. Esta tendencia corresponde a la necesidad de reforzar la unidad del grupo cuando el número de los elementos a englobar es mayor. (P.Fraisse, 1976, pp. 72-73).
3. ESTUDIO DEL MOVIMIENTO OSCILATORIO
3.1. Introducción
Tal y como hemos descrito en la introducción, este trabajo está basado en el estudio del movimiento de oscilación de los brazo del director. El movimiento de oscilación del brazo del director corresponde al "pulso del movimiento", al que hemos denominado “pulso manifiesto”. Dicha oscilación establece unicamente el recorrido, es una representación únicamente espacial. la fracción de tiempo y la evolucion de la velocidad se establecen en otro gráfico de espacio-tiempo. El pulso manifiesto posee dos partes, cuyas evoluciónes de la velocidad son iguales o contrarias.
la evolución de la velocidad de las dos partes del pulso dibujan una forma de onda (espacio-tiempo). La forma, define la evolución de la velocidad del pulso manifiesto. En la "técnica de Celibidache", la primera parte del pulso suele reflejarse en el espacio con una bajada y la segunda parte del pulso con una subida, dibujandose con ello otra forma de onda (espacio)
Cualquier cambio de fracción de período y cualquier cambio de la evolución de la velocidad del pulso manifiesto, se refleja en la oscilación de los brazos del director. Lo cual significa que la oscilación de los brazos del director puede utilizarse para reflejar intencionadamente cambios de fracción de tiempo y cambios de evolución de velocidad.
3. ESTUDIO DEL MOVIMIENTO OSCILATORIO
3.1. Introducción
Tal y como hemos descrito en la introducción, este trabajo está basado en el estudio del movimiento de oscilación de los brazo del director. El movimiento de oscilación del brazo del director corresponde al "pulso del movimiento", al que hemos denominado “pulso manifiesto”. Dicha oscilación establece unicamente el recorrido, es una representación únicamente espacial. la fracción de tiempo y la evolucion de la velocidad se establecen en otro gráfico de espacio-tiempo. El pulso manifiesto posee dos partes, cuyas evoluciónes de la velocidad son iguales o contrarias.
la evolución de la velocidad de las dos partes del pulso dibujan una forma de onda (espacio-tiempo). La forma, define la evolución de la velocidad del pulso manifiesto. En la "técnica de Celibidache", la primera parte del pulso suele reflejarse en el espacio con una bajada y la segunda parte del pulso con una subida, dibujandose con ello otra forma de onda (espacio)
Cualquier cambio de fracción de período y cualquier cambio de la evolución de la velocidad del pulso manifiesto, se refleja en la oscilación de los brazos del director. Lo cual significa que la oscilación de los brazos del director puede utilizarse para reflejar intencionadamente cambios de fracción de tiempo y cambios de evolución de velocidad.
Las formas de onda más corrientes, tanto para la evolución de la velocidad como para el recorrido de la oscilación son las siguientes:
Necesitamos los pulsos motores, para reflejar los valores del tiempo, y poder encajar en ella los sonidos, y necesitamos la forma de onda para reflejar la evolución de la velocidad en un recorrido. Esas variaciones de tiempo y espacio, nos informan además, de las variaciones de intensidad, pero además, es capaz de trasmitir las intenciones psicológicas (emociones, tensiones, sensaciones…), que reflejan el carácter de la música.
3.2. La forma de onda senoidal y triangular
Las representaciones más parecidas al movimiento oscilatorio del brazo del director las encontramos en la forma de onda senoidal y triangular. Sobre todo con la onda senoidal, que tiene un tipo de movimiento oscilatorio en el que constantemente se acelera y desacelera, adquiriendo mayor aceleración y desaceleración en las crestas de las forma de ondas y adquiriendo mayor velocidad en el punto 0 de período. Este movimiento, es más flexible que el que ofrece la forma de onda triangular, sometido a una velocidad constante. En los capítulos posteriores, veremos cómo conservando la naturaleza de la forma de onda senoidal, podemos variar la forma y las velocidades de dicha forma de onda.
3.3. Transformación de la forma de onda senoidal y triangular en forma de onda diente de sierra
Una forma de onda que oscila de una manera igual entre valores de un máximo y un mínimo puede ser una forma de onda senoidal o triangular. La forma de onda puede cambiar su estado de igual oscilación, dependiendo de las proporciones de tiempo de la oscilación, es decir de subida y bajada. Tanto la forma de onda senoidal como la triangular, tardan lo mismo en subir que en bajar. Cuanto más se acerquen estas formas de onda a la forma de onda diente de sierra positivo más tarda en subir que en bajar en el mismo período de pulso, es decir, en el mismo transcurso del tiempo. Y lo contrario, cuanto más se acerquen a diente de sierra negativo, cada vez tardan más en bajar que en subir. Así, podemos acercarnos a la forma diente de sierra, desde la senoidal o desde la triangular. La diferencia entre la senoidal y la triangular, es que, la triangular presenta un movimiento de velocidad constante y la senoidal se mueve con un movimiento de oscilación que acelera y desacelera en cada parte de la oscilación. Así, con el mismo período de pulso, la forma de onda, pueda pasar de ser senoidal o triangular a ser diente de sierra positivo o negativo.
3.4. La semiforma de onda
La semiforma de onda, es cada una de las dos partes o semiperíodos, positivo y negativo, que forman una forma de onda.
Un movimiento como el que describe la forma de onda senoidal, se parece bastante al movimiento que realizamos al respirar, es un movimiento que no corta la oscilación natural.
Sin embargo en la dirección de orquesta, en la escuela de Celibidache, no se emplea el movimiento de esta manera. Se sacrifica la naturalidad del movimiento en pro de la claridad. Y lo que se hace es volver o plegar la parte inferior de la forma de onda y pasarla a la superior, a la manera de una pelota de tenis, convirtiéndose así en una semiforma de onda. El subperíodo pasa a ser ahora el período.
Observamos como la parte correspondiente al polo negativo lo transformamos en positivo cambiando su dirección, y la mitad que une el recorrido positivo con el negativo, lo convertimos en un punto 0 de período.
3.5. Traducción del gráfico de forma de onda presión-tiempo en gráfica semiforma de onda velocidad-tiempo
Cuando tenemos una forma de onda senoidal representada en una gráfica de presión-tiempo, ésta expresa solamente la evolución de la presión en el tiempo que oscila entre un máximo de valores positivos y un mínimo de valores negativos. Estas variaciones de presión pueden ser traducidas a variaciones de velocidad
Convertimos la forma de onda del gráfico presión-tiempo, que oscila entre valores positivos y negativos, en otra semiforma de onda, la cual se representa en un gráfico de velocidad-tiempo, que oscila en valores positivos.
Para ello convertimos la forma de onda de la presión-tiempo en semiforma de onda.
Si representamos la forma de onda de una gráfica de presión-tiempo, las primeras partes corresponden a la bajada de la gráfica espacio-tiempo y las segundas partes, corresponden a la subida. Las segundas partes de la gráfica presión-tiempo son consecuencias de las primeras partes, de ahí deducimos que la subida en el gráfico espacio-tiempo es consecuencia de la bajada. Por eso, interpretamos que la semiforma de onda espacio-tiempo comienza con la bajada.
El punto 0, representa el punto de máxima velocidad. El comienzo de esta semiforma de onda espacio-tiempo que es la bajada, representa en la gráfica de presión-tiempo, a los puntos de máxima y mínima presión, donde se produce la máxima aceleración, y las cuales se dirigen hacia los puntos de máxima velocidad. La parte de subida, de la gráfica espacio-tiempo, representa a las partes de la forma de onda que se dirigen desde la máxima velocidad a las zonas de máxima y mínima presión.
El gráfico de velocidad-tiempo, es un gráfico que describe la evolución de la velocidad en el tiempo: la bajada de los brazos del director, casi siempre tendrá velocidad constante o aceleración, y la subida casi siempre tendrá velocidad constante o desaceleración. Esto teniendo como referencia la semiforma de onda senoidal, donde se podrán generar muchos tipos de combinaciones de velocidades en cada una de esas dos partes de la oscilación. A cada una de esas partes llamaremos “subcaso” de velocidad, y a las dos partes los llamaremos “casos de velocidad”. Estas evoluciones de velocidad las describiremos más adelante.
3.6. Período de los puntos 0 y período de forma de onda
El período de los puntos 0, nos da la referencia de tiempo, que lo establecemos mediante pulsos cortos y/o acentos de sonido en los puntos 0. Un pulso corto o acento, no refleja todo el valor del pulso, sólo su comienzo y el comienzo del siguiente, de esta manera se puede establecer el valor del tiempo. Los músicos cuando se refieren al pulso, siempre se refieren a este pulso motor, ya que es el que determina el tiempo.
El período de la semiforma de onda de la oscilación del movimiento es también como el período de los puntos 0, un período de tiempo. Pero ésta, además, tiene la facultad de poder reflejar y representar con el movimiento, la naturaleza del pulso. Es un gesto que refleja en su totalidad, la duración del pulso
Nosotros necesitamos pulsos cortos o acentos, como referencia de tiempo, para contar. Los pulsos cortos de sonido que se producen en los períodos de los puntos 0, son cortos, y sirven para reflejan la segmentación del tiempo. Nos dan información de su valor, pero desde un gesto hasta el siguiente gesto, bien con sonido o silencio, queda un espacio de tiempo, que no es reflejado de ninguna manera.
Los puntos de máxima velocidad que se producen en la forma de onda, también nos sirven de referencia de período.
3.7. Desfase del pulso manifiesto respecto al período manifiesto
El período de pulso de movimiento es el tiempo que corresponde a un pulso de movimiento. Si representamos el pulso de movimiento mediante una semiforma de onda, la semiforma de onda parte de un punto de frontera, previo al punto 0, y se dirige hacia el punto 0, describiendo así la evolución de la velocidad de la primera parte del pulso, que generalmente es con velocidad constante o con aceleración, y continúa hasta el siguiente punto de frontera, describiendo la evolución de la velocidad de la segunda parte del pulso, que generalmente es con velocidad constante o desaceleración. El hecho es que nuestro oído necesita la referencia del punto 0, donde siempre la velocidad de la semiforma de onda es máxima, además de producese un cambio de dirección, no se produciría la marca o huella necesaria para reflejar un punto 0 y establecer con ello un período. Se establece con los puntos 0, una referencia clara de tiempo, una referencia de comienzo para los sonidos o silencios de la música.
Gráficamente, se ve que el período de la forma de semiforma de onda del movimiento está desfasado respecto al período de los puntos 0. El punto 0 es una parte del pulso de movimiento, que comienza en el punto de frontera y llega hasta el siguiente punto de frontera.
3.8. Relación entre la envolvente del pulso y la envolvente de sonido
El comportamiento de cada caso de velocidad puede asemejarse al fenómeno de la envolvente del sonido. Podemos considerar que la velocidad es al movimiento como lo es a la producción del sonido. Dos formas de onda que están relacionadas estrechamente.
http://www.galeon.com/jesp/Cb303/envolven.htm
Observamos, como la envolvente del pulso del movimiento comienza antes que la envolvente del pulso del sonido. La envolvente del pulso del sonido encaja en la envolvente del pulso del movimiento (que se refleja mediante el movimiento de oscilación), en los puntos 0. Los dos tienen un punto de encuentro, que es el punto 0, donde la semiforma de onda golpea con mayor velocidad, y se produce el ataque del sonido. La envolvente del pulso de movimiento determina y refleja la envolvente del sonido.
El pulso del movimiento periódico, es una fuerza, como una ola, regular, de iguales períodos, necesaria para poner una “partícula”, sonido, en movimiento y mantenerla.
Si la envolvente del movimiento puede condicionar la envolvente de sonido, el director de orquesta utiliza la cualidad de la envolvente de movimiento, para reflejar el sonido que desea, dibujando en el espacio, la misma forma de semiforma de onda del pulso del movimiento.
3.9. Los casos de velocidad
Un caso de velocidad, esta formado por una “subida” y una “bajada”, donde el desplazamiento esta representado por la altura (h). A cada una de esas dos partes, llamaremos subcaso. En los casos de velocidad podemos distinguir:
1) El período manifiesto, que es el intervalo de tiempo que hay de un punto 0 de pulso manifiesto al siguiente punto 0 que se produce debido a una oscilación, que corresponde con el gesto de bajar y subir que refleja el director
2) La Fracción de período manifiesto, que marca el límite temporal dentro de ese período, que corresponde al desplazamiento, donde se encuentra la frontera (tiempo y espacio) que separa las dos partes del pulso. (ver 4.1. “relaciones”). La función de la fracción de período es establecer un sistema de referencia.
3) Tipo de Velocidad, que hay en cada parte. Velocidad constante, y aceleración y desaceleración, constante y no constante. Teniendo el mismo período y la misma fracción de período, la velocidad en el punto 0 puede ser distinta según el tipo de velocidad.
3.10. La evolución de la velocidad (artículo realizado por Jon Unibaso con las los planteamientos matemáticos resueltos por Sergio Pórtoles)
Una función con una variable dependiente y otra independiente se puede representar gráficamente en un eje de ordenadas y abscisas correspondiendo el valor de cada variable a la posición en los ejes. Las siguientes gráficas, tiempo (eje x) y velocidad (eje y), describen algunos de los movimientos más sencillos que puede realizar un objeto, y que un director podría ejecutar.
Para representar estos dos movimientos (subida y bajada) utilizaremos un recta vertical de una determinada longitud Hmax que representa el recorrido que hace un objeto en dos partes, que corresponde a las dos partes del pulso. Representaremos una parte con la bajada ( de Hmax a 0 ) y la otra parte con la subida( de 0 a Hmax ), por lo tanto la velocidad de bajada será negativa y la de subida positiva. Alcanzando el punto 0 en un tiempo igual a la constante Tbajada y el punto Hmax en el tiempo constante Tbajada + Tsubida, que es el tiempo total de pulso.
Comenzaremos desarrollando el caso más simple, la velocidad constante, tanto positiva como negativa:
Cada una de las gráficas representa una de las dos partes que componen el movimiento completo que se ejecuta durante un pulso, la parte de subida y la de bajada, que están aisladas pero no son independientes, puesto que con la aceleración que finaliza la subida comienza la bajada y viceversa.
Para poder formular cualquiera de los demás casos es necesario comenzar obteniendo la fórmula matemática correspondiente a la velocidad constante, la positiva (subida) y la negativa (bajada).
( Velocidad Y Constanste Subida) : Vycs = Hmax / Tsubida
( Velocidad Y Constante Bajada ): Vycb = - ( Hmax / Tbajada )
Siendo Hmax el valor de espacio total recorrido en cada subcaso, y Tsubida Tbajada los tiempo empleados en subir y bajar, respectivamente. La aceleración en ambos casos es nula porque la diferencia de velocidades es cero.
La representación gráfica de estas dos funciones, dibujan dos rectángulos. Sus áreas Hmax se obtendrían multiplicando base*altura. En el subcaso de subida este área sería: Tsubida * Vyc. Si dejamos el tiempo y el espacio recorrido como constantes ( Tsubida , Hmax ), podríamos dibujar cualquier figura geométrica delimitada dentro de los límites del eje x que marca el tiempo, y cuya única condición es que ha de encerrar en su interior un área igual a Hmax. Todas las miles de soluciones gráficas posibles representarían un movimiento diferente, más cercano o alejado a los movimientos naturales, y todos ellos tendrán una función que sería la que dibuje esa figura.
Cuando dentro de estas limitaciones intentamos realizar cualquier otra figura formada por una única recta y denominamos a la relación de la velocidad final respecto a la original la variable λ (lambda), esta constante puede tomar infinitos valores en el intervalo [1 , 2]; si toma el valor 1 sería el caso anterior de velocidad (velocidad y constante), y si es 2, la altura final tiene una relación del doble de la inicial, y la recta coincide con la diagonal de un rectángulo de la misma base y el doble de altura. Todas estos casos se denominan velocidad y aceleración constante de bajada :
Vyacb (x) = Vycb * ( λ * ( x / Tbajada ) )
Tomando x los valores comprendidos entre 0 y Tbajada.
Si deseáramos realizar otras gráficas cuyas lambdas difirieran de dos, sería necesario incluir curvas que describirían otros tipos de aceleraciones que no fueran nulas ni constantes. Para obtener estas nuevas funciones será necesario tener en cuenta que el área ( Hmax ) delimitada entre dos funciones, se obtiene realizando un cálculo integral. Esas dos funciones son la del eje x ( g(x) = 0 ), y la función f(x) que estamos intentando resolver, y el intervalo en el que las delimitamos es [0, Tbajada]. Por lo tanto obtenemos una igualdad entre un valor constante y una integral cuya única incógnita es f(x):
Un ejemplo de función que satisface esa igualdad y que describiría una velocidad correcta es la siguiente:
VyA2b (x) = - a - e ( b * x )
Se basa en una función exponencial, pero con un valor “b” que podría elegirse arbitrariamente dentro de un rango limitado de valores y otra variable “a” que se hallaría mediante cualquier procedimiento de aproximación lineal como el de Newton-Raphson , que obtendría un valor para “a” (tomando como parámetros: b , Tbajada y Hmax), tal que la representación gráfica de la función final para valores de x comprendidos entre 0 y Tbajada encerraría un área igual a Hmax.
Para representar las velocidades de subida se pueden utilizar las mismas gráficas teniendo en cuenta que la velocidad debe ser ahora un valor positivo, y por lo tanto la representación gráfica esta invertida en el eje y.
Vyacs (x) = Vycs * ( λ * ( x / Tsubida ) )
Tomando x los valores comprendidos entre cero y Tsubida
VyA2s (x) = a - e ( b * x )
En los siguientes subcasos de velocidad, proponemos tramos de velocidades que se obtienen con la combinación de las primeras velocidades descritas, velocidad constante, aceleración y desaceleración, constante y no constante:
Subcasos de bajada en uno y dos tramos
Subcasos de subida en uno y dos tramos
Subcasos de subida en tres tramos y cuatro
Subcasos de anticipación
Subcasos de subida con aceleración
3.11. Paso de la gráfica velocidad-tiempo a la gráfica espacio-tiempo
La semiforma de onda que describe el pulso del movimiento es una representación de la oscilación de la presión que se traduce en una oscilación de la velocidad, en un recorrido y tiempo. Este desplazamiento, representa al desplazamiento que hace el director con sus brazos.
Además de la gráfica velocidad-tiempo, la gráfica espacio-tiempo, sirve también para representar la velocidad. En esta gráfica, el eje y (espacio) “representa” el desplazamiento de una parte del pulso recorrido, que va de punto 0 a punto frontera. El tiempo, es el correspondiente al tiempo que transcurre del punto 0 al punto frontera, y tiene un valor determinado. La variación del radio, del ángulo que une el eje y con el eje x representa a la variación de velocidad.
Cualquier punto en el espacio del área espacio-tiempo es un desplazamiento, así, la línea que va del punto [espacio=0, tiempo=0] a ese punto del área, define la velocidad y el tipo de velocidad. Si la línea es una recta define una velocidad constante, que será menor cuanto más cerca esté del eje x que del y. Y si es una curva, definirá una aceleración o una desaceleración dependiendo de la orientación de la curva con respecto al plano {x,y}.
3.12. Paso de la gráfica espacio-tiempo a la gráfica espacio
La altura (h) de la gráfica espacio-tiempo, representa a un recorrido real, que tiene una longitud y disposición espacial determinada. En la gráfica del espacio, que representa al recorrido, no se representa ni tiempo ni velocidad, solamente manipulamos el espacio del recorrido, moviendo un punto de velocidad a través del dibujo del recorrido, con lo cual, al mismo tiempo, la velocidad cambia conservando el tipo de evolución de la velocidad.
En el ejemplo anterior observamos como corresponde de una manera proporcional, el punto de velocidad de la gráfica [espacio-tiempo] con el punto de velocidad de la gráfica [espacio].
En el siguiente ejemplo, vemos que, cambiando de posición el punto de velocidad en la gráfica espacio, tiene unas consecuencias en la velocidad, ya que el tiempo no cambia pero si el desplazamiento.
Esto es necesario, porque en la realidad utilizamos un tipo de velocidad en distancias que van cambiando constantemente, tanto porque los puntos 0 están situados a distancias distintas entre ellos o porque la dinámica nos obliga a emplear una amplitud mayor o menor, así, la relación de distancias entre la subida y al bajada puede ser distinta.
4. APROXIMACIÓN A LOS CONCEPTOS PROPUESTOS EN LOS TEXTOS DE LA TEORÍA DE LA TÉCNICA DE LA DIRECCIÓN DE ORQUESTA QUE DIFUNDE CELIBIDACHE EN LOS CURSOS DE SIENA ENTRE LOS AÑOS 60-63, DESDE EL ESTUDIO DEL MOVIMIENTO OSCILATORIO
4.1. Las Relaciones
4.1.1. Definición
Definición 1: “Fracción (como razón aritmética ) que divide y relaciona, las unidades de desplazamiento (subpulsos) que contienen cada una de las dos partes del pulso manifiesto.
Definición 2: “Número de subpulsos de la segunda parte del pulso con respecto a la primera”
Definición 3: “Proporción de tiempo entre las dos partes en la que se divide un pulso” dando como resultado una “Diferencia de tiempo entre las dos partes en las que se divide un pulso”
La relación se establece entre el número de unidades de subpulso de la segunda parte del pulso con respecto al número de unidades de subpulso de la primera. Éstas tienen un valor de tiempo, que sumados, da el valor de tiempo del período. La unidad puede tener un valor de tiempo variable, pero es una unidad, y el pulso, consta de unidades de subpulso del mismo valor. En la escuela de Celibidache, es la segunda parte la que varía el número de unidades, en la primera parte, siempre es una. Así, la relación (primera parte/seguna parte) siempre es un numero entero: 1,2,3,4,5,6,7… es decir, que si hay una unidad de tiempo en la primera parte y otra en la segunda parte, la proporción es 1. Aun así, la manera de enunciar las relaciones suele ser, mencionando el número de unidades de tiempo de la primera parte, en relación a una unidad de tiempo de la segunda parte. Se escribe 1/1,1/2,1/3,1/4,1/5… y se dice 1 a 1, 1 a 2, 1 a 3, 1 a 4, 1 a 5… Esos números hacen referencia a la proporción de tiempo entre la primera parte y la segunda parte del pulso, o simplemente mencionan el número de subpulsos que entra en cada parte. (Celibidache las menciona al revés, primero la segunda parte y luego la primera)
Gráficamente, si tenemos una representación (espacio-tiempo) unidimensional de oscilación de la semiforma de onda del pulso, mediante una bola, el resultado sería que la bola sube y que baja por la línea, dibujando en su recorrido una línea vertical.
Para definir una semiforma de onda del movimiento de oscilación, es necesario establecer una relación de proporciones entre las dos partes del pulso. A la semiforma de onda senoidal, le asignaremos el valor de 1 es decir, 1/1 o uno a uno, ya que cada parte de la oscilación dura lo mismo. A partir de aquí, todas las demás proporciones se acercarán hacia la semiforma de onda de diente de sierra, positivo o negativo, dependiendo de la proporción de tiempo de las dos partes.
ds+: De 1/1 a máx. Desde la senoidal a diente de sierra, la subida es cada vez más lenta y la bajada cada vez más rápida
ds-: De 1/1 a máx. Desde la senoidal a diente de sierra, la subida es cada vez más rápida y la bajada cada vez más lenta
Con esta relación de proporciones se establecen dos tiempos. Una que va de punto 0 al punto frontera que generalmente coincide con la parte correspondiente a la subida, y otra la que va de punto frontera al punto 0, que generalmente coincide con la parte correspondiente a la bajada. Dependiendo de la proporción, una parte será mayor o menor que la otra, o serán iguales.
Siguiendo el ejemplo gráfico anterior, si asignamos a la segunda parte del pulso como “subir” y a la primera parte del pulso “bajar”, cuando la proporción es igual a 1 (1/1 o relación 1 a 1), significa que la oscilación tarda lo mismo en subir que en bajar. Cuando es igual a 2 (1/2 o uno a dos), significa que tarda 1/3 en bajar y 2/3 en subir. Cuando es 3 (1/3 o uno a tres), significa que tarda 1/4 en bajar y 3/4 en subir. Será 4 (1/4 o uno a cuatro), cuando tarda 1/5 en bajar y 4/5 en subir. Será 5 (1/5 o uno a cinco), cuando tarda 1/6 en bajar y 5/6 en subir, etc.
Cuando la forma de semiforma de onda va de senoidal a diente de sierra negativo: cuando la proporción es igual a -2 (2/1 o dos a uno), significa que tarda 2/3 en bajar y 1/3 en subir. Cuando es -3 (3/1 o tres a uno), significa que tarda 3/4 en bajar y 1/4 en subir. Será -4 (4/1 o cuatro a uno), cuando tarda 4/5 en bajar y 1/5 en subir. Será -5 (5/1 o cinco a uno), cuando tarda 5/6 en bajar y 1/6 en subir, etc.
En la práctica, la relación debe de amoldarse al carácter que requiere la música, que es la que marca cual debe ser la justa relación. Y esa relación no tiene porque ser exacta y definida. Las proporciones se pueden establecer incluso entre valores decimales, en vez de enteros. 1/2; 1/2,1; 1/2,2; 1/2,3; 1/2,4; 1/2,5; 1/2,6; 1/2,7; 1/2,8; 1/2,9; 1/3...esto, hace que la proporción de tiempo de las dos partes no sea un número entero. Y responde a las irregularidades de tiempo que se producen entre los grupos de motores.
4.1.2. La unidad
Para los pitagóricos, los números son entes abstractos como ideas de la mente, con existencia propia, al margen de los objetos que representan. Cuando hablaban de números se referían a los números enteros y a las fracciones, es decir, números que se podían expresar como razón de dos segmentos que contenían un número entero de veces una misma unidad de ahí el término número racional. (www.acienciasgalilei.com)
La unidad, es una idea, que tomamos como modelo de referencia, para medir. En la escuela de Celibidache es una condición imprescindible que de un pulso (unidad) a otro, exista un movimiento para la primera parte del pulso y otro para la segunda parte del pulso. Estas dos partes, están constituidas por unidades de números enteros a los que denominamos unidad de subpulso.
En la escuela de Celibidache solamente puede existir una unidad en la primera parte del pulso, la de bajada, y un número determinado de unidades en la segunda parte, o de subida. Es entre las unidades de la segunda parte y la unidad de la primera parte entre las que se establece la relación. Como es obvio, como mínimo puede existir una unidad por parte, con lo cual son 2 los subpulsos que establecen la primera relación.
4.1.3. Sistema de referencia en las relaciones
El sistema de referencia se aplica a las “fracciones de período” que también llamamos “relaciones” (ver. Relaciones 4.1)
Los casos { d*n }
Los casos { n/d }
En los sistemas de referencia de {n/d}, si el período motor es relativamente corto 17-30 cs.; es en el último motor, en el cual se hace la división n/d. El seguimiento se hace a través de los motores. En períodos de motor cada vez más largos, el seguimiento se hace a través de las unidades de desplazamiento y cada vez se va perdiendo la referencia del motor tanto real como imaginario.
Según el número de motores, no podremos emplear algunos sistemas, como es el caso del sistema 2, y hay sistemas como el 1/2, en los que no podemos emplear ciertas fracciones de período o relaciones.
Equivalencias de los sistemas, tomando como referencia la relación y el número de subpulsos
Equivalencias de los sistemas, tomando como referencia la unidad de motor
En un pulso manifiesto que contenga 4 motores, si el sistema de referencia es 1, la relación será 1 a 3; y si el sistema de referencia es 1/2, la relación sería 1 a 7.
4.1.4. Sistema numérico de subdivisión
El “sistema numérico de subdivisión” de un valor de tiempo que tomamos como unidad de pulso, lo establecemos por agrupaciones de unidades de subpulsos, con sus correspondientes unidades de motor, que corresponden a los números primos. Cada número primo, establece una agrupación fundamental del pulso. Cada fundamental, puede multiplicarse por un número entero n, dando como resultado agrupaciones armónicas . Hay números armónicos que pueden pertenecer a más de una fundamental. No existen fundamentales que no sean números primos, porque estos son múltiplos de otra fundamental. No existe el 1 como fundamental, ya que son necesarios 2 subpulsos como mínimo para establecer un pulso.
Así tendremos
2*n= 2,4,6,8,10,12,14,16…
3*n= 3,6,9,12,15,16…
5*n=5,10,15…
Etc…
Observamos que la agrupación 4, es múltiplo de 2, por ello lo incluiríamos dentro del sistema numérico de subdivisión binaria.
Observamos que a cada subpulso del segundo armónico de la fundamental 3, le corresponden dos motores. Ello nos da una división binaria dentro de una fundamental de tres, o ternaria. Con el tercer armónico de la fundamental 2, aunque la fundamental es binaria, cada unidad, nos daría la sensación de ternaria. Con el segundo armónico del fundamental 5 nos pasa lo mismo, nos da la sensación individual de binario, en una agrupación de 5 unidades.
4.1.5. Polirítmia
En una línea rítmica, pueden alternarse en el tiempo, distintos sistemas de subdivisiones, de una manera lineal o simultáneamente. Si es simultánea, se produce la polirítmia, ya que el número fundamental o armónico de los sistemas numéricos de subdivisión de cada línea no son múltiplos. El gesto del director puede reflejar una de las líneas. Esta disonancia entre el movimiento y el motor producen tensión.
4.1.6. Sobre la “relación más o menos contrastada” y la “falsa relación”
No hace falta modificar la relación, para conseguir mayor violencia en el gesto, como ya se ha señalado en el apartado 3 de este trabajo, relativo al estudio del movimiento oscilatorio, en concreto cuando nos referíamos a la velocidad y sus casos.
Para expresar el hecho de hacer una relación mayor o menor, nos referiremos a ello como “relación mayor o menor” y no como relación más o menos contrastada
Utilizaremos el término de “relación más contrastada”, no para referirnos al cambio de velocidades de subida y bajada, sino para hacer referencia al efecto de choque que se consigue al golpear con mayor o menor velocidad en el punto 0, dentro del mismo valor de tiempo y misma relación. Esto también dependerá de la forma que tiene el recorrido en el cambio de dirección que se produce en el punto 0. (Ver el apartado 4.3. de este trabajo relativo al contraste)
Este término de mayor relación es confuso en cuanto que se emplea tanto para período de pulsos que no van a cambiar de período, como para período de pulsos que van a cambiar de período (como en los accelerandos).
Dentro del mismo sistema de subdivisión, cambiar de sistema de referencia para obtener mayor definición del contenido motor trae consigo el peligro de que con ello incitemos a correr. Pero el cambio es demasiado rápido y brusco como para considerarlo un cambio de pulso y reaccionar.
Esta técnica, juega con la respuesta que nuestros sentidos dan a través de la percepción a un determinado tipo de gestos, movimientos, estados emocionales. Tiene en cuenta unos fenómenos hacia los cuales la percepción se comporta de una manera determinada. Podemos analizar esto desde las relaciones y la continuidad de movimiento:
- una relación uno a uno, sea cual fuere su velocidad o período de pulso, relaja;
- una relación cada vez mayor, excita cada vez más;
- una velocidad de choque mayor ayuda a que después de ella nos callemos;
- a una velocidad de choque mayor, la precisión de los contenidos motores es mayor;
- según el sistema de referencia, una vez agotados los motores correspondientes a un desplazamiento, la ausencia de un cambio de dirección no invita a cambiar de motor.
- reflejar con el gesto los motores de un sistema de subdivisión que no es múltiplo del sistema de subdivisión de los motores de la música, lo que se llama “ir contra la música”, crea tensión.
En la relación que se establece entre la unidad de subpulso y motor, se define un sistema de referencia, que puede cambiarse, alterando la relación entre el desplazamiento y el motor. Al motor le corresponde una figura determinada. A partir de esta asignación, el valor de tiempo de la figura que se establece como unidad de motor se ajustará siempre a cualquier variación en el tiempo que se refleje con la unidad del subpulso del sistema de referencia que se haya establecido. Los músicos reaccionarán a esa variación del movimiento, accelerando o retardando el período del motor.
Así, si estamos en el segundo sistema de subdivisión, aplicamos el sistema de referencia 1, y estamos haciendo cuatro semicorcheas (4 motores) en un pulso y lo hacemos con una relación de uno a tres, los músicos asignan la velocidad que se les da de bajada a una semicorchea. La unidad de subpulso termina siendo etiquetada, representada, por una figura determinada, en este caso la semicorchea. Si pasamos a un sistema de referencia 2, la relación resultante es uno a uno. Con lo cual el tiempo de desplazamiento de la unidad de subpulso es el doble.
El músico, en vez de pensar que cambia de sistema de referencia y con ello de relación, prefiere pensar que sigue siendo el mismo sistema de referencia, misma relación, y que el nuevo tiempo de desplazamiento de la unidad de subpulso sigue representando al mismo valor de figura de la misma relación anterior, la semicorchea, con lo cual, debido a la relación entre unidad de subpulso y motor, la nueva unidad de subpulso, que es el doble de lenta, lleva al músico a ajustar el período motor al doble de lento. Esto es lo que sucede cuando aplicamos lo que en la escuela de Celibidache llamamos falsa relación, obligando a los músicos a bajar de tempo.
4.1.7. La unidad de subpulso y las relaciones en el modelo circular
Dentro del modelo circular , en el caso de la circunferencia no tenemos ningún cambio de dirección, y en el caso de la semicircunferencia, solamente tenemos un cambio de dirección. Si la proporción de tiempo y de desplazamiento es la misma, no habría ninguna diferencia de velocidad, que necesitamos para establecer una relación en este modelo.
Solamente si el desplazamiento de la última fracción de tiempo es mayor que los desplazamientos de las otras fracciones de tiempo, se notará un cambio de velocidad.
En la técnica de Celibidache, en las figuras de triángulo y cruz, en los cambios de dirección, se alcanza el cenit a veces más angulado y otras más curvo, y cuanto más curvo sea, más difícil es establecer un cambio de dirección.
4.1.8. La unidad de subpulso y las relaciones en el modelo lineal
El modelo lineal , es un sistema de dirección basado en la línea. En el modelo lineal, no se produce un subir y un bajar, sino que las dos partes del pulso se desarrollan en la misma línea. Si la velocidad es constante, como en el modelo circular, no se puede establecer ninguna relación. La relación se establece por la diferencia de velocidades entre las dos partes de la línea. En la primera parte de línea (de punto frontera a punto 0), se realiza el desplazamiento de la unidad de subpulso.
4.1.9. Proporción de las unidades de subpulso en distintas relaciones
En un pulso del mismo valor de tiempo, cuanto mayor es la relación, menor es el valor de tiempo de la unidad de subpulso
En un mismo período, si tenemos 6 unidades de subpulso, entonces el tiempo de la unidad de subpulso es T (período) / 6. Así hasta 2. T/5, T/4, T/3, T/2.
4.1.10. Relaciones externas e internas
La velocidad de la unidad de subpulso, la mayoría de las veces es una aceleración que parte de 0 y puede llegar a un máximo de velocidad en el punto 0, en un determinado desplazamiento. El tiempo establece la relación, y la velocidad alcanzada en el punto 0, el tipo de evolución de velocidad, y con ello el grado de contraste (ver capítulo 4.4.)
El ejemplo anterior es una relación 1 a 7. La unidad de subpulso, es la 8ª parte del período manifiesto. Observamos cómo mientras se desplaza hacia el punto 0, la relación se va haciendo mayor. 1 a 15, 1 a 31, 1 a 63, y 1 a 127, con respecto al valor de tiempo del período manifiesto.
El desplazamiento en el tiempo de la unidad de subpulso, establece una relación externa y otra interna.
La externa, es la que reconocemos como unidad, debido a las marcas o huellas que se producen en el punto frontera y el punto 0, bien por cambio de velocidad, por contraste en el punto 0, o bien por un determinado cambio de dirección. Con estas referencias, nuestra percepción establece la unidad de subpulso
Las internas, son las relaciones que se establecen a medida que transcurre el tiempo. Es decir, que cuando se haya realizado la mitad del desplazamiento o haya transcurrido la mitad de tiempo de la unidad de subpulso, su relación se dobla. Lo mismo con la cuarta parte, octava, 16ava parte… pero éstas no las percibimos como unidades.
4.1.11. Unidad de subpulso máxima y mínima, y relatividad de la relación
Existe un límite en la relación entre el desplazamiento y el tiempo, que somos capaces de percibir, y que somos capaces de identificar como unidad de subpulso, hacer múltiplos de ella y responder a cualquier variación que tenga. Aunque descubrir dichos límites no es el objetivo de esta investigación, descubriéndolos, estableceríamos unos valores mínimos y máximos de unidad de subpulso
El tiempo mínimo y máximo de desplazamiento con el que podemos percibir la unidad nos da la relación mínima, que será la de 1 a 1 que tenga dicha unidad de subpulso.
No obstante, la relación no es un valor de tiempo absoluto. Una misma relación puede tener un período de pulso mayor o menor, y un mismo período tiene infinitas relaciones.
Cuanto mayor es la relación en un mismo período, mayor es la velocidad de la unidad de subpulso.
Debido a esta relatividad, se da el hecho de que la velocidad de la unidad de subpulso de una relación 1/3 puede ser menor, en un período mayor, que la del 1/1 en un período menor.
Si el tiempo de la unidad de subpulso mínimo es z, entonces z x 2= período máximo al que puede llegar un pulso con relación 1 a 1 tal que sea percibida. De la misma forma, z x 3= período máximo al que puede llegar un pulso con relación 1 a 2, etc…
4.1.12. Equivalencias exactas
En compases dispares, tenemos agrupaciones de motores de distinta cantidad. Un 5/16, puede constar de dos agrupaciones, una de dos y otra de tres.
Dos semicorcheas con puntos (picado, stacatto) en el sistema de referencia 1/2, representa una relación de 1/3; y tres semicorcheas con puntos, en el sistema de referencia 1/2, representa una relación de 1/5. Como el período resultante surge por adición de los períodos motores, se produce una equivalencia exacta de tiempo-espacio de las unidades de subpulsos de la bajada de los dos grupos.
Aunque la velocidad del desplazamiento de la primera parte del pulso sería igual en los dos casos, la segunda parte de ambos pulsos manifiestos serían distintos. Si tenemos la misma altura (h) para subir que para bajar en cada pulso, tendríamos más o menos unidades de subpulso en cada caso, o mas o menos motores; 4 unidades de subpulso- 2 motores en el primer caso; 6 unidades de subpulso-3 motores en el segundo caso. Por lo tanto el desplazamiento de la subida sería más lento en el grupo de tres que en el de dos.
4.1.13. La anacrusa del pulso más corto
Habría que dar una explicación de por qué se dice en los textos que utiliza Celibidache sobre la teoría de la técnica, que la anacrusa más corta en los compases dispares debe ser igual al pulso más corto, y si tiene rigor científico dicha afirmación, aunque en la realidad sea lo más habitual y práctico.
En los compases dispares de 2 y 3 motores, se emplea el sistema de referencia 1/2 de la unidad del subpulso, debido a que si empleáramos el sistema de referencia 1, no podríamos reflejar el valor de un motor. Así que el tiempo de desplazamiento de la unidad de subpulso equivale a la mitad de tiempo de la figura que representa al período motor. El hecho de que el pulso contenga uno, dos, tres o más motores, puede llegar a ser irrelevante.
Según el sistema de equivalencias, a partir de un motor, se podrían hacer sumas y tener agrupaciones de distinta cantidad de motor. Es necesario advertir a los músicos, a cuántos motores va a representar el gesto. Hay que considerar el hecho de que en la técnica de Celibidache, la relación más pequeña es de 1 a 1, así, aunque el número de motores que reflejemos sea uno, la relación mínima sería 1 a 1, sistema de referencia de 1/2.
Para la anacrusa, el gesto de un solo motor queda demasiado rápido. Si la primera nota es un motor, tendríamos que dar tres pulsos de un motor seguidos. Normalmente, el tempo de los compases dispares es relativamente rápido. El tempo de un motor equivaldría entre 160 y 200. Normalmente tendemos a identificar o asociar el gesto con el primer grupo de figuras que aparece. Si el primer grupo de notas es de dos motores y damos una anacrusa de un motor, tenderíamos a meter dos motores en ese valor corto de un motor, con lo cual doblaríamos la velocidad del motor.
El gesto de dos motores queda cercano al ritmo espontáneo 80-100. El tiempo de grupos de motores mayores que dos, se va alejando cada vez más del ritmo espontáneo, y con ello resulta cada vez se más difícil hacer agrupaciones. En el 1 a 1 es muy fácil detectar los cambios de direcciones, acelerandos y ritardandos. Así que no resulta ningún problema reflejar con el gesto pulsos de un motor, una vez comenzado. El cambio de dirección del 1 a 1 de ese motor sería muy claro.
4.1.14. Relación con dos unidades de subpulso
Se dice que en esta técnica de Celibidache, es condición sine qua non la continuidad de movimiento, es decir, que no se puede parar, porque entonces supuestamente, no habría relación. Lo que vamos a presentar, es una variación de esta técnica, en el cual, sí se puede parar y sí hay relación. Consiste en reflejar dos unidades de subpulso, uno en la bajada y otro en la subida, parándonos o quedarnos suspendidos con cierto movimiento, al final de la segunda unidad de subpulso que damos, o final de la primera unidad de subpulso de subida.
Como vemos en el ejemplo, se trata de una relación de 1/2, sin embargo, la subida, en vez de reflejar con el movimiento el tiempo de dos subpulsos, lo que hace es reflejar el movimiento de una unidad de subpulso y pararse, retomando el movimiento en el tercer subpulso. De esta manera se encadenan dos unidades de subpulso, una bajando y otra subiendo. El segundo subpulso de subida, lo tenemos que adivinar, pero después de reflejar con anterioridad dos unidades de subpulso. Haríamos lo mismo con relaciones mayores, parándonos al final de la primera unidad de subpulso de subida y esperando el comienzo del subpulso de bajada.
Podemos incluso pararnos entre las dos unidades de subpulso, gracias a la relación que existe entre la unidad de subpulso y el motor. En los siguientes ejemplos mostramos este modelo de dos unidad de subpulso. Esto puede servir para estabilizar aún más el tempo.
El recorrido de subida no tiene tanta responsabilidad de comenzar y terminar con exactitud como el de la bajada, ya que esta última, está condicionada por el inicio del período y debemos caer siempre exactos con el punto 0, aquí no puede haber imprecisiones. Por eso el de subida, se puede permitir ser más indeterminado en el cambio de dirección y menos exacto en el tiempo. La técnica de las dos unidades, es una herramienta muy eficaz sobre todo en los accelerandos. Este hecho recuerda al “juego del diábolo”
4.1.15 Técnicas de dirigir basadas en la diferente realización de la unidad de subpulso
Establecemos una nueva manera de dirigir si golpeamos el punto 0 de distinta manera. Lo que llamamos “dirigir hacia abajo”, “dirigir hacia arriba”, “dirigir al revés” “dirigir hacia abajo-arriba” y “dirigir dispar”, son técnicas distintas, pero que parten de lo mismo.
La diferencia está en la manera en que se relaciona el movimiento de la unidad de subpulso, el período y el motor, y en la manera en que se bate contra el punto 0.
a) Técnica de dirigir “hacia abajo”:
Decimos “dirigir hacia abajo”, porque el punto de frontera está situado arriba respecto al punto 0. En esta técnica, la unidad de subpulso está situada una unidad de tiempo antes del punto 0. Nos da una sensación de que la tendencia es subir para bajar; subimos para lanzarlo abajo y dar el golpe en el punto de 0. Es un movimiento natural. En comparación con las otras técnicas, ésta sería mejor los ritardandos.
b) Técnica de “dirigir hacia arriba”:
A esta técnica, los textos que Celibidache difunde, y recopilada en la entrevista del anexo, lo denominan “pellizcar”, aunque inmediatamente lo definen como relación al revés.
Cuando normalmente se dirige pellizcando, no se dirige haciendo una relación al revés, se dirige hacia arriba y es lo mismo que dirigir hacia abajo, sólo que el punto frontera está situado debajo del punto 0. En relación con la forma de dirigir hacia abajo, es como si se vieran reflejados en el espejo. La relación en cuanto al período de pulso sigue siendo la misma, no en cambio la dirección, que sigue la semiforma de onda del gesto del pulso. Por ejemplo, en el caso de la relación 1 a 7, la relación del gesto también es de 1 a 7, pero en este caso son 1 subiendo y 7 bajando, lo contrario que en la técnica anterior. Es como si la semiforma de onda se plegara hacia abajo sobre el eje x (la línea de inflexiones, ver anexo). En realidad son muy parecidas. En comparación con la técnica anterior, esta técnica es aconsejable o más valida para accelerandos.
Así, dirigir según la técnica hacia abajo, nos ayuda a frenar y la técnica hacia arriba nos ayuda más a acelerar.
c) Técnica de “dirigir al revés”:
Cuando decimos “técnica al revés”, nos referimos a la relación. Ya que la relación o la semiforma de onda del gesto, se produce de una manera contraria a las dos técnicas anteriores. La diferencia está en la posición de la unidad de subpulso respecto al punto 0. La relación del ejemplo anterior de 1 a 7, en este caso se dice 7 a 1. También se puede hacer hacia arriba o hacia abajo. En el siguiente ejemplo, aunque la posición parece la de la técnica que es hacia abajo, la dirección de la aceleración de unidad de supulso, se dirige hacia el punto de frontera, situado arriba, haciendo que la máxima velocidad esté en el punto de frontera y no en el punto 0. Es decir, que el punto de máxima velocidad se reflejaría en un sistema de referencia 1, un motor después al punto 0. Los ejemplos siguientes corresponden a la técnica de dirigir al revés hacia arriba y hacia abajo.
“Hacia arriba-relación al revés”
Hacia abajo-relación al revés
d) Técnica de “dirigir hacia abajo-arriba”:
Es una técnica mixta, entre la de dirigir hacia abajo y la de dirigir hacia arriba. Tiene las cualidades de la de dirigir hacia arriba, en cuanto a que sirve mejor en los accelerandos, sin embargo, estéticamente, no pierde la naturalidad de la de dirigir hacia abajo.
En el siguiente ejemplo vemos como la unidad de subpulso comienza en una dirección, hacia abajo, y cambia para dirigirse al punto 0, situado después del primer cambio de dirección, y posteriormente, la semiforma de onda continúa en sentido ascendente.
e) Técnica de dirigir “dispar”:
Proviene de la técnica de dirigir hacia abajo. Después de golpear el punto 0, en vez de ir hacia arriba continúa hacia abajo, volviendo a pasar por la línea imaginaria el segundo subpulso o motor, según el sistema de referencia.
4.2. La anacrusa
4.2.1. Definición
La anacrusa, es un pulso manifiesto virtual previo y copia del pulso manifiesto real.
En los comienzos o después de paradas, la anacrusa se realiza sobre un recorrido vertical (figura vertical) porque ha de repetirse sobre el mismo punto 0. En el transcurso de la música, dependiendo de la figura básica que se represente, la anacrusa se realiza sobre el punto 0 previo al punto 0 del pulso real que se quiere reflejar mediante la anacrusa.
La anacrusa se produce en momentos concretos. No es cierta la frase que dice: “el hecho de dirigir es un constante marcar anacrusas”. Una demostración de que no es así lo tenemos en los cambios de período de pulso que se producen de una manera directa.
Hay momentos de la música, que necesitamos realizar anacrusas obligatoriamente, como es el caso de comienzos, reanudaciones, algunos cambios de pulso, cambios de dinámicas y articulaciones significativas… El pulso real, contiene una información, de metro, carácter, matiz y otros parámetros que en ocasiones necesitamos reflejar un pulso antes, para tener constancia de ellos, cosa que de otra manera sería prácticamente imposible conocer. La anacrusa adopta las mismas cualidades que el pulso real, es una copia de él. Así, cuando se decide reflejar algún cambio significativo de las cualidades de un pulso, se refleja un pulso antes, sustituyendo las cualidades de ese pulso real previo por la anacrusa.
En los comienzos, forzosamente necesitamos emplear una anacrusa, para dar información del primer pulso real. Como no existe un pulso previo al primer pulso real, nos lo inventamos.
4.2.2. Tipos de anacrusas
Existen diferentes maneras de reflejar el movimiento de oscilación de un pulso, debido a las distintas maneras de emplear cada una de las partes que lo forman, bien por la existencia o ausencia de alguna de las partes, o bien por las características del parámetro que tiene destinado reflejar. Estas características diferenciadoras de las distintas maneras de reflejan el movimiento de oscilación de un pulso, nos dan como resultado la existencia de distintas anacrusas: normal, métrica, virtuosística , directa, dispar, dinámica.
a) Anacrusa normal
La anacrusa normal, posee las dos partes del pulso, que lo traducimos a un movimiento de bajada y otro de subida. Refleja en su movimiento, el metro, carácter y matiz, y toda la naturaleza y personalidad de la música o del sonido que se encuentra en el pulso que da razón a la anacrusa. Tiene dos partes de velocidades. La primera parte (la que generalmente representa al movimiento de bajada de los brazos del director), tiene velocidad constante o velocidad con aceleración constante o no constante, que se dirige hacia una punto 0. Siempre dura una unidad de subpulso. La segunda parte (la que generalmente representa al movimiento de subida de los brazos del director), es la parte que va del punto 0 al punto de frontera, generalmente con velocidad constante o desaceleración constante o no constante.
b) Anacrusa métrica
La anacrusa métrica, sólo tiene la segunda parte del pulso. Se llama métrica, porque solamente da la información del metro.
c) Anacrusa virtuosística
La anacrusa virtuosística sólo tiene la segunda parte del pulso, con la particularidad de que podemos elegir el tiempo de esa parte, que va del punto 0 al punto de frontera.
Esta pérdida de la primera parte, tanto en la métrica como en la virtuosistica, se produce porque si la música comienza a contratiempo del punto 0, en el primer período del pulso real, habría músicos, los de reflejos más rápidos, que haciendo la primera parte en la anacrusa, incitaría a entrar inmediatamente, a contratiempo del punto 0 de la anacrusa.
d) La anacrusa directa
Según la definición de anacrusa, no la podríamos considerar como tal. Se refiere a la unidad de subpulso de la primera parte de cada pulso. En este caso sí podríamos decir que “el hecho de dirigir es un constante marcar anacrusas”. La unidad de subpulso de la primera parte, es también un tipo de anacrusa implícita, del propio pulso con respecto al punto 0. Es lo que llamamos “batir directamente”.
Cuando batimos directamente establecemos una referencia desde donde partimos hasta donde atacamos con el golpe o “golpe efectivo”, (ver apartado 4.3 contraste), el punto 0. Nuestro ojo percibe el desplazamiento, establece el tiempo de recorrido, y lo considera como unidad de subpulso
e) La anacrusa dispar
La anacrusa dispar, consiste en realizar un dispar en la anacrusa. Esto supone hacer una figura de bastón ya para comenzar (ver cap. 4.6.3 La subdivisión dispar)
f) La anacrusa dinámica
Es la anacrusa que refleja el parámetro de la dinámica o matiz. Surge la necesidad de crear esta anacrusa para reflejar durante el trascurso de la obra, cambios significativos que hacen referencia únicamente a las dinámicas. Se realiza modificando previamente la amplitud o el tamaño del gesto del pulso real, que contiene la dinámica que queremos reflejar.
4.2.3. La anacrusa métrica con relación
Tanto la métrica como la virtuosística, no tienen la primera parte de la semiforma de onda, que es la que da el carácter y define la relación.
Hasta ahora la métrica se entendía con un gesto de subir y bajar que reflejaba la relación mínima que se pueda hacer, que es 1 a 1. Lo que proponemos es que exista otro tipo de métrica en la que el cambio de dirección se produzca justo en la unidad de subpulso correspondiente a la relación que vaya a aplicarse en el pulso real, por eso hablaríamos de métrica con relación.
4.2.4. La anacrusa métrica de relación con dos unidades de subpulso
Aplicamos la idea de la relación con dos unidades de subpulso (Ver cap. 4.1.14) a la anacrusa. Crear una métrica con relación, abre la puerta para que también se haga con el modelo de dos unidades de subpulso.
4.3. El contraste
4.3.1. Definición
Cuando el brazo, para reflejar la unidad de subpulso, es lanzado con aceleración hacia el punto 0, y ésta cambia de dirección bruscamente se produce el contraste. La velocidad y la manera en que se produce ese cambio de dirección, marca el grado de contraste. Para ello, emplearemos el término más o menos contrastado.
En cuanto a la velocidad, vemos que las velocidades de bajada de los ejemplos a y b son distintas. En el subcaso de bajada de a, la velocidad es constante, y en el subcaso de bajada de b, es una aceleración no constante. La relación del caso a y del caso b es igual, 1 a 1, pero el contraste de b > a.
Es cierto que con el mismo período, si la relación es mayor, la velocidad con el que llegamos al punto 0 es mayor que con una relación menor, dentro del mismo período. Pero no debemos confundir los conceptos, no es necesario cambiar de relación para conseguir mayor contraste, hemos estudiado los subcasos de velocidades y queda demostrado cómo se puede conseguir mayor violencia (velocidad) en el punto 0 sin alterar la relación. A esto, llamaremos mayor contraste.
Si se produce una curva en el cambio de dirección, a la misma velocidad, el contraste es menor que si el cambio de dirección se produce sobre un punto, en ese caso, el contraste que se puede obtener, teniendo en cuenta el parámetro de la forma del recorrido, es máximo
Casos de contraste en el punto 0:
Caso 1: En el caso de cambio de dirección sobre un punto, imaginemos que soltamos una bola de hierro unida a una cadena desde una altura. La bola tiene un peso x, y cae al vacío sin ninguna tensión que ejerza sobre ella la cadena. Cuando la bola llega al punto donde se termina la longitud de la cadena, ésta desde sus puntos de tensión, provoca una resistencia que hace frenar en seco a la bola, produciéndose un golpe, un choque, más o menos violento.
Caso 2: Cuando se produce una curva, el punto donde se suelta la bola no coincide con el eje del punto donde está tensada la cuerda que sujeta la bola con la gravedad, por lo tanto, no se produce el choque violento del caso anterior. La bola se moverá a modo de péndulo, evitando el contraste brusco.
Caso 3: Podemos amortiguar el choque en el punto 0, desacelerando en la llegada. Es como cuando frenamos un coche, si la frenada se realizara en tiempo 0 sería en seco, y resultaría muy violenta, sin embargo si se produce con un tiempo y distancia de frenada antes de parar, resulta menos violenta.
Caso 4: Para conseguir aún mayor contraste, podemos ejercer una fuerza contraria voluntaria, mientras la bola cae en caída libre.
La bola, sería la masa muscular del brazo y la cadena sería también el propio brazo, que está sujeta por la articulación que une el brazo con el omoplato que permite subir el brazo, dejarla caer por su propio peso e intervenir para sujetarla en un determinado momento; los músculos y tendones del brazo pueden tener más o menos rigidez o elasticidad para conseguir este objetivo.
Contraste en el punto frontera
En el cambio de dirección que se produce en el cenit, la desaceleración puede llegar a velocidad 0 al final de la segunda parte de la semiforma de onda, o puede suceder que, en la desaceleración, no se alcance la velocidad 0 cuando comienza la primera parte de la semiforma de onda. La primera nos dará sensación de suspensión y de línea entrecortada. La segunda nos darás sensación de más continuidad. La primera tendrá una mayor velocidad en el comienzo de la subida que la segunda.
4.3.2. La técnica del látigo
La técnica del látigo trata de imitar con el juego de brazo, antebrazo y mano, lo que hace un látigo. El movimiento parte del brazo, a modo de látigo, y termina en la mano, que bate la línea imaginaria. El brazo siempre se adelanta en el tiempo, para proyectar la fuerza al antebrazo, como una onda que se trasmite por una cuerda si se balancea por uno de sus extremos, tal que el antebrazo y mano lleguen para marcar la unidad de subpulso. En el momento del contraste, el brazo tira en movimiento contrario, para que el antebrazo-mano, sacuda en el punto 0. La fuerza, circula por el brazo y antebrazo, como una onda que transcurre por un látigo, y ésta sacude en su terminación con el tirón que hacemos de él en sentido contrario.
4.3.3. Unidad de subpulso sin cambio de dirección
Podemos dar la información de la unidad de subpulso sin ningún cambio de dirección o efecto brusco que supone el contraste del brazo cuando cae y golpea el punto 0. Para establecer la unidad de subpulso, es suficiente comenzar una aceleración desde la velocidad 0 y desacelerar bruscamente sin llegar a parar, incluso podemos continuar moviendo. En esa aceleración y esa desaceleración, entre esas dos diferencias de velocidad, establecemos la unidad de subpulso.
4.4. Cambio de dirección
El cambio de dirección es algo necesario en una semiforma de onda que sube y que baja. El segundo cambio de dirección de la semiforma de onda, se produce en la zona de punto frontera. El primer cambio de dirección de la forma de semiforma de onda, se da en la parte donde se encuentran los puntos 0. En este apartado hablaremos del segundo cambio de dirección que hemos mencionado en primer lugar.
Si el cambio de dirección se retrasa hasta el punto frontera, entonces el contraste resultante será muy brusco.
El contraste del segundo cambio de dirección depende del lugar y la manera en que cambiamos de dirección. La desaceleración que se produce al final de la segunda parte de la semiforma de onda y el ángulo que se crea entre la subida y la bajada, influyen también en el grado de contraste de esta parte del segundo cambio de dirección de la semiforma de onda.
Cuanto más difuminada sea la transición de velocidades en el punto frontera y, cuanto más curva describamos, el contraste será menor.
Puede suceder que el punto de frontera esté situado después del cambio de dirección. Por lo tanto, el cambio de dirección no sirve de referencia para establecer una relación. En este caso, el cambio de dirección deberá hacerse con mínimo de contraste, debido a que un pequeño contraste en el cambio de dirección puede hacer que se establezca una marca, condicionándonos a establecer una relación desde esa marca, hasta el punto 0
4.5. La Antipación
Definición: La anticipación es una evolución de la velocidad de la primera parte, contraria a la que correspondería en una condición de continuidad normal.
La escuela de Celibidache define la anticipación, como “el hecho de adelantar, generalmente medio pulso el siguiente”, y añade, “se pueden adelantar todos los pulsos menos el primero…”
Tanto la descripción de la anticipación como su propio nombre, en principio, podríamos considerarlos como incorrectos, si tenemos en cuenta que el pulso de la música que ya está escrita, no se puede adelantar o anticipar. Sin embargo, consideramos que es un concepto válido que requiere una adecuada explicación.
A la primera parte del pulso, que en esta escuela de Celibidache siempre corresponde con una “bajada” en el espacio, en una situación que consideramos normal, le corresponde una evolución de la velocidad propia de la aceleración; en el caso de la anticipación, le correspondería una desaceleración. La anticipación en el caso de que la relación sea 1 a 1 se produce en la mitad del pulso, es decir, segundo subpulso, y en el caso de que la relación sea 2 a 1, se puede producir tanto en el segundo subpulso (1/3), como en el tercer subpulso (2/3). Genera una ruptura de la continuidad de la velocidad, con el cambio brusco de velocidad. Como, producto de la desaceleración, el punto 0 queda escondido, o no definido, a veces suele ser aconsejable hacer una subdivisión (interna) en el siguiente pulso donde se produce la anticipación. En la escuela de Celibidache a esto se le llama golpe derivado, que sirve para reestablecer de nuevo la normalidad del curso del movimiento y orientar con ello a los músicos.
En la siguiente grafica de espacio-tiempo están representadas el desplazamiento de una unidad de subpulso en condiciones normales, y la anticipación.
La línea que va de velocidad 0 a p0 (morada), representa la evolución de la velocidad de la primera parte del pulso, en condiciones normales. La línea que va de p0 a velocidad 0 (azul), representa a la evolución de la velocidad que haríamos en caso de anticipación. Se puede observar que es un espejo de la evolución de la velocidad de la primera parte del pulso, desde que empieza hasta que choca contra el punto 0.
Una vez investigado el hecho físico, en cuanto al motivo por el que se realiza, la reacción que produce en la orquesta, y cuándo debe realizarse, vienen explicados en el anexo I.
4.6. Subdivisión, subdivisión sobre la marcha, y la subdivisión dispar
4.6.1. La Subdivisión
Si queremos que la semiforma de onda repita más de una vez en cada punto 0 antes de retomar su recorrido, en ese caso hablamos de subdivisiones
En el transcurso del punto 01 al punto 02, podemos querer que la forma de semiforma de onda se repita sobre el mismo punto del plano, como si se tratara de un bucle sobre el punto 02, antes de retomar su curso normal. El recorrido sobre un plano, de la figura de triángulo y de cruz, se convierte en el tramo de la subdivisión, en vertical, sobre un punto. Podemos batir y rebatir sobre el punto 02, cuantas veces queramos. Siguiendo este proceso, según la escuela de Celibidache, las subdivisiones las haremos solamente sobre el triángulo y sobre la cruz, ya que la vertical y el bastón, en sí, son subdivisiones, al repetirse sobre el mismo punto. Además que se nos haría difícil llevar la cuenta del compás con tantas repeticiones sobre el mismo punto. Lo que se hace es convertirlos en otras figuras.
Si elegimos subdividir el punto 02, cuando pasamos por el punto de frontera y golpeamos el punto 02, en vez de avanzar hacia delante, hasta el siguiente punto de frontera, lo que se hace es retroceder hasta el punto amarre o cenit, que establece el límite del tramo y dirigirnos hasta el punto de frontera 2. Cuando llegamos al punto de frontera 2 es como si nos encontráramos en el punto de frontera primero, nos dirigirnos de nuevo hacia el punto 02 y continuamos adelante hasta el siguiente punto de frontera. En la subdivisión, ese punto 0 sobre el cual se rebate poseerá dos casos.
Las subdivisiones normalmente suelen ser de 2 y de 3, en el caso de subdividirse tres veces, el punto 02 se rebatiría 3 veces, con lo cual tendríamos punto 02, punto 02’ y punto 02’’.
Observamos, como no es necesario hacer todo el recorrido de la mitad de la semiforma de onda en la que se hace la subdivisión, sino que es suficiente con una parte de ella.
La subdivisión nos permite repetir sobre el mismo punto 0 aprovechando el mismo recorrido.
De pfp02 a p02
De p02 a pfp02’ (pasando por lcp02 que hemos establecido)
De pfp02’ a p02’
De p02’ a pfp02’’ (pasando por lcp02’)
De pfp02’’ a p02’’
De p02’’ a pfp03
En la hoja de velocidades tendríamos 3 casos para el p02: p02, p02’ y p02’’
4.6.2. la subdivisión sobre la marcha
En la subdivisión sobre la marcha, ocurre lo siguiente. Entre un punto 01 y el punto 02 se introduce otro punto 0, que llamaremos punto sm1-2, dividiendo el pulso en dos. Sin embargo, la semiforma de onda de este pulso sm1-2 no es la normal, ya que a la primera parte del pulso que lo termina golpeando, no le sigue su segunda parte, sino que de nuevo le sigue la primera parte del pulso, tal que se conserva el recorrido que habría sin los nuevos puntos 0 de sm. Así, como en algunos casos de calderones o cambios de pulso, el punto 0 sm1-2, se convierte en punto de frontera
Podemos interpretar también de otra manera. Podemos establecer la segunda parte del pulso entre el recorrido lineal, que hay de p0sm a p0, sin cambiar la forma de la recta.
4.6.3. La subdivisión dispar
Podemos entender el fenómeno del dispar, entre pulsos o dentro del mismo pulso. Si el fenómeno dispar es entre pulsos, da lugar a distinciones de compases. Si es dentro del mismo pulso tiene unas características peculiares que afectan a la continuidad y estabilidad del tiempo.
La disparidad que se da en el mismo pulso (por eso subdivisión dispar), consiste en rebatir el pulso, tal que se produce una no equidistancia en el tiempo entre el puso batido, rebatido y el siguiente pulso. El dispar se hace de tal manera que el valor más corto sea igual a un motor.
Sirve para:
- establecer o reestablecer la unidad de subpulso de un pulso muy largo
- establecer la nueva unidad de subpulso, del pulso que se esta accelerando o rallentando o queremos que se acelere o rallente.
- reflejar cambios de tiempo, donde los pulsos de cada tiempo tienen una relación de subpulsos. Por ejemplo, pasar de un compás donde el pulso tiene 3 subpulsos a otro que tiene dos subpulsos, del mismo valor de unidad de subpulso. (Se dice también, “tiene relación matemática”).
- como anacrusa de un pulso lento.
- acortar el pulso, que se está alargando demasiado, acercándonos así al pulso siguiente.
Cuando los pulsos tienen el mismo período, dentro de un pulso podemos provocar una disparidad. El pulso que produce la disparidad puede corresponder al motor (real o imaginario) más cercano al primer pulso o al siguiente pulso. Si es el cercano al primero, es cuando llamamos “dispar” 1-2 (en el caso de que el dispar tenga tres motores). Esta manera de hacer el dispar crea tensión, y lo empleamos generalmente para hacer un accelerando. El dispar de 1-2, es un gesto que sorprende, porque el músico no se lo espera, tan cercano al punto 0 que acaba de batir. Da la sensación de anticipación.
Si es al siguiente pulso, decimos 2-1. Generalmente se usa en los rallentandos o ritardandos, y resoluciones armónicas. Elimina tensión, ya que está más alejado del punto 0 del pulso y el músico lo puede prever. Da la sensación de una subdivisión.
En los acelerandos y ritardandos, que provocan cambiar de figura básica, al pasar de una figura básica a otra se puede realizar un dispar, pero ya no es dentro del mismo pulso ni entre compases, es entre los puntos 0 de un compás. Si, por ejemplo, estamos con una figura básica de triángulo y aceleramos, para pasar a 1, o figura vertical, hacemos un dispar de 1-2 y al revés, un compás con contenido de tres que va a uno, porque el pulso va rápido, cuando rallentamos hacemos 2-1 para pasar a tres. En este caso, los puntos 0 hacen la misión de motor, del caso expuesto anteriormente, dispar dentro del mismo pulso.
Si el rallentando se da en un período de tiempo corto, aunque le corresponda un dispar 2-1, es aconsejable emplear el 1-2 ya que informa antes de la nueva unidad de subpulso, y así tenemos más tiempo para reaccionar.
4.7. Cambio de período de pulso sin parada de gesto (con continuidad de movimiento)
A continuación proponemos tres planteamientos matemáticos para el cambio de período de pulso sin parada de gesto o con continuidad del movimiento, mediante el encadenamiento de pulsos del movimiento
a) Caso 1:
Vamos a crear un nuevo símbolo, para que nos represente a la fracción de tiempo de bajada δ =delta (fracción de tiempo de bajada); Si la fracción de tiempo es 1/4, entonces δ = 1/4. Para representar a la fracción de subida usaremos y= fracción de tiempo de subida. El período lo representaremos por el símbolo T =período=tiempo que hay de un punto 0 a otro punto 0. δ=1/n; donde n = 2 ó > 2
Si δ, es la fracción de tiempo del período, correspondiente a la bajada, la subida, debe de completar la unidad del período. Por lo tanto, δ+ y = 1 Así: y= (1- δ)
La manera de introducir el valor del período es mediante la frecuencia por minuto. Así, x=frecuencia de pulso (pulsos por minuto) donde T (período) =60/x
La fórmula para calcular los períodos de subida y bajada es la siguiente:
Bajada → (pf1 a p01)= δ1 *T1 (p01-p02)
Subida → (p01 a pf2)= T1(p01-p02)- δ2*T2(p02-p03)
En la gráfica de espacio-tiempo, de un caso, los puntos frontera y el punto 0 del primer pulso, se representarían de la siguiente manera
Esta continuidad de movimiento, supone cambiar de período de pulso, sin paradas ni anacrusas.
Para calcular la semiforma de onda, tenemos en cuenta los períodos manifiestos. Cuando en el período hay ligeros cambios de tiempo, no se necesita parar el pulso para dar la nueva anacrusa, simplemente se hace con la continuidad, que hemos definido matemáticamente. Esto supone que continuamente estemos haciendo ajustes en la subida ya que a la bajada siempre le corresponde la fracción de tiempo de bajada del siguiente período.
Bajada → (pf1 a p01)= δ1*T1(p01a p02)
Subida → (p01 a pf2)= [(1- δ1)*T1(p01 a p02)]+z
Z= δ1*T1 (p01 a p02) – δ2*T2(p02 a p03)
b) Caso 2:
Cuando los cambios no son sutiles, sino grandes, se suele optar por parar y dar el tiempo con la anacrusa del nuevo tiempo. Dentro de estos casos, aunque la diferencia de tiempo sea grande, si se produce una relación matemática de doble o mitad, también se opta por la continuidad. Sin embargo, si pasamos de período menor a período mayor, modo de continuidad, llamado también “directamente”, su funcionamiento no se corresponde con los planteamientos matemáticos anteriores. El planteamiento sería distinto. Hacemos que el delta de la primera parte del movimiento del período que cambia, sea igual al período anterior. Paradójicamente es el período donde se encuentra, pero hemos visto en el capítulo 3 como el movimiento de la primera parte del pulso es previo al punto 0, por lo tanto le correspondería estar en el período anterior.
Suponiendo que la figura básica tiene cuatro puntos 0, el planteamiento matemático que lo resuelve, en caso de querer hacer un cambio de período en la manera que denominamos “directamente”, sería el siguiente:
Bajada → (pf1 a p01)= δ1*T1(p01 p02)
Subida → (p01 a pf2)= (1- δ1)*T1(p01 a p02)
Bajada → (pf2 a p02)= δ1*T1(p01 p02)
Subida → (p02 a pf3)= T2 (p02 a p03) – δ3*T3(p03 a p04)
Bajada → (pf3 a p03)= δ3*T3(p03 p04)
d) Caso 3: Accelerandos y ritardandos
Accelerando o ritardando, es hacer períodos manifiestos cada vez más cortos o más largos en el tiempo. La diferencia con el caso 1 y caso 2, es que en el accelerando y el ritardando, los periodos motores también se acortan, o que los subpulsos cada vez son menores.
Bajada → (pf1 a p01)= δ1 *T1 (p01-p02) hipotético
Subida → (p01 a pf2)= T1(p01-p02) real- δ2*T(p02-p03) hipotético
En los dos cosos anteriores, al pasar de un período mayor a uno menor, alargábamos la segunda parte de pulso anterior. En este caso, para pasar a un período menor se acorta la segunda parte del pulso.
El período hipotético corresponde a (T* δ) * n, donde n es el denominador de δ y el período real seria el que nosotros queramos, distinto al período hipotético. Si es menor, estaremos acelerando y si es mayor estaremos ritardando
En la aceleración, la relación que hay en el pulso antiguo y el nuevo pulso es la misma, sólo cambia el valor de tiempo del período de pulso, que cada vez es más corta. Por lo tanto, por el hecho de hacer un accelerando, la relación no es más contrastada, si se entiende por relación contrastada que la relación sea mayor. El error proviene de considerar al nuevo subpulso aún como parte del antiguo pulso, por estar dentro del período de los puntos 0 antiguo. La nueva unidad de subpulso, es el comienzo del nuevo pulso y nuevo período
En los accelerandos y rallentandos, el punto frontera se sitúa mas atrás que en una situación normal, al comienzo de la curva superior.
Para conseguir el efecto adecuado de aceleración, se considera que comenzaremos a empujar un poco antes del segundo cambio de dirección, y para desacelerar lo mismo, comenzaremos a desacelerar desde el mismo lugar. Esto es, el punto de frontera tiende a situarse detrás de la curva que se produce en el segundo cambio de dirección, cuestión que sin aceleración, el punto de frontera generalmente se sitúa al otro lado de la curva.
Si hacemos que cada punto 0 dependa de una subida y una bajada, para conseguir que los puntos se acerquen entre ellos, es necesario un esfuerzo mayor que si no hiciéramos ese movimiento de subir y bajar.
Parece que cada uno de los puntos está conectado y relacionado entre sí a través de esa línea de recorrido imaginario de la semiforma de onda. Es como si ese recorrido de la semiforma de onda, de subida y de bajada, correlacionara todo el accelerando o ritardando. Con el seguimiento de ese recorrido de subida y bajada de la semiforma de onda imaginaria, para que un punto no esté en su sitio, o para que haya una diferencia sustancial entre un punto y otro, el esfuerzo que hay que hacer es grande, resulta una diferencia tan sustancial que habría que esforzarse para conseguirlo. De esta manera se consigue una estabilidad y una correlación mayor entre todos los puntos.
Lo podemos comparar con el efecto de un giroscopio , el efecto del giro de las trompas, o de las ruedas de una bicicleta que hace que sea difícil inclinar algo que gira, bien sobre sí mismo (trompa) o bien con una trayectoria (rueda).
También nos referimos a cambio de pulso sin parada, cuando cambiamos de figura dentro del mismo compás, debido a un acelerando, con el mismo motor, o debido a un cambio de motor al doble o a la mitad, con el que cambia el carácter la música.
4.8. Parada y reanudación del movimiento
4.8.1. Definición
Emplearemos el término de parada, para referirnos a la parada del gesto del director. El director realiza paradas en determinados cambios de pulso, en la absorción, en el calderón o cuando se detiene por cuestiones de ensayo.
En cada uno de esos casos de parada, hay que resolver la manera de retomar o empezar el movimiento.
Si detenemos el gesto sobre un pulso, la manera de retomar el movimiento, puede realizarse de manera diferente. Para ello, tendremos en cuenta que:
1) Para comenzar o retomar el movimiento, el gesto deberá reflejar siempre un pulso previo al pulso donde queremos que comience la música, con recorrido vertical (anacrusa). Elegiremos el tipo de anacrusa que necesitamos, para retomar o comenzar el movimiento (Ver apartado 4.3 relativo a la anacrusa)
2) El punto 0 sobre el plano donde nos paramos, puede convertirse en cualquier punto 0 de la figura
3) La parada puede estar tanto en el punto 0, como en el punto frontera.
4) El punto 0 puede convertirse en punto frontera
4.8.2. El Comienzo
Cuando paremos, tendremos la posibilidad de comenzar en cualquier punto 0 de cualquier compás. Si por ejemplo queremos retomar el movimiento en el punto 02, generaremos un punto 02’ y utilizaremos la línea que se dirige hacia el punto 02 como figura vertical, sobre la cual se desarrollará la anacrusa. Delimitaremos el tramo que utilizamos como vertical mediante un punto que llamaremos punto cenit, en ella insertaremos dos puntos frontera, puntos frontera 2 y 3.
Si elegimos salir con la anacrusa normal, nos situamos en el punto frontera 2. El punto frontera 2 pertenece al punto 02. Del punto frontera 2 al punto 02 se desarrolla la primera parte de la velocidad. La segunda parte de la velocidad se desarrolla en el tramo que va del punto 02 al punto frontera 3. A partir de este punto frontera, el movimiento se desarrolla con normalidad.
El “caso” de la anacrusa, es el mismo que el pulso donde para.
En el caso de que elijamos anacrusa métrica o virtuosística, nos situaríamos en el punto 02 y no sería necesario el punto frontera 2. Directamente del punto 02 hasta el punto frontera 3 se desarrollaría la segunda parte del pulso.
Al comienzo de una obra, ocurre lo mismo que cuando paramos y comenzamos en cualquier compás y punto 0, con la particularidad de que esto se produce en el compás numero 1, en el pulso 1, sobre el punto 01, con lo cual, nos inventamos un pulso.
4.8.3. La Absorción
La absorción es un tipo de parada que requiere de una determinado tipo de reanudación. Aunque musicalmente tiene otra misión al del calderón, la manera de resolverlo corresponde a un tipo o caso de calderones, que veremos a continuación. Al llegar al punto frontera que está entre el punto 02 y punto 03, nos paramos. Normalmente será el tiempo de un pulso, ya que la absorción se produce porque anulamos, o atenuamos, el gesto de un pulso, el del punto 03, pero podríamos hacerlo con el valor de más de un pulso
Observamos que en la absorción queda modificada la figura inicial, ya que se suprime el punto 03. Después del tiempo de espera, retomamos el movimiento hacia adelante, a través del nuevo tramo que ahora va al punto 04
4.8.4. El Calderón
La definición y las reglas para la realización de los calderones según los textos de la teoría de la dirección de orquesta que utiliza Sergiu Celibidache, están recogidas ampliamente en la entrevista, del Anexo de este trabajo (pp. 148-149) Ahora veamos cual es el mecanismo que diferencia un tipo de calderón de otro independientemente del caso musical al que se aplique.
El calderón es un signo sobre una nota, que nos informa que debemos pararnos. Puede estar sobre un punto 0 o sobre un punto frontera. Planteo 6 casos de calderones que resuelven con ello todas las posibilidades musicales sobre las que puede encontrarse un calderón.
En los calderones es normal que un punto 0 se convierta en otro punto 0 de la figura.
Caso nº 1 de calderones:
Al no existir un período real de p03-p04, asignaremos un valor hipotético, necesario para establecer la fracción de período del caso de velocidades 3.
En el punto 03, nos quedaremos el tiempo que queramos.
Observamos en el caso 4 de velocidades, que no existe punto frontera 4, y que es el propio punto 0, quien hace de punto frontera
Caso nº 2 de calderones:
Observamos en el ejemplo anterior que existen 5 casos de velocidades. Como en el caso anterior de calderón, para el caso de velocidades 3, asignaremos un valor hipotético de período p03-p04 para calcular la fraccione de período correspondiente.
El caso de velocidades 4, el que sigue al calderón, se considera una anacrusa, por ello, habrá dos posibilidades, correspondientes a las anacrusas m (métricas), y, v (virtuosística). En caso de ser m (métrica), asignaremos como en el caso anterior, un valor hipotético de período p03-p04; en caso de ser v (virtuosística) elegiremos el tiempo que queremos tardar en desplazarnos de p03 a pfp04.
Caso nº 3 de calderones:
Como en los casos anteriores al caso de velocidades 3, se le asignara un período.
Nos detenemos en el p03.
La salida, (caso 4 de velocidades) es como una anacrusa, en caso de m (métrica), asignamos un período, y en caso de v (virtuosística), introducimos un valor de tiempo. Se produce sobre el mismo recorrido del caso 3 de velocidades. Establecemos una línea cenit para establecer la altura del recorrido que va de p03 a pfp03’
De pfp03 a p03
p03 a pfp03’
pfp03’ a p03’ a pfp04
Caso nº 4 de calderones-absorción
Este tipo de calderón, sirve también para la absorción.
La absorción supone pararse (el gesto) en un punto de frontera durante uno o varios períodos.
Caso nº 5 de calderones:
El caso 3 de velocidades: pfp03 a p03 a pfp04
Elegimos el tiempo que queremos esperar en el pfp04
El caso 4 de velocidades: se trata de un tipo de anacrusa que se resuelve como en los casos anteriores si es m (métrica) o v (virtuosística) con la particularidad de que el movimiento parte de un punto frontera, por lo tanto tiene que dirigirse a otro punto frontera
El caso 5 de velocidades: se trata de un pulso normal que va de pfp04’ a p04 y a pfp01 del siguiente compás
Caso nº 6 de calderones: fin de obra
El caso del último punto 0, es como los casos de calderones. Es como el caso nº 1,2, y 3, con la diferencia de que, ésta, termina con el calderón
Pero puede no terminar con la llegada al calderón, al que asignaremos un tiempo, puede después de estar un tiempo sobre el calderón final, cortar.
El corte se realizara de dos maneras:
a) corresponde al caso nº1 de calderones, con la particularidad de que nos detenemos en el siguiente punto de frontera que le sigue al calderón
b) corresponde al caso nº2 de calderones, con la particularidad de que nos detendremos en el siguiente punto 0 que sigue al calderón.
Si la obra terminara, para realizar cualquiera de estos dos cortes, aplicaríamos los casos 1 y 2 de calderones.
4.9. Cambio de período de pulso con parada de gesto
Cuando en un determinado momento, queremos hacer un repentino cambio de período manifiesto, bastará con cambiar el período desde el nuevo punto 0. Este cambio, se hace generalmente con parada de gesto y anacrusa en el período anterior al cambio. Este tipo de cambio de pulso es necesario en casos en que los períodos tienen un valor de tiempo que son difíciles de relacionar matemáticamente por intuición, y contienen motores internos, ya que de otra manera, sería imposible reflejar el valor del motor desde el principio.
a) Caso de período mayor a período menor
Si por ejemplo, el cambio de pulso se produce en el punto 04
Período antiguo (mayor) de p03 a p04; tiempo 60; relación: 4 subpulsos (1 a 3)
Período nuevo (menor) de p04 a p05; tiempo 110; relación 4: subpulsos (1 a 3)
• Caso de anacrusa normal: como el caso nº1 de calderones pero con un tiempo definido
Nos paramos en el pulso previo al cambio de pulso y esperaremos un determinado tiempo que se calculará con la siguiente formula
Te=TpM - (Tpm + Tfppm)
Donde
Te=tiempo de espera
TpM= tiempo del período mayor
Tpm= tiempo del período menor
Tfppm = Tiempo de fracción de la período, del período menor (Tiempo de la unidad de subpulso de la relación del período menor)
Al caso correspondiente a pfp03 a p03, le aplicaremos el período que va de p03 a p04, o de p02 a p03, que corresponden al período antiguo.
Al caso que va de p03 a p04 y a pfp05, le aplicaremos el nuevo período que va de p04 a p05
• caso de anacrusa métrica (no existe la virtuosística): como el caso nº2 de calderones pero con un tiempo definido
Te=TpM-Tpm
c) Caso de período menor a período mayor
• Si la anacrusa es normal
La fórmula es la siguiente
Si pM es >1pm o <2pm> Te= 2*pm – (PM+TfpPM)
Si pM es >2pm o <3pm> Te= 3*pm – (PM+TfpPM)
[Si pM es >1pm o <2pm>2pm o <3pm>1pm o <2pm> Te= 2*pm – PM
Si pM es >2pm o <3pm> Te= 3*pm – PM
5. RECORRIDOS PARA EL MOVIMIENTO DE OSCILACIÓN
5.1. Definición
El número sagrado de los pitagóricos, era el 10, el tetractis, el número del universo, ya que es la suma de todas las dimensiones: el punto, la línea, el plano y el espacio. 1+2+3+4=10. Su concepción de los números enteros, como puntos materiales, les permitió estudiar las relaciones curiosas entre los números, asociándolas con las figuras geométricas.
Las figuras básicas son los recorridos espaciales mediante los cuales reflejamos, plasmamos, expresamos, exteriorizamos, la naturaleza del pulso, del ciclo de pulsos o ciclo de los grupos de pulsos.
El director va dibujando figuras básicas en el tiempo y en el espacio con sus brazos. Se vale de la gravedad, para reflejar la presión y la depresión del pulso.
A la manera de una montaña rusa, los recorridos son los carriles por donde circula el vagón. La gravedad hace que el vagón adquiera velocidad y aceleración cuando va hacia abajo, y que pierda velocidad y aceleración cuando va hacia arriba.
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5.2. Naturaleza de las figuras básicas
Cada pulso sea manifiesto o no, conserva siempre su naturaleza, la naturaleza de las dos partes que lo forman. Pero no todos los pulsos se manifiestan con la misma intensidad. Los pulsos manifiestos son los que con más intensidad lo hacen.
Además de cada pulso, el ciclo de pulsos formado por un conjunto de pulsos manifiestos, también tiene su naturaleza. Cada grupo de pulsos, tiene un grado de posición de impulso (suspendido) y reposo (en la tierra), y un grado de intensidad tal que el primero del ciclo es siempre el más intenso y está en reposo (en la tierra), en circunstancias normales.
En el ejemplo anterior, tenemos un ciclo de 4 pulsos, que contiene dentro grupos de ciclos de pulso de distinto número cada uno. Si batimos, o subdividimos de tal manera que marcamos con el gesto cada uno de los pulsos –de las de arriba- contenidos dentro del ciclo de pulsos -de abajo-, podemos reflejar tanto las naturalezas de los ciclo de ambos niveles de grupos de subdivisión como la naturaleza de cada uno de los pulso (las dos partes).
Los compositores han jugado con la naturaleza básica de estos ciclos, para trasgredirlas constantemente. La historia de la música se ha ido construyendo sobre ciclos de pulso estándar, cuya organización de intensidades está en la base de los números simples 1, 2, 3, 4 y sus subdivisiones. El uno sería fuerte, fuerte, fuerte, colocándose siempre en una posición de reposo o abajo (sin perder la naturaleza de las dos partes del pulso)… El 2 sería fuerte, débil, fuerte, débil colocándose en una posición de impulso o arriba y reposo o abajo…, cuando débil es menos intenso que el fuerte. El 3 sería fuerte, débil, más débil, colocándose en una posición de reposo, impulso, y más impulso. El 4, está en base al 2, fuerte, débil, menos fuerte, más débil, colocándose en una posición de más impulso, reposo, menos impulso, menos reposo,etc… A medida que la música se ha ido haciendo más compleja, la organización de estos ciclos de pulso se va haciendo más compleja. Pero la fuerza del pulso que guía la música sigue siendo la misma y todas tienden a reunirse en torno a grupos de 1, 2, 3 y 4, que representan a las coordenadas espaciales. Luchando en cada uno de esos grupos contra la gravedad a modo de balanceo hacia abajo y hacia arriba.
Los pulsos se agrupan junto a otros pulsos formando ciclos de pulsos y grupos de ciclos de pulsos. La agrupación de ciclos de pulsos manifiestos es el compás, y estos pueden agruparse formando estructuras mayores. El pulso puede trascender al compás, es decir, pensar en el pulso cada compás, cada dos compases, cada tres compases… Así, la dimensión y la concepción del pulso se hace mayor.
De la misma manera que forma estructuras mayores, el pulso manifiesto contiene también estructuras internas menores
La tensión , es un centro de gravedad sobre el cual giran tanto distintos niveles de subdivisión de pulso, como estructuras mayores que se construyen con grupos de ciclos de pulso. El compositor busca crear y eliminar tensión en la composición. Lo hace en base a repeticiones, con el movimiento más o menos agitado, con dinámicas más o menos agitadas, articulaciones más o menos violentas, mayores o menores disonancias armónicas, disonancias tímbricas, mayor o menor tensión melódica (alturas), sorpresas, nuevos elementos o elementos ya vistos… con los cuales construye arcos donde hay un comienzo, un desarrollo, un momento de máxima tensión y un cierre o final, a la manera de una envolvente.
Los puntos más altos de tensión en música se llaman puntos culminantes o clímax. En una obra musical, hay infinidad de pequeños puntos culminantes en torno a los cuales se rodean los subpulsos, los pulsos, los ciclos de pulsos y grupos de ciclos de pulsos, formando frases mayores, pero habrá una que es la que tenga mayor tensión de todas. Ésta, marcará la frontera de las dos grandes partes de la obra. Así podríamos considerar a una obra como un gran pulso que se desarrolla internamente.
5.3. El compás dispar
El término “equidistante rítmicamente” o, mismo período que se emplea en los textos que Celibidache difundió, el cual viene recogido en la entrevista (anexo, p. 143), para definir el compás dispar, se refiere al mismo valor que simbolizan las figuras, aunque en la realidad no lo sean. En una obra de Wagner, por ejemplo “El Idilio de Sigfrido”, los pulsos, aunque tengan la misma figura, en la interpretación, no tienen el mismo período, ya que cada pulso abriría o cerraría, estiraría o estrecharía la superficie, haciendo que ninguno de los pulsos sea igual en el tiempo. Por lo tanto, definiría un compás dispar como un compás en el que los pulsos están formados por sumas de distinto número del mismo período motor.
5.4. Los moldes básicos de las figuras básicas
Identificamos tres moldes básicos, que hacen que el desarrollo del recorrido de la semiforma de onda tenga distinta naturaleza. Todas las figuras que se puedan construir, se construyen sobre ellas, y son:
Figura nº 1: una pelota que es lanzada hacia arriba produciéndose un desplazamiento desde el punto en el que se lanza y la caída
Figura nº 2: una pelota que es lanzada hacia arriba en un punto y se deja caer al mismo punto
Figura nº 3: una pelota que se sujeta con una cuerda, se gira.
5.5. Construcción de las figuras básicas
La oscilación de la semiforma de onda, en vez de verla en el tiempo de manera bidimensional, lo hacemos de una manera unidimensional, lo que vemos, es un punto que sube y que baja sobre un punto del plano, que describe una línea vertical. Mediante esta representación, cada semiforma de onda se repite sobre sí mismo, sobre una línea vertical. Llamaremos a este recorrido vertical.
Llamamos cenit a la parte más alta del arco, el punto donde el arco cambia de dirección. Visto de una manera transversal, representa a la parte más alta de la línea vertical
En los ciclos de dos pulsos, el recorrido vertical se desdobla. Siguen coincidiendo en un punto sobre el plano, si se ve el dibujo de la semiforma de onda de manera transversal, haciendo que el punto 0 se convierta en el punto en el que se repite el ciclo. La primera, más pequeña y la segunda más grande, para indicar el inicio del ciclo. Llamaremos a este recorrido bastón.
Si representamos la oscilación de la semiforma de onda de este ciclo de dos pulsos en dos planos, hacemos que semiforma de onda vuelva sobre otro plano.
Para construir el recorrido de un ciclo de tres pulsos, lo haremos mediante tres arcos encadenados sobre el mismo plano, que parten de un punto 0 y vuelven al punto de origen, repitiéndose sobre sí mismo en un ciclo de tres pulsos. Vemos como el arco 1 se abre al punto 02, se cierra al punto 03 y vuelve a cerrarse sobre el punto 01, completando el ciclo de tres. Llamaremos a este recorrido triángulo
Observamos cómo cerramos el ciclo haciendo que el tercer arco que se cierra sobre el punto 01, sea más alto que los demás. Con esto conseguimos subrayar el inicio de ese ciclo o serie de tres arcos.
En el ciclo de cuatro pulsos, vemos como el arco 1, ahora se cierra sobre el punto 02, se abre al punto 03, se cierra sobre el punto 04 y se vuelve a cerrar sobre el punto 01, completando el ciclo de cuatro. Llamaremos a este recorrido cruz
Observamos cómo cerramos el ciclo haciendo que el cuarto arco que se cierra sobre el punto 01, sea más alto que las demás. Con esto conseguimos subrayar el inicio de ese ciclo o serie de cuatro pulsos.
Ahora, tenemos cuatro figuras de representación gráfica para el movimiento de oscilación de la semiforma de onda, agrupados en ciclos de 1, 2, 3 y 4 grupos de pulsos, que sirven de recorrido a la semiforma de onda y en su representación, a los brazos del director.
5.6. La forma de la figura básica de triángulo y de cruz
Las líneas del recorrido de triángulo pueden estirarse de tal manera que los cenit estén a la altura del punto 0 de pulso, para que cada curva se parezca a una figura vertical, que va desde el punto 0 hasta el cenit correspondiente, tal y como nos muestra el siguiente modelo de representación del triángulo siguiente:
Observamos cómo se han transformado ligeramente las formas de los arcos, acercando los cenit de los puntos p01 y p02 a la altura del punto 0 correspondiente, y haciendo que el cenit del 3 esté sobre el p01, ya que es donde comienza ciclo, y debemos caer en vertical, hacia la gravedad.
Lo mismo ocurre con la figura de cruz
El hecho de que el punto 0 y el cenit estén en la misma altura, ayuda a que nuestra percepción establezca mejor el recorrido de subida de cada pulso. Para eso, debemos acercar los cenits a los puntos 0 de período correspondientes. De esta manera se acerca a la manera de oscilar unidimensional con figura vertical, dentro de una representación que es bidimensional. Esto tiene que ver con la referencia óptica.
5.7. La línea de inflexiones y el espacio eufónico en el eje cartesiano
Cada pulso tiene un movimiento de oscilación que pasa por un punto 0. En el siguiente ejemplo hemos dispuesto todos los puntos de período sobre el mismo plano que es, el eje x al que llamamos línea de inflexiones o línea imaginaria sobre el que están situados los puntos 0
El eje de coordenadas donde se representan las figuras básicas, es un eje cartesiano
Los recorridos, se construyen en un espacio bidimensional (triángulo y cruz) y unidimensional (vertical y bastón).
La línea de inflexiones, puede desplazarse en el espacio eufónico, que es el ámbito donde se desarrollan los gestos de director. La escuela de Celibidache, busca situar en el espacio eufónico, el centro eufónico de la música, que es el lugar del espacio eufónico que corresponde a cada sonido.
Esas figuras construidas en un plano bidimensional y unidimensional, adquieren profundidad. Así aparece un nuevo eje, z. El director utiliza ese eje z de las figuras para expresar la tensión.
Intuitivamente, y de forma natural expresamos la naturaleza del pulso, asociando la primera parte del pulso con un movimiento fuerte hacia la gravedad, y la segunda parte del pulso, con un movimiento débil, hacia arriba, en contra de la gravedad. En la historia de la música tardó en aparecer el movimiento lateral. Cuando apareció, no apareció en la distribución que hoy en día conocemos. Es en 1708, cuando Michel Pignolet de Montclair ( Anexo I, p. 133) propuso el orden inverso de disposición en el espacio al que hasta entonces se tenía para los grupos de cuatro pulsos (desde que apareció el movimiento lateral): el movimiento hacia el interior, introvertido, y hacia el exterior, extrovertido, que es el que se ha aceptado desde entonces.
Las figuras básicas representan en el espacio a un ciclo de pulsos que se desarrollan en el tiempo y que están agrupados y dispuestos en el espacio tal y como Montclair dispuso, tal que reflejen espacialmente la manera cíclica de los pulsos temporales, como una rueda, de forma que siempre vuelve a comenzar en el mismo sitio del espacio. Por lo tanto, son unas figuras geométricas cerradas, que permiten un movimiento cíclico
Un movimiento de oscilación, continuo, sobre una línea vertical, establece una referencia óptica, al asociar en el tiempo la partida desde un punto 0 y la llegada al mismo punto 0.
5.8. Dirección y sentido (artículo realizado con la colaboración de Josetxo Bretós)
Entre dos puntos A y B, la dirección está definida por la recta que los une.
Es decir, el concepto de dirección va siempre asociado a una recta; así, en una línea curva se dice que hay un cambio continuo de dirección y, en cada punto, la dirección va marcada por la recta tangente.
El sentido, es cada una de las orientaciones de una dirección marcada por una línea recta. Si la línea es horizontal, podemos tener el sentido hacia la derecha, es decir, de A hacia B, o a la izquierda, de B hacia A. Se indica mediante una flecha (no así la dirección)
La dirección es un concepto asociado a una recta y en una curva corresponde a su recta tangente en cada uno de sus puntos. Geométricamente correlaciona con el ángulo que esas rectas tangentes forman con la horizontal. Bajo ese punto de vista, ciertamente, la circunferencia es la curva que presenta un cambio homogéneo de dirección, porque éste viene dado por la curvatura, y la circunferencia tiene curvatura constante.
Vista esquemática del vector tangente, vector normal y vector binormal de una curva espiral.
Ahora bien, en algunos contextos, la dirección de la recta tangente puede caracterizarse alternativamente por lo que se denomina como pendiente, que constituye el cociente entre el avance vertical y horizontal de la curva (o de su recta tangente en cada punto, lo cual es prácticamente equivalente).
Si tenemos en cuenta la pendiente, entonces la circunferencia no es la curva de cambio homogéneo, lo cual puede verse de forma clara geométricamente: en los extremos laterales tiene una pendiente vertical (matemáticamente infinita: para un avance horizontal leve hay un avance vertical grande) y en su máximo, la pendiente es horizontal (matemáticamente cero: para un cambio horizontal grande, no hay apenas cambio vertical). En este caso, la curva que garantiza un tránsito constante de pendiente es la denominada “catenaria” que matemáticamente corresponde con la función coseno hiperbólico y su forma es similar a una parábola
En el caso de las figuras bidimensionales, el movimiento transcurre a través de recorridos con una trayectoria, de a, a b donde a y b están unidos en el mismo punto, representándose con ello un ciclo en el espacio, a modo de rueda. En el caso del bastón, es a modo de péndulo. En el caso de la figura vertical, una oscilación, la misma dirección que cambia constantemente de sentido en cada parte de la oscilación
Cada figura tiene por lo menos un punto 0, hasta un número determinado de puntos en el caso de figuras con representación bidimensional. El sentido lo marcan el orden creciente de los números de puntos 0 (po1,p02,p03,p04…). Así si tenemos una trayectoria p01 y p02, el sentido será siempre de p01 a p02 y el sentido contrario será de p02 a p01.
En una línea curva de una circunferencia, hay un cambio continuo de dirección en cada punto, donde la dirección va marcada por la recta tangente, y en una curva catenaria, hay un cambio de dirección en cada pendiente donde la dirección va marcada por el ángulo que forma la pendiente con el eje horizontal. Si tratamos la variación de la dirección en vez de la dirección en sí, la curva circular es la que tiene una variación de la dirección que es constante, porque precisamente tiene una curvatura constante. Así, entre el caso abrupto de una forma triangular, habrá casos intermedios hasta llegar al de una circunferencia, en la cual, la variación de la dirección es constante (entendiendo dirección como la propia de su recta tangente en cada punto).
En la dirección de orquesta, en la mayoría de las técnicas, el director refleja el pulso en dos partes, que pueden ser un subir y un bajar, desde un punto 0 hasta otro punto 0. En el arco que se describe con el movimiento de oscilación de subir y bajar de un punto 0 al siguiente punto 0, en un espacio bidimensional, que va de un triángulo a una semicircunferencia, en el triángulo, en cuanto a la percepción, existe una ruptura clara de cambio de dirección constante, donde se rompe la continuidad, y se percibe claramente, de una manera global las dos áreas de direcciones, una en orden creciente y la otra en orden decreciente. Desde la triangular hasta un semicírculo, habría distintos grados de curva en la parte que se produce la ruptura del cambio constante de la dirección, tal que cada vez es más difuminado, y es más difícil percibir ese cambio, hasta llegar al semicírculo. En el semicírculo, de un punto 0 a otro punto 0, no existe ninguna ruptura de esa linealidad continua, el cambio de dirección es constante y por tanto no se percibe ningún cambio global de dirección.
A cada uno de los lados de la semicircunferencia o de la pendiente que se producen en la curva, en el que se produce el paso de un área de dirección creciente a otra área de dirección decreciente, en dirección de orquesta lo llamaremos simplemente cambio de dirección.
5.9. Relación de distancias de los distintos tramos de las figuras básicas
Las distancias, en el espacio, de los recorridos que van de cada punto 0 a su correspondiente punto frontera, y de punto frontera al siguiente punto 0, no siempre son iguales en todos los puntos 0 de la figura, debido al orden de los puntos 0 que se disponen sobre la línea de inflexiones y que la trayectoria del movimiento oscilatorio debe recorrer de una manera cíclica. Además, el tamaño de la figura cambia según la dinámica.
En las figuras básicas, el recorrido de la primera parte, correspondiente a una unidad de subpulso, normalmente es casi de la misma longitud que la segunda parte, donde se encuentran el resto de las unidades de subpulso.
Si el valor de tiempo del pulso es de 1 segundo y la relación es 1 a 1, el tiempo que va del punto 0 al punto de frontera, y del punto de frontera al punto 0 han de ser de medio segundo. Como las distancias de cada tramo de recorrido son distintas, la velocidad que tendrá para cubrir el medio segundo, también será distinta. Pero tenemos una referencia clara; el tiempo que tenemos para cada parte, y con qué velocidad queremos que llegue, sobre todo, al punto 0.
Aunque en el transcurso del desplazamiento la velocidad sea distinta, el tiempo y la velocidad final del punto 0, nos sirven de referencia. Por lo tanto habrá que controlar dos parámetros, el tiempo y la velocidad.
El director, aunque intuitivamente resuelve el problema, necesita de un entrenamiento, para controlar la precisión de ambos parámetros.
El ejercicio de continuidad de movimiento, es un buen ejercicio, para controlar este movimiento, sobre todo cuando la música es lenta. Cuando hacemos el ejercicio de continuidad, tenemos que partir de un punto y llegar a otro en un tiempo determinado. En el ejercicio, cambiamos de tiempo, pero tenemos la misma tarea de asociar el punto de partida y el tiempo que ha de tardar el brazo hasta el punto de llagada. Habituarse a pensar en ello, es bueno, puesto que luego tendremos que hacer lo mismo con el brazo en cada desplazamiento diferente que hay en las figuras básicas. El brazo irá a velocidades diferentes en las subidas y en los cambios de dirección, manteniendo la relación correspondiente y dentro de un mismo período de pulso. Se trata de controlar el espacio y el tiempo que nuestros brazos recorren. Para eso deberemos elegir la velocidad justa y adecuada, para no rectificar por el camino o no llegar antes o tarde. Cuando el tiempo es largo, y el desplazamiento de cada punto es lento, es cuando vemos este problema verdaderamente.
En cuanto a la velocidad, se tratará de aprender la sensación de golpe de las distintas velocidades de llegada al punto 0. Podemos llegar, al punto 0, con la misma velocidad, y al ser el tiempo igual, si el desplazamiento es distinto, entonces la evolución de la velocidad será distinta, pero llegaremos a la misma velocidad al punto 0, que es lo que nos interesa.
5.10. Subdivisión dispar en el último punto 0 de la figura básica
En cualquier punto 0 de una figura básica en el que hacemos un dispar, (del pulso), ese dispar, crear una subdivisión dispar en ese punto 0. La manera de hacer el dispar, en el último punto 0 de cualquier figura básica, es haciendo otra figura básica, la de bastón. Por la misma razón que hacemos un triángulo en el último punto 0 de un 9/8 o 12/8 subdivididos, hacemos una subdivisión dispar con figura de bastón, para que se vea más claro, el uno del compás siguiente.
5.11. El modelo circular
Existen dos tipos de movimiento circular: el movimiento circular continuo y el movimiento circular con relación. El movimiento circular solamente tiene un punto cero, y el recorrido se curva sobre ella en forma de circunferencia.
El movimiento circular continuo tiene una velocidad constante. El hecho de que el recorrido sea continuo y que la velocidad sea constante, hace que no existan relaciones y que el punto 0 sea solamente imaginario.
El movimiento circular con relación, establece dos puntos de la circunferencia, el punto frontera y el punto 0. Entre ese punto 0, punto frontera y el siguiente punto 0, se establecen las dos partes del pulso donde aplicaremos los dos subcasos de velocidades. Con este sistema, tenemos la posibilidad de reflejar cualquier relación, a pesar de que el recorrido sea continuo. Entre el punto 0 y el punto frontera se encuentra la segunda parte del pulso y entre el punto frontera y el punto cero, se encuentra la primera parte del pulso donde reflejamos la unidad de subpulso. (Ver apartado 4.1.7)
5.13. El modelo lineal
En el modelo lineal, los pulsos manifiestos se representan con el desplazamiento de una línea.
Igual que el modelo circular, cuando la velocidad es constante no existe relación. Sólo cuando se establecen dos evoluciones de velocidad distintas en la misma línea, se pude establecer la relación
6. CONCLUSIONES
Utilizando sobre todo la observación y la inducción, como pasos fundamentales del método científico, hemos reescrito los textos que Celibidache difundió a su escuela en los cursos de Siena, entre 1960 y 1963. Los textos explican una serie de movimientos que realiza el director de orquesta con sus brazos, los cuales están propuestos sobre una base psicológica y musical. Se cree que Celibidache heredó la propuesta de movimientos (movimiento de oscilación a través de las figuras básicas con sus puntos esenciales y la línea de inflexiones, la anacrusa, las relaciones, la subdivisión, la subdivisión sobre la marcha, la absorción, la anticipación, el dispar, los cambios de pulso, y el empleo de la cintura para reflejar la tensión) y que reescribió con su lenguaje, narrativo y un tanto filosófico, dichas propuestas. El autor de este trabajo de investigación, ha reescrito el “texto” y explica las mismas propuestas de movimiento con planteamientos desde la física y la matemática. Esos textos han llegado a nosotros, de la mano de Enrique García Asensio, que fue alumno de Celibidache durante esos años. Pero más importante que el legado de los “textos”, es el legado que el Maestro García Asensio nos ha proporcionado con su técnica virtuosa de ejecución de las propuestas de movimiento. Enrique García Asensio representa la herencia más pura de esa escuela en cuanto a la técnica del movimiento. El estudio de esta investigación ha partido de la observación de dichos movimientos.
Para que no haya ninguna confusión en el párrafo anterior, consideraremos que el “texto” de Celibidache, y el de García Asensio, recopilado por el autor en el anexo, pertenecerían al mismo “texto” ya que aunque sujeto a pequeñas diferencias, es una copia del “texto” original de Celibidache, que se ha ido difundiendo a través de varias generaciones. Cuando decimos “texto”, hacemos referencia al material escrito que elaboró Celibidache, aunque éste no se publicara y se difundiera de una manera dictada.
Decimos psicológica porque se proponen una serie de movimientos que dirigen los pulsos de la música y a los cuales respondemos, gracias a la percepción, de una determinada manera. Los textos que empleó Celibidache, bien fueran heredados o creados por él, no ofrecen un estudio de la psicología del movimiento, lo cual deja también un campo abierto para su estudio, simplemente proponen una serie movimientos, pero eso sí, con una base psicológica que responden a unos hechos musicales. Por ejemplo, que una relación de 3 a 1 refleja una música con carácter stacatto, que un movimiento en la misma dirección hace que no cambiemos de motor o de pulso manifiesto -una vez hayamos agotado todos los motores pertenecientes a ese desplazamiento- hasta que el movimiento no cambie de dirección, que un golpe violento en el punto esencial (punto 0) hace que nos callemos, que hacer una anticipación crea más tensión, y concretamente en los violines incita a hacer un tenuto en el arco... Es decir, ejemplos de una serie de movimientos que de alguna manera están sistematizados metodológicamente y que de los cuales ofrece una explicación teórica, mediante definiciones y descripciones de la acción con un lenguaje un tanto narrativo y filosófico, muy cuidadoso en el uso de los términos empleados. No obstante, estas explicaciones teóricas no profundizan en las razones físicas y matemáticas que explican cada unos de ellos. De ahí el interés de nuestro estudio, no sólo por la nueva perspectiva de análisis elegida, sino porque para poder desarrollarla, previamente hemos tenido que recopilar y posteriormente verificar el material que sobre dirección de orquesta Enrique García Asensio nos ha transmitido oralmente durante años. Material que recoge los contenidos que Celibidache le trasmitió durante los cursos que tuvieron lugar en Siena entre los años 60-63, y de los que hasta la fecha no conocemos que se hayan ofrecido en un documento escrito.
Como señalábamos, las propuestas del movimiento de dirección de orquesta que se le atribuyen a Celibidache dejan abierto un campo amplio para el desarrollo, entre otros, de la matemática y la física aplicada. Así no sólo se enriquece la música con un análisis desde esta perspectiva, sino consideramos que estas ciencias también se benefician al abrirse a una nueva área de estudio como es la música, en concreto, la dirección de orquesta
La cantidad de información que se obtiene, con un estudio desde estas disciplinas, en relación al movimiento en la dirección de orquesta, arroja una nueva luz sobre el mismo, que enriquece la comprensión de la naturaleza de los principios mecánicos del movimiento en los que se basa esta escuela, y cualquier otra técnica de dirección, y por ello, consideramos se ofrece una gama de posibilidades de ejecución más amplia.
La técnica, en relación al sonido, en un director es explícita, es decir, que ése es su sonido, sólo que no suena, como sí sucede en el caso del instrumentista. Por ello, estudiar la precisión del movimiento realizado por el director podría ser directamente proporcional a la precisión del sonido que se obtenga. De ahí el interés del enfoque adoptado en este estudio.
El autor de esta investigación se inclina por la existencia de una tradición de la disciplina de la dirección de orquesta que se fue creando con anterioridad a Celibidache, y que fue heredada por éste entre los años 1938-1945 y a la que su Escuela, denomina Técnica de Celibidache. Por lo tanto, todas las soluciones de movimiento que responden a sus objetivos psicológicos y musicales, como por ejemplo, que la relación más contrastada incita a correr, que no es conveniente batir más de 3 veces sobre un punto 0, así como otros contenidos que ofrece esta Técnica, como la existencia de las figuras básicas, la manera horizontal de batir sobre una línea imaginaria, las subdivisiones, subdivisiones sobre la marcha, o las relaciones, pertenecerían a una tradición histórica anterior a él.
Celibidache no dejó escrito un “manual” sobre la técnica de dirección de orquesta, pero sí creó Escuela. Supo transmitir a sus alumnos sus planteamientos, sobre la propuesta de los movimientos, que el autor de este trabajo supone que heredó, y esos, como Enrique García Asensio, a otros muchos.
Las explicaciones de los textos que Celibidache difundió en Siena han sido válidas para perpetuar esta técnica de dirección de orquesta, porque el aprendizaje se basa en la imitación de esos movimientos que el maestro realiza delante de sus alumnos y no a través de los textos. Los textos, no describen el mecanismo del movimiento en el que está basada dicha experiencia, solamente describen la acción, con un lenguaje un tanto filosófico, por ello, consideramos que definir con precisión el movimiento en la dirección de orquesta, desde la mecánica de dicho movimiento, no sólo aporta una nueva aproximación teórico-científica, a las mismas propuestas de movimiento que Celibidache redefinió, sino que puede ser una contribución al proceso de aprendizaje de esta técnica.
La propuesta metodológica adoptada en este estudio es novedosa, y consideramos abre una línea de investigación en el ámbito de la dirección de orquesta, que podríamos denominar, física mecánica musical, y que no sólo sería aplicable a esta disciplina sino que podría servir para el estudio de otras especialidades que utilicen el movimiento como herramienta o medio de expresión. Así, por ejemplo, el planteamiento que se hace en este trabajo de las velocidades, aporta a los contenidos transmitidos por esta Escuela, un nuevo enfoque en la descripción de la precisión del movimiento, que ni los anteriores a Celibidache ni los posteriores a él han tenido en cuenta en los tratados de dirección de orquesta, a la hora de explicar el movimiento de oscilación de los brazos del director de orquesta.
Respecto al pulso del movimiento y el motor, la Escuela de Celibidache no transmite en sus explicaciones un estudio exhaustivo de estos parámetros. Lo único que se menciona, como se ha recogido en el anexo de este trabajo, es que “el pulso es el latido de la música” y del motor, que “son células rítmicas”. En esta investigación, se ha dedicado el primer capítulo a explicar dichos elementos musicales, que consideramos son básicos para la dirección de orquesta. Han sido tratados como parámetros distintos, que funcionan como dos sistemas de referencia independientes que se relacionan. Este planteamiento resulta novedoso y clarificador para la técnica de la dirección
Además del sistema de referencia y de los casos de velocidades, en este trabajo de investigación se definen conceptos como relación, anticipación, contraste o dirección. Así mismo, se resuelve la contradicción de la relación más contrastada, se explica el motivo del pulso más corto en las anacrusas, se propone un desfase entre periodo manifiesto y pulso manifiesto, se propone la relación de dos unidades de subpulso, se crean nuevos tipos de anacrusas, se plantea el fenómeno de las relaciones en el modelo circular y el lineal, se proponen tres tipos de continuidad de movimiento, se relaciona el mecanismo del movimiento de la absorción con los calderones, y de los calderones con el cambio de pulso con parada, y se crean nuevos conceptos, que han sido necesarios para desarrollar nuestros planteamientos, como el punto frontera.
Por último, queremos destacar que el análisis ofrecido en este trabajo ha tenido una proyección más allá, que no está recogida en estas páginas, y a la que hemos hecho alusión en la introducción. En base a los resultados obtenidos en nuestra investigación, se ha creado un programa informático que sirve para editar un movimiento que simula a un director de orquesta. Aunque en la comunidad científica se hayan desarrollado investigaciones en torno a la simulación de la dirección de orquesta, la solución que planteamos, junto al ingeniero informático Jon Unibaso, programador de dicho simulador, es la de un metrónomo basado en la edición de movimiento que tiene en cuenta los principios de la dirección de orquesta. La creación de dicho programa informático ha sido posible gracias a los planteamientos de esta investigación que el ingeniero Jon Unibaso ha utilizado para implementarlos al programa. No conocemos en el mercado ningún programa informático de estas características, que además de servir para los ensayos de grupos de cámara, también podría ser de utilidad en el aprendizaje de la técnica de la dirección de orquesta.
7. BIBLIOGRAFÍA
- Feynman, R. P. (1998). Física. México, D.F: Editorial Addison Wesley Longman S.A. de C.V. (2º ed.)
- Fraisse, P. (1976). Psicología del ritmo. Madrid: Ediciones Morata, S.A.
- Lévy, E. (1992). Diccionario de física. Madrid: Ediciones Akal, S.A.
- Núñez, A. (1993). Informática y electrónica musical. Madrid: Editorial Paraninfo, S.A.
- Rickards, T. (1988). Cambridge ilustrado Física. Barcelona: Ediciones Grijalbo, S.A.
- Sánchez Cerezo, S. (1999). Imago física. Madrid: Grupo Santillana de ediciones, S.A.
- http://www.galeon.com/jesp/Cb303/envolven.htm
- http://www.acienciasgalilei.com
- http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Newton
- http://es.wikipedia.org/wiki/Catenaria
- http://www.youtube.com/watch?v=_BFry1sm8xM
- http://es.wikipedia.org/wiki/Raz%C3%B3n_aritm%C3%A9tica
- http://es.wikipedia.org/wiki/Fracci%C3%B3n
8. ANEXO I
RECOPILACIÓN Y VERIFICACIÓN DE LOS TEXTOS, REFERENTES A LA TÉCNICA DE DIRECCIÓN DE ORQUESTA IMPARTIDA EN SIENA POR SERGIU CELIBIDACHE DURANTE LOS AÑOS 1960-1963
Presentados bajo el formato de una entrevista, se exponen a continuación los principales contenidos extraídos de las enseñanzas del maestro Enrique García Asensio en el marco de las clases de dirección de orquesta en el Centro Superior de Música del País Vasco, Musikene, que corresponden a los textos que él mismo recibió de la mano de Celibidache en los años 1960-1963. Al no existir ninguna publicación al respecto del supuesto autor, ni ningún otro material, se han utilizado los apuntes tomados por Enrique García Asensio en esas clases para elaborar este trabajo. El material, ha sido seleccionado y elaborado por el autor de este trabajo para contextualizar y dar un mayor significado a cada uno de los apartados de este trabajo. Un personaje ficticio, el Sr. Krotxa, realizará las preguntas que guiarán el contenido expuesto por el maestro García Asensio.
Sr. Krotxa: Buenas tardes Maestro Enrique García Asensio
Maestro: Buenas tardes
Sr. Krotxa: Tiene usted una trayectoria impresionante que pocos directores vivos en el mundo pueden contar. Voy a hacer un pequeño recorrido. En 1967 ganó usted el primer premio y medalla de oro del concurso internacional de dirección de orquesta “Dimitri Mitropoulos” en Nueva York. Desde 1966 a 1984 y 1998-2001 fue el director titular de la Orquesta Sinfónica de la Radio Televisión Española. En 1970, fue catedrático de Dirección de Orquesta en el Real Conservatorio Superior de Música de Madrid, convirtiéndose en el primer catedrático de la historia de la música española, en dicha asignatura. Entre 1976-1980, desarrolló una interesante labor pedagógica presentando el programa de TVE “El mundo de la música”, adquiriendo una gran popularidad y audiencia. Entre 1985-1991 fue asesor Musical y Principal y Director Invitado de la Orquesta Sinfónica de Bilbao. En 1991 es nombrado “Principal Director Invitado” de la Orquesta de Valencia. Entre 1993- 1998 y 2001 hasta hoy en día, es el Director técnico-artístico de la Banda Sinfónica Municipal de Madrid, con la que ha grabado una infinidad de discos, y que se han hecho muy populares, como “El Pasodoble” con el que ganó un disco de oro. Es miembro del Consejo de Cultura de Valencia y esta siendo invitado a dirigir zarzuelas como “La bruja” y “La corte de faraón” al palacio de la ópera de Valencia. ¡Gracias por concederme esta entrevista y buenas tardes maestro!
Maestro: Buenas tardes.
Sr Krotxa: Esta entrevista va a ser un tanto peculiar, ya que le voy a preguntar sobre la técnica de dirección que usted emplea. Me han dicho que tiene usted una técnica maravillosa, que hace milagros. ¿Donde aprendió esta técnica?
Maestro: Ja,ja,ja, eso de que hace milagros… Lo que es cierto es que es una técnica muy eficaz… pero la técnica no es más que una herramienta, que está siempre al servicio de la música. La naturaleza de la música, sí que es un autentico milagro. Aunque ya mi padre me presentó en 1958 a esta gran persona que fue Sergio Celibidache, que vino a dirigir la Orquesta Nacional, fue en los cursos de Siena, entre los años 60 al 63, cuando le conocí de verdad. Allí aprendí esta técnica maravillosa que dices. Pero, lo que verdaderamente aprendí a su lado fue a buscar la verdadera naturaleza de la música. Me enseñó y me contagió, una manera de pensar que me cambió la vida. Y yo trato de hacer lo mismo con todos mis alumnos.
Sr. Krotxa: Maestro, hábleme un poco de la orquesta.
Maestro: Es un poco difícil hablar de algo tan complejo como la orquesta en una entrevista como ésta pero trataré de que entiendas la idea. El término orquesta, se refiere a un tipo de agrupación de músicos que se unen para interpretar una obra musical. Según el tipo de orquesta, la agrupación necesita o no del director. En el caso de que lo necesite, se convierte en el “instrumento” del director de orquesta, que funciona bajo sus órdenes. Se podría hacer una tesis sobre ese complejo instrumento que es la orquesta, pero supongo que no es tu intención, y para hacer más amena la entrevista, te contaré lo que siempre cuento a mis alumnos los primeros días que entran en contacto con esta especialidad que es la de dirección de orquesta. Les digo que más que dirección de orquesta, debería llamarse dirección musical, ya que la preparación que tiene un director de orquesta, le permite dirigir cualquier tipo de agrupación, que no tiene por que ser solamente la de una orquesta sinfónica, y excluyo de esa definición al canto gregoriano, ya que es un lenguaje muy particular, antiguo, en el que no valen las reglas que empleamos. También les hago saber de la existencia de otra orquesta, que mi maestro llamaba la “orquesta sinfónica celestial”. Celestial, porque es una idealización de una orquesta que está en nuestra cabeza. Esa orquesta es una orquesta que nunca se equivoca, es la única que toca perfecto, en el que todo esta equilibrado. El resto de las orquestas, las reales, se pueden acercar a la celestial, pero nunca serán perfectas. El director tiene la idealización de la partitura, y la escucha en su cabeza tocada por esa orquesta sinfónica celestial, que nunca se equivoca, donde está todo afinado, todo equilibrado. Les repito que la orquesta, es el instrumento más imperfecto, debido a problemas técnicos de cada instrumento (afinación, construcción, etc.), pero es que además, esos instrumentos están tocados por personas, que no tienen nada de perfectos y para colmo, el último en responsabilidades, el director, tampoco es perfecto
Sr. Krotxa: Dígame maestro, ¿cuál es la función del director?
Maestro: La función del director, es la de aunar en un solo criterio, el suyo, las distintas maneras de pensar, voluntades y personalidades de todos y cada uno de los miembros de la orquesta.
Sr. Krotxa: ¿Cómo surge la necesidad de la figura del director?
Maestro: Por supuesto, siempre se ha necesitado que alguien llevara la labor unificadora del grupo. Pero, es en el romanticismo, cuando se hace necesaria la figura del director, tal y como la conocemos hoy. La ampliación de la orquesta y la evolución de la música, que conlleva una serie de dificultades interpretativas, hacen que surja esta figura del director, como intérprete. Desde entonces la técnica del director está en continua evolución. El director de orquesta, como intérprete, ha sido el último en aparecer en la historia de la música.
Sr. Krotxa: Me gustaría centrar esta entrevista en todo lo relacionado con la técnica y la teoría de la técnica que le enseño el maestro Celibidache. ¿Por dónde podríamos empezar?
Maestro: Hay dos premisas que sirven para establecer los principios de toda esta técnica. Una de ellas es la continuidad de movimiento, y la otra, son las relaciones o proportions, en inglés. De las relaciones te hablaré más tarde y de la continuidad de movimiento, no hace falta decir nada más que no se debe parar, más que cuando la música se para.
Sr Krotxa: Pero maestro, ¿de qué manera organiza el director sus movimientos?, está bien que sea continuo pero tendrá que seguir algún camino
Maestro: No tengas prisa Sr Krotxa, poco a poco te iré desvelando los secretos de esta técnica. En esta técnica, toda la música la dirigimos a través de unas “figuras”, que llamamos “figuras básicas”, que marcan el camino, el recorrido de ese movimiento continuo y lo organizan. Estas figuras representan a los distintos compases, y obedecen a la naturaleza y organización en compases de los pulsos fuertes y débiles de la música, expresados a través del gesto.
Sr. Krotxa: ¿Cuál es la naturaleza de las figuras básicas?
Maestro: Geométrica, y se identifican con los compases de 4,3,2,1 pulsos o sus derivados
Sr. Krotxa:¿Cuáles son esas figuras que empleáis en esta técnica?
Maestro: La cruz, el triángulo y la línea vertical. En esta técnica, todos los compases por raros o complicados que sean, tendrán que ubicarse o provenir de alguna de estas figuras básicas. Todas las figuras básicas, se disponen sobre una línea imaginaria, que llamamos “línea de inflexiones”.
Sr. Krotxa: ¿Qué es la línea de inflexiones?
Maestro: Es una línea imaginaria, recta, horizontal, que nos trazamos a la altura de la posición inicial. El director bate la línea imaginaria en unos puntos imaginarios que llamamos puntos esenciales y que están dispuestos a lo largo de la línea. Así, todos los puntos esenciales, se golpean a la misma altura y sobre una misma línea imaginaria. Con lo cual, deducimos que, de un punto esencial a otro, el brazo sube y baja hasta batir el siguiente punto, así hasta completar el ciclo de puntos esenciales que forman la figura básica
Sr. Krotxa: Ha hablado de posición inicial, ¿podría explicarme lo que es?
Maestro: La posición inicial, es la postura que adopta el director al empezar a dirigir, antes de marcar la anacrusa previa a que suene la música. Esta posición tiene que ser natural, relajada y controlada. Que psicológicamente demuestre claramente que se va a hacer lo que el director quiere. Por medio de esta posición concentramos la atención de la orquesta.
Sr. Krotxa: Ha mencionado anacrusa. Más adelante le preguntaré sobre ella, pero antes de proseguir con las figuras básicas podría decirme lo que es una anacrusa
Maestro: Me llaman el rey de las anacrusas, imagínese lo importante que es para mí. Antes, en el DNI solía figurar la profesión. Siempre pienso que en el mío, debería de figurar, el de marcador de anacrusas. Para no emplear palabras que hasta ahora no he mencionado, y ya que no estamos hablando de anacrusas, te diré sin adelantar acontecimientos que la anacrusa es el gesto que el director hace para avisar a los músicos, de lo que viene a continuación en la música.
Sr. Krotxa: Retomando lo de la posición inicial, ¿cómo debe de ponerse el director para estar en esa posición inicial?
Maestro: Imagínese que deja los brazos relajados, muertos.
Sr. Krotxa: ¡Qué hace maestro! me esta poniendo en un compromiso!
Maestro: ¡No!, te estoy poniendo en la posición inicial. ¡relajate! te darás cuenta de que se forma un pequeño arco entre el brazo y el antebrazo. Cada persona tiene su arco natural. Ahora sigue con los brazos muertos, voy a coger tus manos y voy a tirar de ellos ligeramente hacia mi (el maestro está frente a mi). ¡Nooooo! ¡Intervienes! ¡déjalos muertos! ¡Eso es! ¿No ves? He tirado de ellos ligeramente hacia mí y he colocado el antebrazo paralelo al suelo, con las palmas de la mano mirando hacia abajo, sin inclinarlos.
Sr. Krotxa: ¡Dios mío!, si me viera mi madre, haciendo de director, con el maestro Enrique García Asensio… cuando cantaba en casa, decía que lo mío no era música, que desgraciadamente no había nacido para la música
Maestro: No valemos para todo. Tu, eres un buen periodista, pero probablemente serías un pésimo músico. Incluso dentro del mundo de la música, yo era un buen violinista, pero soy un negado para el piano, y tengo unas condiciones excelentes, mejores incluso que con el violín, para ser director. Por algo gané el premio Mitropoulos (se le iluminan los ojos)
Sr. Krotxa: ¿Siempre es así la posición inicial?
Maestro: Básicamente sí, luego la posición tiene que amoldarse a la música que se va a interpretar. Por ejemplo, la posición inicial en Sueño de una noche de verano de Mendelsson, para reflejar una música que comienza con flautas, muy agudo, subiremos ligeramente la posición inicial. Y lo contrario en La Incompleta de Schubert, que comienza con una melodía en cellos y contrabajos dirigiéndose a las profundidades.
Sr. Krotxa: ¿Cómo es el movimiento de los brazos?
Maestro: Ya te he dicho antes que el movimiento es continuo. En esta técnica es necesario saber controlar el peso del brazo. A veces hay que intervernir y otras veces no hay que hacer más fuerza de la necesaria para mantener el brazo en la posición que queremos. El movimiento siempre sale del brazo, este tira del antebrazo y este tira de la mano.
Sr. Krotxa: ahora, necesito retomar el tema de las figuras básicas. Maestro, ¿Como están dispuestos esos puntos esenciales imaginarios a lo largo de la línea imaginaria?
Maestro: A cada figura básica, por su propia anatomía, le corresponde una organización concreta de puntos esenciales sobre la línea imaginaria. Así, a la cruz le corresponde 2,1,4,3; al triángulo 1,3,2 que se disponen a lo largo de la línea imaginaria, y a la figura vertical el 1 y 2 sobre el mismo punto.
Sr. Krotxa: ¿Esos puntos están a la misma distancia, entre ellos?
Maestro: Entre ellos sí, pero están ordenados tal que del 1 al 2 del 2 al 3 y del 3 al 4, no hay la misma distancia. Sin embargo, se ha de ir en el mismo tiempo de un punto a otro. Esto obliga al brazo a no ir a la misma velocidad de un punto a otro de la figura básica.
Sr. Krotxa: ¿Y cómo se consigue eso?
Maestro: Con mucha práctica. Para lograr esto es aconsejable practicar los ejercicios de continuidad de movimiento; moviendo a la misma velocidad los brazos de abajo a arriba en movimiento paralelo de los brazos y naciendo el movimiento desde el brazo.
Sr. Krotxa: ¿Qué ventajas tiene el hecho de que los puntos esenciales de las figuras básicas estén sobre una línea imaginaria?
Maestro: Si todos los puntos esenciales de las figuras básicas están a la misma altura sobre una línea imaginaria, podremos trasportar esa línea imaginaria hacia arriba, hacia abajo y en profundidad, utilizándola como medio de expresión.
Sr. Krotxa: Entonces, ¿hay un espacio donde se desenvuelven esos gestos?
Maestro: ¡Evidentemente! al ámbito en el cual desarrolla todos los gestos el director, lo llamamos “espacio eufónico”, es algo que cada persona posee y no es igual para todos, depende de la altura que tenga, anchura, longitud de los brazos… luego, cada sonido, tiene una posición concreta en ese espacio que es el centro eufónico. Desplazando la línea de inflexiones que se establece, a la altura del centro eufónico según la música que se esté interpretando, se puede expresar el fraseo de la misma con el gesto.
Sr. Krotxa: ¿Quiere decir que, el centro eufónico, es el lugar que le corresponde a la música en ese espacio eufónico, y que a medida que va cambiando la música, el director lo representa o refleja con su gesto en ese espacio desplazando la línea imaginaria?
Maestro: ¡Muy bien señor Krotxa, veo que me estás siguiendo! No está mal para alguien ajeno a este mundo, ¿no te gustaría ser mi alumno? Yo puedo hacer milagros
Sr. Krotxa: Gracias, es lo que me faltaba, a estas alturas de mi vida, empezar los estudios de dirección de orquesta. Si no le importa, ¿continuamos con la entrevista?
Maestro: (Aprieta los labios con una expresión teatral de indiferencia y asiente con la cabeza)
Sr. Krotxa: ¿Por qué tienen esa forma las figuras básicas?
Maestro: Es algo que está en la naturaleza, en nuestra naturaleza y en la naturaleza de la música, yo no la he inventado. Los compases tienen su propia anatomía. La cruz: 1, fuerte, en dirección a la fuerza de la gravedad; 2, débil, introvertido; 3, fuerte, pero más débil que el 1, extrovertido; 4 débil, pero más débil que el dos, en dirección contraria a la fuerza de la gravedad. Triángulo: 1, fuerte; 2 débil; 3 débil, pero más débil que el 2. La línea vertical: 1, fuerte; 2, débil. Lo que ocurre, es que hay técnicas, en las que todos los puntos esenciales se baten sobre el mismo punto de la figura básica, y en esta técnica, están dispuestos de una manera horizontal. Solamente en la vertical, se baten sobre el mismo punto. Y ese es el motivo por el que, en la cruz y en el triángulo, tengamos que ir a distintas velocidades de un punto esencial a otro.
Sr. Krotxa: ¿Siempre se ha hecho así?
Maestro: No, el segundo punto de la cruz, se marcaba antiguamente hacia fuera y el 3 hacia dentro, hasta que en 1708, Miguel Pignolet de Monteclaire consideró que dicho punto, el 3, al ser fuerte, debía de marcarse con gesto extrovertido, y desde entonces, comenzó a marcarse de esta manera.
Sr. Krotxa: ¿Podrías dibujarme esas figuras básicas?
Maestro: Claro, como no.
Figuras básicas
Puntos esenciales (2,1,4,3)
Línea de inflexiones
Sr. Krotxa: ¿Cuáles son los errores comunes que sus alumnos suelen cometer a la hora de marcar las figuras básicas?
Maestro: Al principio cometen muchos, como es normal, ya que tienen que estar pendientes de muchas cosas. Tienen mucha información en el disco duro, y necesitan tiempo para digerirlo, pero por decirte una, al marcar la figura del bastón, hay que cuidar en no subir, después del 1, tanto como después del 2, pues parecería un compás a uno. Es un error que al no estar habituados a esta técnica, se comete sobre todo al principio. Pero este tipo de cosas, se van resolviendo día a día.
Sr. Krotxa: Perdone mi ignorancia, pero, ¿existe música en el que constantemente se cambie de figura básica?
Maestro: No dice ningún disparate. En fragmentos o en obras complejas y siempre que sea posible, se deberá mantener una misma figura básica. Ya que sería menos claro andar cambiando constantemente de figura básica. Pero a su vez, en esas obras de métrica compleja que procuramos no cambiar la figura básica, cuando viene el sitio donde cambiamos, se convierte en un sitio de referencia, un sitio donde agarrarse, la verdad que es un alivio. Un ejemplo de esto lo tenemos en la música de Stravinsky, y en compositores que posteriormente han escrito con esa técnica compositiva
Sr. Krotxa: ¿Antiguamente se cambiaba de compás?
Maestro: No se estilaba cambiar de compás. Uno de los primeros compositores en darse cuenta en que cada compás poseía su propia anatomía fue Ludwig van Beethoven, que escribió en su scherzo de la 9ª Sinfonia, “in ritmo di tre batutte (compás)” o “in ritmo di cuatro batutte” según fuera, ya que se dio cuenta de que no coincidía la anatomía de la música que el sentía con el compás que había escrito. Tal vez la razón fuera que no se estilaba cambiar de compás, pero de todas maneras, con esta anotación, Beethoven, a diferencia de otros, mostró inteligencia y que era consciente de la naturaleza que tienen los compases. En la historia de la música encontramos de la mano de grandes compositores muchos errores referentes al compás, que siendo la música genial, no están escritos en el compás correcto, ya que no coincide la anatomía de la música con el compás escrito.
Sr. Krotxa: ¿Me puede poner algún ejemplo, maestro?
Maestro: Hay infinidad de ellos, pero para decirte algunos, los más conocidos son “El aprendiz de Brujo” de Paul Dukas, escrito en 3/8, cuando en realidad lo correcto habría sido escribirlo en 9/8. O la Sinfonía nº2 de Tchaikovsky “Pequeña Rusia” en el Presto final del 4º tiempo, está escrita a 1 cuando en verdad debería estar a 2, y hay infinidad de ejemplos de este tipo. Hay otros casos en los que aunque el compositor no cambia de compás, debido a cambios de figuración, de carácter, de armonía, se cambia el pulso y con ello cambiamos de figura básica, por ejemplo, en muchas obras de Mozart como “Eine kleine nachtmusik”, y otras.
Sr. Krotxa: Ha mencionado pulso. ¿Qué es pulso en música?
Maestro: El pulso es el ritmo interno (latido), que hace funcionar a la música y debe coincidir con lo que bate el director. Hay otro término, que está relacionado con el término de pulso, aunque no es lo mismo, y que es la unidad de motor. Las unidades de motor, son las células rítmicas que mueven la música. Los griegos tenían unidades rítmicas llamadas “cronos protos”, en latín “tempum primum”. El “cronos protos”, era una unidad de tiempo con la cual se podían hacer múltiplos pero que era indivisible. Tenían compases de hasta 25 “cronos protos”. También existía y era muy popular, el llamado “Peón Crético”, que se denomina así, porque se trata de un compás de cinco “cronos protos” y provenía de la isla de Creta. El sistema que usa Stravinsky en La Consagración de la primavera y en muchas de sus obras, esta basado en el “cronos protos” de los antiguos griegos.
Sr. Krotxa: Cuando en una partitura aparece corchea=76, y luego pone una expresión de tiempo como adagio o andante, ¿se refiere al pulso?
Maestro: Debería, pero no siempre es así. Siempre ha existido una confusión entre los compositores, a la hora de elegir una expresión de tiempo, como allegro, adagio… confundían la parte con el pulso. Cuando se empezó a escribir valores concretos de tiempo, como corchea=120, se solucionó esta cuestión, pero aún aparecen anotaciones como corchea=80 lento, en el caso del primer movimiento de la Sinfonía nº 5 de Shostacovich. Si se piensa en parte, claro que es adagio, pero si se piensa en el pulso, que es lo que debería reflejar ese termino, no es correcto, ya que es el doble de rápido.
Sr. Krotxa: Maestro, una vez que ha definido el pulso y la unidad de motor, ¿tiene alguna definición para el ritmo?
Maestro: Mi maestro Celibidache, me dio dos definiciones. Una, que, ritmo es, “orden y proporción en el tiempo” y la otra, que son “huellas materializadas en el espacio y el tiempo”
Sr. Krotxa: ¡y se quedo tan ancho!
Maestro: jajaja
Sr. Krotxa: Vaya, maestro, parece que hemos llegado a su capitulo preferido, porque le voy a preguntar sobre la anacrusa. Aprovechando que tengo ante mi al rey de las anacrusas, ¿qué es la anacrusa?
Maestro: La anacrusa es el gesto o pulso, que bate el director. Siempre se refiere a una unidad de pulso anterior, o lo que es lo mismo, la anacrusa refleja la unidad de pulso siguiente. Por lo tanto al marcar la primera anacrusa, se marca una unidad de pulso antes de que empiece la música. Y como conclusión, el hecho de dirigir, es un constante marcar anacrusas.
Sr. Krotxa: Según eso ¿también se terminara una unidad de pulso antes?
Maestro: Termina con la música
Sr. Krotxa: ¿Cómo se marca la anacrusa?
Maestro: ¡Tengo un extenso repertorio de anacrusas! (le sale de nuevo la vena teatral, todo orgulloso, como si se tratara de un caballero de la edad media, con su colección de espadas), pero antes de comenzar a hablarte de las anacrusas, te hablaré sobre lo que llamamos “referencia óptica”. La “referencia óptica”, es el recorrido vertical que el brazo realiza al partir de un punto y regresar al mismo punto, estableciendo así una referencia que llamamos referencia óptica. Es el hecho de partir de un punto y regresar a dicho punto en línea vertical. Damos una referencia óptica al marcar la anacrusa del principio de una obra y para dar entradas claras y delicadas en el transcurso de ella. Una vez explicado esto, te hablaré de los distintos tipos de anacrusa que empleamos en esta técnica. Están las que se usan al comienzo de una obra musical, la anacrusa normal, que se utiliza cuando la música comienza a sonar al principio del pulso. Ésta deberá reflejar o tener implícitos el carácter, metro y matiz. El carácter, se refiere a si la música es legato, staccato… el metro es el tiempo que dura el pulso, por ejemplo negra=60… y el matiz se refiere a la dinámica, si es piano, fuerte… Luego, está la anacrusa métrica, que es la que expresa solamente el metro. La anacrusa métrica se utiliza cuando la música comienza a contratiempo, es decir que el principio del pulso esta ocupado por un silencio. Al hacerla, se refleja el metro solamente y el carácter y matiz en el golpe efectivo, a la caída del brazo. Hacemos la métrica porque si la música comienza a contratiempo en el primer pulso, hay músicos, los que más reflejos tuvieran, que si se hiciera como la normal entrarían inmediatamente a contratiempo en el pulso de la anacrusa
Sr. Krotxa: ¿Podría explicarme que es eso de golpe efectivo?
Maestro: El golpe efectivo, es el gesto que refleja el pulso donde comienza la música, después de haber marcado la anacrusa.
Sr. Krotxa: Prosiga, prosiga...
Maestro: Por último está la anacrusa virtuosística, que no expresa ninguna de las tres cualidades anteriores, de carácter, metro y matiz. Se emplea al igual que la métrica, cuando la música comienza a contratiempo, y de la misma manera que la métrica, refleja el carácter, velocidad y matiz en el golpe efectivo. La métrica y la virtuosística se usan en los mismos casos y el director hará aquella que crea más conveniente en cada momento, según la reacción de la orquesta que tenga en frente y a la que habrá experimentado durante los ensayos, para ver con cual de las dos reaccionan mejor los músicos.
Sr. Krotxa: ¿Hay alguna anacrusa más en su amplio repertorio de anacrusas?
Maestro: ¡Me estas vacilando!… hay otra, que es la anacrusa dinámica. Esta anacrusa, no refleja más que el matiz y nunca se hace al principio de una obra. Se usa en ff súbitos y pp súbitos y también cuando hay dinámicas muy contrastadas en pulsos sucesivos.
Sr. Krotxa: ¿Puede citarme algún ejemplo?
Maestro: Podría citarte muchos, pero por darte alguno significativo, la que siempre pongo para referirme a un pasaje de dinámicas contrastadas en pulsos sucesivos, es el principio del scherzo de la 8ª Sinfonía de Beethoven.
Sr. Krotxa: Maestro, ¿Hay momentos que lo pasáis peor que otros cuando dirigís?
Maestro: Déjame que te cuente algo. En el año 56, siendo yo el concertino de la Orquesta del Conservatorio, ensayábamos un concierto para actuar en el instituto Pleion, mi antiguo centro de estudios de bachiller. El director titular de aquella orquesta era el Maestro Benito Lauret y sufrió un ataque de apendicitis, de forma repentina, y tuvo que ser operado urgentemente. Los compañeros de la orquesta me pidieron que yo dirigiera, ya que era el concertino, y de esta manera no perder las “pesetillas” que íbamos a sacar con el concierto, así que accedí. Yo no sabía nada de dirección, había visto dirigir a muchos directores, y muchas veces me daba cuenta de que si lo hicieran de otra manera sería más fácil tocar. En esa época, que yo tenia 18 años, cuando llegaba algún ritardando o algún cambio de tiempo era cuando peor lo pasaba. Soy una persona muy intuitiva, y por eso sabia salir de muchas situaciones difíciles, pero la intuición a veces falla. Más adelante, en los cursos de Siena, con Celibidache, aprendí lo que había que hacer, gracias a la técnica que nos enseñó.
Sr. Krotxa: ¿Y qué es lo que hace el director en esos casos?
Maestro: Cuando hay un cambio de tiempo, hay que marcar la anacrusa del nuevo tiempo y hay varios casos. Cuando existe una relación matemática entre los dos tiempos, se marca la anacrusa del nuevo tiempo, uniendo los pulsos a los que equivalga. Cuando no hay relación matemática, existen varias posibilidades. Una, cuando venimos de un pulso más lento y pasamos a otro que es más rápido. En este caso, se para el gesto del director en el último pulso y se marca la anacrusa después del último pulso. Dos, cuando pasamos de un pulso más rápido a un pulso más lento. En este caso hay que “comerse” el último pulso y salir en el momento justo que corresponda a la anacrusa del nuevo pulso. Y tres, cuando pasamos de un pulso más rápido a otro más lento, es hacerlo directamente, con la continuidad de movimiento.
Sr. Krotxa: ¿A parte de todo lo que me ha contado hasta ahora, tiene esta técnica alguna característica que la diferencia del resto de las técnicas?
Maestro: ¿Que si tiene? Aún te falta por oír la “madre del cordero” de toda esta técnica. Me refiero a lo que llamamos “relaciones”, en inglés proportions. Doy clases en Musikene, La Escuela Superior de Música del País Vasco. Y cada vez que vienen los alumnos nuevos y les tengo que hablar de lo que son las relaciones, les digo que ese día, tal vez sea para ellos el día más importante de su vida
Sr. Krotxa: ¿Es para tanto?
Maestro: A mi me cambio la vida, imagínese si lo es
Sr. Krotxa: Y ¿qué son esas relaciones…?
Maestro: Las relaciones son las distintas formas de reflejar los cambios de dirección, de las figuras básicas, según el contenido musical (rítmico) del pulso. ¿Te das cuenta de lo que significa esto?
Sr. Krotxa: No
Maestro: Esto es lo que nos obliga a hacer la continuidad de movimiento de la que hablábamos al principio de nuestra conversación, porque sin continuidad de movimiento, no se pueden reflejar las relaciones. Por lo tanto, las relaciones son el arma más poderosa que un director puede tener en sus manos si llega a controlarlo.
Sr. Krotxa: ¿Y en qué consiste?
Maestro: Las relaciones que empleamos en esta técnica son: 1/1 (uno a uno) y 2/1 (dos a uno), cuando la música es legato y las de 3/1 (tres a uno), 4/1 (cuatro a uno), y 5/1 (cinco a uno), cuando la música es staccato. En la relación 1/1 (uno a uno), el contenido rítmico es de dos. Menor que 1/1 no existe. El gesto del director tarda ½ pulso en subir desde el punto esencial hasta el cenit de la curva, y ½ pulso en bajar hasta al siguiente punto esencial. En la relación 2/1 (dos a uno), el contenido rítmico es de tres, y el gesto del director tarda 2/3 en subir al cenit de la curva y 1/3 en bajar. En la relación 3/1 (tres a uno), el contenido rítmico es de cuatro, y el gesto del director tarda ¾ en subir al cenit de la curva y ¼ en bajar. Tardamos tres unidades de motor en subir y una en bajar. A partir de esta relación y debido a la violencia del cambio de dirección del brazo, el gesto ya resulta staccato En la relación 4/1 el contenido rítmico es de cinco, el gesto del director tarda 4/5 en subir y 1/5 en bajar, 4 unidades de motor en subir y una en bajar. Y por último, en la relación 5/1 (cinco a uno), el contenido rítmico es de seis, 5 unidades de motor en subir y una en bajar. No existen más relaciones, porque las relaciones mayores que 5/1 (cinco a uno), no se entenderían y además, humanamente, no se puedan realizar. Una música que tenga un contenido de dos, si se tiene que hacer es en staccato, la relación se doblaría y en vez de hacer la relación 1/1 se doblaría y se haría 3/1, que es la primera relación staccato. ( 1+1= 2, el doble de 2 es 4, la relación que de 4 es la de 3/1).
Sr. Krotxa: ¿Tiene que ser tan estricto en esa proporción?
Maestro: No exactamente. Por ejemplo en pasajes muy fuertes y rápidos, podremos emplear un gesto más pequeño pero con una relación más contrastada; o puede haber pasajes en los cuales aplicamos un 3 a 1 legato, al que muchas veces me refiero como, un si es no es.
Sr. Krotxa: ¿Y no existen las relaciones al revés?
Maestro: Claro, es lo que llamamos pellizcar. Que consiste en realizar una relación al revés de lo que hacemos en esta técnica. No soy partidario de que se dirija pellizcando. Aunque hay muchos que dirigen así, y tiene su eficacia, pero en el caso de tener que hacer accelerando o ritardando, la diferencia entre las subidas al cenit serían tan mínimas que no se podrían captar. Cuando la relación se hace correctamente, la subida al cenit es más larga en cuanto a unidades de motor, entonces hay más tiempo para captar los cambios.
Sr. Krotxa: ¿Qué pasaría si en una misma obra existen dos grupos o sectores en el que uno va en staccato y el otro en legato?
Maestro: Que entonces, el gesto del director tendrá que ir con la que sea más importante o la que necesite su ayuda. Teniendo en cuenta que eso no suponga un pasaje de polirítmia
Sr. Krotxa: ¿Y en el caso de que haya polirítmia?
Maestro: Cuando en una obra, existe polirítmia entre las distintas voces, cada una de las voces pediría una relación distinta. Unos necesitan que el director hiciese 1/1, otros 2/1, otros 3/1… en ese caso, el director dirigirá con la menor de las relaciones, 1/1, y solo intervendrá con la relación que necesite el grupo que se hubiese salido del conjunto rítmicamente, para ponerlo de nuevo en su sitio.
Sr. Krotxa: ¿Y que pasaría si no hago la relación que debo hacer?
Maestro: El no hacer la relación correcta tiene sus consecuencias, pero hay veces que el director puede no hacer la relación que se debe, voluntariamente. Cuando se hacen relaciones que no se deben, voluntariamente, lo llamamos “Relaciones falsas” o “falsa relación”. Las relaciones falsas son aquellas que hace el director voluntariamente y que no corresponden con el contenido musical rítmico del pulso. Se utilizan para corregir tendencias de aceleración, o la tendencia a decaer en el tiempo por parte de la orquesta, y resulta muy útil, a la hora de acompañar a solistas, ya que el director depende de lo que el solista haga. Fíjate si esto no se emplea voluntariamente, sino que se hace mal, por error, el lío que puede montar el director. Las relaciones falsas pueden ser más contrastadas o menos contrastadas.
Sr. Krotxa: Entonces una relación más contrastada es…
Maestro: Una relación es más contrastada, cuando tarda más en subir al cenit. Más contraste (en el gesto) quiere decir hacer una relación más contrastada. En esta técnica nada se dirige igual. Cuanto más tarde en subir al cenit, menos tardará en bajar y por lo tanto hay más contraste
Sr. Krotxa: ¿Me podría poner un ejemplo para entender mejor lo de más contrastado y menos contrastado?
Maestro: ¡Si claro! lo primero que vemos es que este pasaje ha de llevarse a negra 60. En el segundo compás, tenemos una serie de figuras, articulaciones, dinámicas, que hacen que tengamos que realizar una relación más o menos contrastada. En ese compás, el tercer pulso va a ser el más contrastado, el segundo es contrastado pero menos, el primero tiene algo de contraste ya que es a contratiempo y el cuarto pulso no tiene contraste.
Sr. Krotxa: Volviendo a las falsas relaciones, cuando una orquesta que tiende a acelerar cuando no debe, o retardar cuando no debe, aplicamos falsas relaciones, deduzco que para hacer los accelerandos y ritardandos que vienen escritos en la partitura, habrá que hacer también falsas relaciones, es decir, que habrá que hacer relaciones más o menos contrastadas.
Maestro: Exacto.
Sr. Krotxa: ¿Tiene alguna definición técnica para el accelerando y el ritardando, Maestro?
Maestro: Accelerando. Existe un lenguaje internacional para la música que es el italiano, por eso, no nos cuesta nada decir accelerando con dos cc, igual que la biología tiene un idioma universal que es el latín, para referirse al mundo de los seres vivos
Sr. Krotxa:. Perdone, continúe
Maestro: Desde el punto de vista técnico acelerar, es marcar progresivamente anacrusas más cortas en el tiempo, y ritardando, al revés. En los accelerandos y ritardandos, puede llegar a ser necesario, cambiar de figura básica, en cuyo caso, habrá que avisar un pulso antes (no olvidemos que todo cambio en la música tiene lugar en el director una unidad de pulso antes).
Sr. Krotxa: ¿Entonces los accelerandos se producen de pulso a pulso?
Maestro: No tiene por qué. Tenemos un ejemplo en la danza del molinero (farruca) de “El sombrero de tres picos” de Falla, al final, en el que el accelerando (que en realidad no está escrito en la Partitura) se produce por ciclos. En esa partitura, Falla, pone un valor diferente al pulso cada 8 compases. Pues hay directores que piensan que en vez de ir acelerando poco a poco por ciclos de 4 pulsos, el tiempo debe de mantenerse hasta el cambio de velocidad impreso, y cambiar repentinamente al nuevo valor. ¡Es un disparate! Un bailaor, ¡no entiende de compases!, ¡lo hace de manera natural e intuitiva!, nunca empuja cuando la música cierra, empuja cuando la música abre. Tenemos un ejemplo parecido en el último movimiento de la sinfonía simple de Britten
Sr. Krotxa: La verdad, dominar las relaciones debe de dar un control mayor al director
Maestro: O puede dejarlo en evidencia si lo hace mal!!! a algunos que no lo hacen, les va mejor, ¡con eso de que la batuta no suena! Pero esta técnica trata de reflejar todo lo que ocurre en la música con el gesto, y hay directores que dirigen, que obtienen un resultado de la orquesta excelente, pero que no se les ve la música en el gesto… ¡y puede que cobren más!
Sr. Krotxa: ¿Hacen ejercicios para esto?
Maestro: Solemos dedicar parte del tiempo de las clases a hacer técnica. Al principio, después de explicar lo que son las relaciones, nos disponemos a hacerlas. Al principio empleamos palabras para cada relación, por ejemplo para la relación 5 a 1 empleamos co-me-pa-ta-ti-ta. Y para la relación 3 a 1 pa-ta-ti-ta. Generalmente se disponen todos los alumnos en la clase, donde yo desde el piano les pueda observar. Acordamos una figura básica y una relación determinada. Y yo improviso la música mientras ellos marcan. A veces hago rubatos y tienen que seguirme. Otras les digo que ellos me lleven, porque no es lo mismo interpretar una sinfonía que un concierto para solista, donde la mayoría de las veces hay que seguir al solista. Para las relaciones más contrastadas, hacemos un ejercicio que se llama scatto, que consiste en golpear la línea imaginaria desde la posición inicial lo más rápidamente posible y relajar inmediatamente el brazo después del golpe, dejando que suba en proporción a la fuerza empleada. También hacemos ejercicios de continuidad de movimiento, que consiste en subir el brazo desde una posición en el que están completamente muertos, hasta arriba, manteniendo el arco del brazo y antebrazo, mientras completamos un numero determinado de pulsos. También de independencia de los brazos. Mientras con un brazo hacemos continuidad, la otra la dejamos en posición inicial. O mientras con una marcamos las figuras básicas con la otra reflejamos articulaciones como pizzicato, sfortzatos… o con cada brazo marcamos distintas figuras básicas a la vez… se pueden hacer muchas combinaciones de ejercicios.
Sr. Krotxa: ¿Cuáles son los errores comunes que sus alumnos suelen cometer a la hora de marcar la anacrusa y las relaciones?
Maestro: Hay algunos alumnos que al dar la anacrusa, mueven la cabeza. Uno debe de estar quieto en ese momento, para que la atención de los músicos se centre en el brazo. Otro error es que, algunas personas, cuando dirigen, mueven la muñeca, y es un movimiento que nunca esta sincronizado con el brazo, como el movimiento de la cabeza en la anacrusa. Esto genera un conflicto, ya que cada una de esas articulaciones refleja una relación distinta, y el resultado pude ser un ¡viva Cartagena!. También se comete otro error, bastante típico en alumnos que empiezan, que se comete al marcar la anacrusa, y es lo que yo llamo, “bajar la persiana”, comparando el efecto que sucedía cuando en los trenes antiguos o en casas antiguas se bajaban las persianas de madera, que parecen que están atascados y cuando se liberan caen bruscamente hasta abajo junto con tus manos. Se trata de intervenir demasiado en la bajada tal que da el mismo efecto de bajar la persiana en la manera que he explicado antes.
Sr. Krotxa: ¿Hay alguna cosa que usted haya cambiado de lo que os enseñó el maestro Celibidache?
Maestro: Hay una cosa en lo referente a los compases, que sin cambiar el significado, clasifico de distinta manera, porque me parece más clara
Sr. Krotxa: Hábleme de ello
Maestro: Yo no hago más que una pequeña modificación de lo que nos contó El Maestro Celibidache, pero que resulta más claro de entender a mi juicio. Compases normales; son aquellos en los que los pulsos que marca el director son equidistantes rítmicamente. Compases dispares, son aquellos cuyos pulsos que bate el director, no son equidistantes rítmicamente. Compases regulares, son aquellos en los que los puntos esenciales de las figuras básicas se golpean el mismo número de veces. Compases irregulares, son aquellos en los que los puntos esenciales de las figuras básicas no se golpean el mismo número de veces. Celibidache, clasificaba los compases en normali y dispari. Dentro de los dispari denominaba disparitá di primo grado (compases irregulares), y disparita di secondo grado (compases dispares). Esto en español era un poco lioso y por eso lo cambié.
Sr. Krotxa:. Parece que no le quiere llamar dispar al compás irregular
Maestro: La disparidad de lo que yo llamo compás irregular, está en el compás, pero no hay disparidad entre los pulsos, ya que son equidistantes rítmicamente. El hecho de que un punto esencial se bata más que otros, aunque los pulsos sean equidistantes rítmicamente, es lo que produce la disparidad entre los puntos esenciales. Celibidache los llamaba, disparitá di primo grado.
Sr. Krotxa: Entonces, Maestro, ¿cómo sería una anacrusa en un compás dispar?
Maestro: La anacrusa en los compases dispares debe ser siempre equivalente al pulso más corto. En realidad las anacrusas siempre deben ser de un mínimo de dos unidades de motor, digo esto para aclarar los casos de compases que tienen pulsos de 3 y 4 unidades de motor, ya que teniendo dos podemos captar fácilmente el valor de 3, por ser una relación matemática cercana. En cambio en un pulso más corto, que diéramos el valor de 3, no podremos captar la velocidad de 4, por ser una relación matemática muy lejana.
Sr. Krotxa: ¿Qué es lo que usted llama dispar? Se lo he oído unas cuantas veces, en esos ensayos de la orquesta que hace con sus alumnos. Les decía a sus alumnos, que si el dispar no estaba en su sitio, que mejor no hacerla… ¿qué es ese dispar?
Maestro: Me refiero a la manera de rebatir el pulso, tal que crea una disparidad entre los contenidos rítmicos. Si el contenido rítmico es de dos, el dispar es de 1 a 3. y si el contenido rítmico es de tres, el dispar es de 1 a 2. Se utiliza en muchas situaciones. Por ejemplo, cuando acompañamos a cantantes y nos están haciendo un ritardando, o damos un tiempo nuevo que es de contenido rítmico de tres y es muy lento, acortamos así el pulso, o para hacer nosotros a voluntad acelerandos y ritardandos. Incluso, he utilizado el dispar como anacrusa.
Sr. Krotxa: ¿Hay algún sistema de escritura que uséis los directores?
Maestro: Sí, lo llamamos rayado de partituras
Sr. Krotxa: ¿Y en qué consiste?
Maestro: Es muy simple. Los puntos esenciales de las figuras básicas, se reflejan gráficamente con una raya vertical larga, el contenido rítmico de dichos pulsos, con puntos, y la subdivisión, con rayas cortas.
1. Sr. krotxa: Entonces, en el caso de los accelerandos que hacen que sea necesario cambiar de figura básica, ¿se podría escribir con este sistema?
Maestro: Sí
Sr. Krotxa: ¿Me lo podría mostrar?
Maestro: Sí, claro, te lo dibujo en la pizarra.
4/4 accellerando que pasa a 2 • • • • •
Anacrusa
4/4 ritardando a 2 que pasa a 4 • • • • •
3/4 accellerando a 3 que pasa a 1 • • •
Dispar
3/4 ritardando a 1 que pasa a 3 • • • • •
Sr. Krotxa: Cuando me ha explicado en qué consiste el sistema de rayado, ha mencionado la palabra “subdivisiones”, ¿que es una subdivisión en música?
Maestro: Subdividir es rebatir con un gesto más pequeño, cada uno de los puntos esenciales de las figuras básicas. En esta técnica habrá de procurarse no hacer más de tres pulsos en una misma dirección, es decir, el punto esencial mas 2 subdivisiones.
Sr. Krotxa: ¿Siempre?
Maestro: Por supuesto, siempre hay excepciones. En Romeo y Julieta hay un número “Before the departure” que es un 3/2 a corcheas, donde la corchea es igual a 76 y ha de marcarse cuatro pulsos en un punto esencial. Pero son excepciones que uno tiene que hacer porque no le queda más remedio
Sr. Krotxa: ¿Se pueden subdividir todos los compases?
Maestro: Sí, pero hay algunas que cambian de figura básica al subdividirse, otros que dan lugar a compases irregulares, y otros que dan lugar a dispares.
Sr. Krotxa: ¿Por ejemplo?
Maestro: El 6/8, que en ritmos como la tarantela, va a dos, en tiempos más lentos, en los que se marcan los 6 pulsos, le corresponde la figura básica que llamamos la cruz subdividida, a la que se le quitan 2 pulsos, básicamente de los puntos esenciales débiles. Salen otras 5 posibilidades, dependiendo del punto esencial que rebatamos, según nos dicte la anatomía de la música. Este es un ejemplo, de cómo un compás normal - regular, que tiene figura de bastón, cambia de figura básica y se convierte en un compás normal - irregular. Además, podemos realizar con el gesto un 6/8, de forma que se convierta en triángulo subdividido.
Sr. Krotxa: ¿Según dicte la anatomía de la música?
Maestro: Por supuesto. Se trata de buscar las partes fuertes y débiles. Por lo general, tenemos que tener en cuenta que no debemos cambiar de dirección cuando la música está quieta.
Sr. Krotxa: ¿Hay compases que al subdividirse no cambian de figura?
Maestro: Cierto, si en el triángulo o la cruz que subdividiéndose, se baten los puntos esenciales el mismo numero de veces, es decir, los que yo llamo compases regulares, no cambian de figura. Pero hay que tener en cuenta que en esos compases, si llegamos a subdividir hasta tres veces cada punto esencial, como puede darse en los compases de 9/8 y 12/8, es conveniente que la última parte del compás, en vez de ser subdividida en el mismo punto esencial, se haga en una figura de triángulo pequeño.
Maestro: Porque con tantas subdivisiones, el músico puede perderse, o en caso de que se pierda sería más difícil engancharse. De esta manera, señalamos claramente cuál es la última parte del compás y dónde comienza el siguiente compás, así, los músicos tienen una referencia mucho más clara del uno. Por el mismo motivo, la figura de bastón, si la subdividimos, en lugar de hacer dos subdivisiones en cada punto esencial, lo que hacemos es convertirla en una figura de cruz.
Sr. Krotxa: Y un compás que se lleve a uno, ¿cómo lo subdividiría?
Maestro: dependerá de su contenido rítmico. Si tiene un contenido de dos, se podrá hacer bastón y si tiene un contenido de tres se podrá hacer triángulo o incluso dispar
Sr. Krotxa: ¿Existe algún otro tipo de subdivisión?
Maestro: Si, pero no tiene nada que ver con la subdivisión de la que te he estado hablando hasta ahora, a esta subdivisión lo llamamos subdivisión sobre la marcha.
Sr. Krotxa: ¿Me podría explicar en qué consiste esa subdivisión sobre la marcha?
Maestro: Es una huella gestual que utiliza el director en el transcurso de la curva que se establece yendo de un punto esencial de la figura básica a otro o al mismo, y que acontece en el momento justo en el que el director quiere reflejar algo. Esta huella gestual se refleja por parte del director mediante una contracción muscular en el brazo y acontece en la 2ª mitad del pulso, 2º tercio o 3er tercio, según el contenido rítmico del pulso. La subdivisión sobre la marcha no pretende avisar al músico ni anticipar nada, sino reflejar algún hecho musical en el momento que éste se produce.
Sr. Krotxa: Perdone mi ignorancia, pero hasta ahora pensaba que como los músicos ya tenían la partitura, el director sobraba, vamos, que parece que manda.
Maestro: Es lo que la mayoría de la gente piensa, y en la mayoría de los casos, no les falta razón, porque, en esto de la dirección, lamentablemente, es donde hay más posibilidades de engaño…con eso de que la batuta no suena... y como el público, en su mayoría, no entiende… porque si entendieran… ¡muchos de los directores tendrían que dedicarse a la agricultura o a cualquier a otra profesión! A la señora de García, y digo la señora de García, para no ofender a nadie, le impresionan esos gestos, la mayoría innecesarios, pero que quedan bonitos… lo guapo, alto, serio o famoso que sea el director, cosas banales y a lo mejor, con esos gestos, está haciendo el trabajo de los músicos más complicado y poco claro. Pero dejemos este tema a un lado. Cuando has dicho lo de que el director manda… hay un caso, en el que el director no debe tomar la iniciativa, y es en los crescendos y en los diminuendos. En esos casos, el último en crecer o disminuir, debe ser el director.
Sr. Krotxa: ¿Y quién empieza?
Maestro: Los músicos tienen en la partitura escrito el crescendo, y cada uno de ellos empieza según su criterio musical. El director interviene si crecen o diminuyen demasiado o aun les falta por crecer o disminuir. Aunque a la hora de ensayar, ha de resolver problemas que dan los pasajes de crescendo. Al dejar el crescendo en las manos de los músicos, con la posibilidad de intervención del director, debido a las limitaciones que los propios instrumentos presentan, las sonoridades entre las distintas familias de instrumentos, puede que desequilibren el conjunto. Así dependiendo un poco de la importancia de cada voz y los problemas de cada instrumento, el director tendrá que equilibrar el crescendo durante los ensayos. Por ejemplo, hay casos en el que, el instrumento que en ese momento de la música es el más débil, sea el que da la medida del crescendo. Y es lógico, ya que si no, los instrumentos que son más fuertes taparían su voz. Después de haberlo ensayado, el director lo deja en sus manos, sólo interviene si es necesario.
Sr. Krotxa: ¿Tiene guardado algún “as” en la manga? ¿Algún truco?
Maestro: Quieres que te cuente todos mis secretos eh… Hay uno, que se podría considerarse como un “as” en la manga sí, jaja. Se llama “anticipación”. La anticipación consiste en adelantar, generalmente en ½ pulso, el siguiente. Se pueden anticipar todos los pulsos, y no es aconsejable adelantar el uno, a excepción de algunos casos. También se podrá hacer una anticipación de 1/3 o 2/3, según el contenido rítmico del pulso. La anticipación es un recurso para conseguir mayor tensión, y concretamente en la cuerda un mayor tenuto y presión en el arco. Sólo se debe usar cuando se hayan agotado todos los recursos técnicos para conseguir los fines antes citados. Se usa generalmente en tiempos lentos. Deben ser ensayadas a título experimental. No se deben hacer siempre igual ni abusar de ellas, porque se pierde efectividad si el músico se acostumbra a lo mismo. Para salir de la anticipación, a veces, empleamos lo que llamamos “golpe derivado”, que consiste en reflejar la segunda mitad del pulso anticipado. La anticipación puede hacerse en más de un pulso, en esos casos, el “golpe derivado” se hace solamente después de la última anticipación. Este golpe tiene por finalidad orientar a la orquesta sobre el pulso en el que nos encontramos, al finalizar las anticipaciones.
El antídoto de la anticipación, es la subdivisión. Es decir, que para relajar, se subdivide donde la orquesta no lo espera.
Sr. Krotxa: ¡pues sí que es un “as”!... ¿alguno más?
Maestro: Existe un recurso técnico que llamamos “absorción”, y que refleja generalmente pianísimos, súbitos o resoluciones armónicas. Consiste en no marcar alguno de los puntos esenciales de la figura básica que estemos dirigiendo, sin que la orquesta lo espere. ¡Estás sacando todos mis secretos! Un mago nunca cuenta el secreto de su magia y ya te he contado demasiados…
Sr. Krotxa: ¿Por qué no esta editado todo este material? ¿No cree que si se hubiera escrito un método, se cumpliría mejor con esa labor pedagógica?
Maestro: No soy partidario de que la especialidad de la dirección de orquesta que yo imparto, se haga de una manera escrita y divulgativa, ya que la gente no lo enteraría. Me han propuesto hacer un método, de una manera audiovisual, pero hasta ahora me he negado, tal vez algún día, tal vez nunca. Celibidache no lo hizo, ni yo tampoco lo he hecho, y no creo que nadie lo haya hecho.
Sr. Krotxa: Aun así, me parece extraño, que una técnica tan importante, de una especialidad tan prestigiosa como la dirección de orquesta, que se dice que viene de Sergiu Celibidache, que se ha enseñado por todo el mundo, no se haya escrito ni editado, y que circule de una manera digamos… furtiva oral-escrita. Creo que parte de la misma cabezonería de no grabar discos, una idea un poco masónica. No quiero abusar de su confianza, lleva usted 3 horas hablando sin parar y me parece que es hora de hacer un calderón. A todo esto, hábleme del calderón.
Maestro: Me he dado cuenta de que en campos como el periodismo, empleáis términos musicales. Y me alegro, ya que de esa manera se populariza el lenguaje de la música, que es un lenguaje internacional. El calderón, es un signo, que representa la suspensión de la música durante un tiempo. A mi me enseñaron, y lo enseñan así en las escuelas, que el valor de la figura que lleva el calderón (nota o silencio), y dura el valor de la figura, más la mitad de su valor, y esto, aunque es aproximado no es exacto. El concepto del calderón es otro. El calderón no tiene una duración absoluta, sino relativa. El director, tiene la responsabilidad de dar la duración adecuada a los calderones, dependiendo de la estructura musical que esta poniendo en movimiento. El director debe correlacionar la estructura, y de acuerdo con esa correlación, darle el valor adecuado a la figura que lleva el calderón.
Sr. Krotxa: El calderón supone algún problema técnico al director?
Maestro: Realmente sí, a la hora de salir del calderón, el director debe de tener en cuenta una serie de reglas. La realización de los calderones no requiere el conocimiento de ninguna técnica diferente. Se trata de aplicar la técnica estudiada hasta ahora, de una manera determinada según los diferentes casos
Sr. Krotxa: ¿Y cuáles son esas reglas y casos?
Maestro: La primera regla: el director parará el gesto en el pulso o fracción de pulso donde se encuentre la figura que lleve el calderón, sea cual fuere su duración. Segunda: para reanudar el discurso musical, se marcará la anacrusa del pulso en donde se reanude la música. La posición de los brazos cuando nos paramos en el calderón, puede ser cualquier punto esencial de la figura básica o sus correspondientes subdivisiones. Tercera: Cuando después de una figura que lleva un calderón va seguida de uno o más silencios el director no marcará anacrusa del silencio, sino directamente, el pulso donde se encuentre el silencio o el primero de los silencios. Este gesto servirá a su vez de corte del calderón. Cuarta: Cuando después de la figura que lleva el calderón viene un silencio más corto del valor de un pulso, se realizará para salir del calderón, una anacrusa métrica o virtuosística, y al marcar el pulso siguiente, donde se encuentre el silencio (golpe efectivo) se hace la relación correspondiente, generalmente algo contrastada, para que hagan el contratiempo, ya que para los efectos es un inicio a contratiempo. En caso de que se esté dirigiendo una música muy lenta, se podría ir directamente al pulso donde se reanuda la música, con relación falsa más contrastada. Aunque la forma explicada con anterioridad es más fácil y cómoda. Quinta: Cuando la figura que lleva el calderón toma parte del pulso siguiente, se saldrá con anacrusa métrica o virtuosística (como en todos los casos en los que la música acontece a contratiempo). Sólo no sería necesario en los tiempos muy lentos donde se podría marcar directamente sobre el pulso donde se reanuda la música. Sexta: Cuando la música se reanuda en el mismo pulso en el que se encuentra la figura que lleva el calderón marcaremos anacrusa vituosística o métrica antes de rebatir el mismo pulso en el que nos encontrábamos. Séptima: Cuando la figura que lleva calderón toma parte del compás siguiente debemos hacer anacrusa virtuosística de forma orientativa, para que la orquesta capte (sobre todo los que no tocan y tienen compases de espera) que nos encontramos en un nuevo compás. Octava: Cuando la figura que lleva el calderón no se encuentra a principio del pulso, el gesto debe continuar hasta el momento que llegamos a la figura que lleva el calderón, para continuar, se saldrá con la anacrusa correspondiente según acontezca el discurso musical. Novena: Cuando hay calderones escalonados en distintas voces y todos se encuentran en el último calderón, el director seguirá marcando el compás hasta llegar al pulso donde se encuentre el último calderón, y para salir, se marcará la anacrusa correspondiente según acontezca en el discurso musical. Y décima: Cuando el calderón está sobre la línea divisoria el gesto se detiene cuando acaba el valor del último pulso, y se marcará la anacrusa correspondiente según acontezca en el discurso musical.
Sr. Krotxa: ¡Vaya!, como los 10 mandamientos.
Maestro: Si, de hecho los llamamos así, “los mandamientos de los calderones”
Sr. Krotxa: Una última cosa Maestro. ¿Qué le dice a sus alumnos, antes de empezar a dirigir, antes de ponerse en esa hipnotizadora posición inicial?
Maestro: Lo mismo que me decía Celibidache a mí. Cuando el director esté en posición inicial, y justo antes de reflejar la anacrusa con la que empezará el discurso musical, deberá pensar en el punto culminante de la obra y así poder recordar el camino que ha de realizar hasta llegar a él, y el que le queda, para volver a casa
Sr. Krotxa: ¡Menuda lección que me ha dado! Todo esto Se lo enseñó Celibidache?
Maestro: Absolutamente todo, luego ha sido la madre experiencia, y por supuesto, hay que valer para esto.
Sr. Krotxa: Musikene y Euskadi, tienen la suerte de tener a un profesor de dirección de orquesta de lujo. Y sobre todo, los alumnos, que tienen la garantía de estudiar esta especialidad con un maestro como usted. La verdad es que es una suerte tenerle aquí.
Maestro: Gracias por tus palabras. Espero y deseo que continuemos con estos encuentros, y ya sabes que estás invitado a venir a todas las clases que hacemos en Musikene, sobre todo las que hacemos con orquesta. Espero que mis explicaciones te hayan servido para algo, y que te sirvan a ti para entender y apreciar mejor la música. Porque aunque no seas músico, y se te pueda engañar con facilidad, todo el mundo que tiene un poco de sensibilidad, sabe apreciar la verdadera naturaleza, el misterio y la magia que se alcanza y se descubre con una buena interpretación... y espero también que como periodista, a partir de ahora, veas a los directores con otros ojos, para bien o para mal, y seas consecuente con lo que dices.
Sr. Krotxa: Estoy seguro de ello. Muchas gracias por esta lección magistral Maestro, y hasta otra, ha sido un placer inmenso.
Diálogos I “La técnica” creado y diseñado por Josan Aramayo, partiendo de los apuntes del maestro
@ Josan Aramayo, a 17 de septiembre de 2008, Ondarroa
1ª revisión por el maestro y con su aprobación el 29-09-2008
2ª revisión por el maestro y con su aprobación el 06-01-2009
Necesitamos los pulsos motores, para reflejar los valores del tiempo, y poder encajar en ella los sonidos, y necesitamos la forma de onda para reflejar la evolución de la velocidad en un recorrido. Esas variaciones de tiempo y espacio, nos informan además, de las variaciones de intensidad, pero además, es capaz de trasmitir las intenciones psicológicas (emociones, tensiones, sensaciones…), que reflejan el carácter de la música.
3.2. La forma de onda senoidal y triangular
Las representaciones más parecidas al movimiento oscilatorio del brazo del director las encontramos en la forma de onda senoidal y triangular. Sobre todo con la onda senoidal, que tiene un tipo de movimiento oscilatorio en el que constantemente se acelera y desacelera, adquiriendo mayor aceleración y desaceleración en las crestas de las forma de ondas y adquiriendo mayor velocidad en el punto 0 de período. Este movimiento, es más flexible que el que ofrece la forma de onda triangular, sometido a una velocidad constante. En los capítulos posteriores, veremos cómo conservando la naturaleza de la forma de onda senoidal, podemos variar la forma y las velocidades de dicha forma de onda.
3.3. Transformación de la forma de onda senoidal y triangular en forma de onda diente de sierra
Una forma de onda que oscila de una manera igual entre valores de un máximo y un mínimo puede ser una forma de onda senoidal o triangular. La forma de onda puede cambiar su estado de igual oscilación, dependiendo de las proporciones de tiempo de la oscilación, es decir de subida y bajada. Tanto la forma de onda senoidal como la triangular, tardan lo mismo en subir que en bajar. Cuanto más se acerquen estas formas de onda a la forma de onda diente de sierra positivo más tarda en subir que en bajar en el mismo período de pulso, es decir, en el mismo transcurso del tiempo. Y lo contrario, cuanto más se acerquen a diente de sierra negativo, cada vez tardan más en bajar que en subir. Así, podemos acercarnos a la forma diente de sierra, desde la senoidal o desde la triangular. La diferencia entre la senoidal y la triangular, es que, la triangular presenta un movimiento de velocidad constante y la senoidal se mueve con un movimiento de oscilación que acelera y desacelera en cada parte de la oscilación. Así, con el mismo período de pulso, la forma de onda, pueda pasar de ser senoidal o triangular a ser diente de sierra positivo o negativo.
3.4. La semiforma de onda
La semiforma de onda, es cada una de las dos partes o semiperíodos, positivo y negativo, que forman una forma de onda.
Un movimiento como el que describe la forma de onda senoidal, se parece bastante al movimiento que realizamos al respirar, es un movimiento que no corta la oscilación natural.
Sin embargo en la dirección de orquesta, en la escuela de Celibidache, no se emplea el movimiento de esta manera. Se sacrifica la naturalidad del movimiento en pro de la claridad. Y lo que se hace es volver o plegar la parte inferior de la forma de onda y pasarla a la superior, a la manera de una pelota de tenis, convirtiéndose así en una semiforma de onda. El subperíodo pasa a ser ahora el período.
Observamos como la parte correspondiente al polo negativo lo transformamos en positivo cambiando su dirección, y la mitad que une el recorrido positivo con el negativo, lo convertimos en un punto 0 de período.
3.5. Traducción del gráfico de forma de onda presión-tiempo en gráfica semiforma de onda velocidad-tiempo
Cuando tenemos una forma de onda senoidal representada en una gráfica de presión-tiempo, ésta expresa solamente la evolución de la presión en el tiempo que oscila entre un máximo de valores positivos y un mínimo de valores negativos. Estas variaciones de presión pueden ser traducidas a variaciones de velocidad
Convertimos la forma de onda del gráfico presión-tiempo, que oscila entre valores positivos y negativos, en otra semiforma de onda, la cual se representa en un gráfico de velocidad-tiempo, que oscila en valores positivos.
Para ello convertimos la forma de onda de la presión-tiempo en semiforma de onda.
Si representamos la forma de onda de una gráfica de presión-tiempo, las primeras partes corresponden a la bajada de la gráfica espacio-tiempo y las segundas partes, corresponden a la subida. Las segundas partes de la gráfica presión-tiempo son consecuencias de las primeras partes, de ahí deducimos que la subida en el gráfico espacio-tiempo es consecuencia de la bajada. Por eso, interpretamos que la semiforma de onda espacio-tiempo comienza con la bajada.
El punto 0, representa el punto de máxima velocidad. El comienzo de esta semiforma de onda espacio-tiempo que es la bajada, representa en la gráfica de presión-tiempo, a los puntos de máxima y mínima presión, donde se produce la máxima aceleración, y las cuales se dirigen hacia los puntos de máxima velocidad. La parte de subida, de la gráfica espacio-tiempo, representa a las partes de la forma de onda que se dirigen desde la máxima velocidad a las zonas de máxima y mínima presión.
El gráfico de velocidad-tiempo, es un gráfico que describe la evolución de la velocidad en el tiempo: la bajada de los brazos del director, casi siempre tendrá velocidad constante o aceleración, y la subida casi siempre tendrá velocidad constante o desaceleración. Esto teniendo como referencia la semiforma de onda senoidal, donde se podrán generar muchos tipos de combinaciones de velocidades en cada una de esas dos partes de la oscilación. A cada una de esas partes llamaremos “subcaso” de velocidad, y a las dos partes los llamaremos “casos de velocidad”. Estas evoluciones de velocidad las describiremos más adelante.
3.6. Período de los puntos 0 y período de forma de onda
El período de los puntos 0, nos da la referencia de tiempo, que lo establecemos mediante pulsos cortos y/o acentos de sonido en los puntos 0. Un pulso corto o acento, no refleja todo el valor del pulso, sólo su comienzo y el comienzo del siguiente, de esta manera se puede establecer el valor del tiempo. Los músicos cuando se refieren al pulso, siempre se refieren a este pulso motor, ya que es el que determina el tiempo.
El período de la semiforma de onda de la oscilación del movimiento es también como el período de los puntos 0, un período de tiempo. Pero ésta, además, tiene la facultad de poder reflejar y representar con el movimiento, la naturaleza del pulso. Es un gesto que refleja en su totalidad, la duración del pulso
Nosotros necesitamos pulsos cortos o acentos, como referencia de tiempo, para contar. Los pulsos cortos de sonido que se producen en los períodos de los puntos 0, son cortos, y sirven para reflejan la segmentación del tiempo. Nos dan información de su valor, pero desde un gesto hasta el siguiente gesto, bien con sonido o silencio, queda un espacio de tiempo, que no es reflejado de ninguna manera.
Los puntos de máxima velocidad que se producen en la forma de onda, también nos sirven de referencia de período.
3.7. Desfase del pulso manifiesto respecto al período manifiesto
El período de pulso de movimiento es el tiempo que corresponde a un pulso de movimiento. Si representamos el pulso de movimiento mediante una semiforma de onda, la semiforma de onda parte de un punto de frontera, previo al punto 0, y se dirige hacia el punto 0, describiendo así la evolución de la velocidad de la primera parte del pulso, que generalmente es con velocidad constante o con aceleración, y continúa hasta el siguiente punto de frontera, describiendo la evolución de la velocidad de la segunda parte del pulso, que generalmente es con velocidad constante o desaceleración. El hecho es que nuestro oído necesita la referencia del punto 0, donde siempre la velocidad de la semiforma de onda es máxima, además de producese un cambio de dirección, no se produciría la marca o huella necesaria para reflejar un punto 0 y establecer con ello un período. Se establece con los puntos 0, una referencia clara de tiempo, una referencia de comienzo para los sonidos o silencios de la música.
Gráficamente, se ve que el período de la forma de semiforma de onda del movimiento está desfasado respecto al período de los puntos 0. El punto 0 es una parte del pulso de movimiento, que comienza en el punto de frontera y llega hasta el siguiente punto de frontera.
3.8. Relación entre la envolvente del pulso y la envolvente de sonido
El comportamiento de cada caso de velocidad puede asemejarse al fenómeno de la envolvente del sonido. Podemos considerar que la velocidad es al movimiento como lo es a la producción del sonido. Dos formas de onda que están relacionadas estrechamente.
http://www.galeon.com/jesp/Cb303/envolven.htm
Observamos, como la envolvente del pulso del movimiento comienza antes que la envolvente del pulso del sonido. La envolvente del pulso del sonido encaja en la envolvente del pulso del movimiento (que se refleja mediante el movimiento de oscilación), en los puntos 0. Los dos tienen un punto de encuentro, que es el punto 0, donde la semiforma de onda golpea con mayor velocidad, y se produce el ataque del sonido. La envolvente del pulso de movimiento determina y refleja la envolvente del sonido.
El pulso del movimiento periódico, es una fuerza, como una ola, regular, de iguales períodos, necesaria para poner una “partícula”, sonido, en movimiento y mantenerla.
Si la envolvente del movimiento puede condicionar la envolvente de sonido, el director de orquesta utiliza la cualidad de la envolvente de movimiento, para reflejar el sonido que desea, dibujando en el espacio, la misma forma de semiforma de onda del pulso del movimiento.
3.9. Los casos de velocidad
Un caso de velocidad, esta formado por una “subida” y una “bajada”, donde el desplazamiento esta representado por la altura (h). A cada una de esas dos partes, llamaremos subcaso. En los casos de velocidad podemos distinguir:
1) El período manifiesto, que es el intervalo de tiempo que hay de un punto 0 de pulso manifiesto al siguiente punto 0 que se produce debido a una oscilación, que corresponde con el gesto de bajar y subir que refleja el director
2) La Fracción de período manifiesto, que marca el límite temporal dentro de ese período, que corresponde al desplazamiento, donde se encuentra la frontera (tiempo y espacio) que separa las dos partes del pulso. (ver 4.1. “relaciones”). La función de la fracción de período es establecer un sistema de referencia.
3) Tipo de Velocidad, que hay en cada parte. Velocidad constante, y aceleración y desaceleración, constante y no constante. Teniendo el mismo período y la misma fracción de período, la velocidad en el punto 0 puede ser distinta según el tipo de velocidad.
3.10. La evolución de la velocidad (artículo realizado por Jon Unibaso con las los planteamientos matemáticos resueltos por Sergio Pórtoles)
Una función con una variable dependiente y otra independiente se puede representar gráficamente en un eje de ordenadas y abscisas correspondiendo el valor de cada variable a la posición en los ejes. Las siguientes gráficas, tiempo (eje x) y velocidad (eje y), describen algunos de los movimientos más sencillos que puede realizar un objeto, y que un director podría ejecutar.
Para representar estos dos movimientos (subida y bajada) utilizaremos un recta vertical de una determinada longitud Hmax que representa el recorrido que hace un objeto en dos partes, que corresponde a las dos partes del pulso. Representaremos una parte con la bajada ( de Hmax a 0 ) y la otra parte con la subida( de 0 a Hmax ), por lo tanto la velocidad de bajada será negativa y la de subida positiva. Alcanzando el punto 0 en un tiempo igual a la constante Tbajada y el punto Hmax en el tiempo constante Tbajada + Tsubida, que es el tiempo total de pulso.
Comenzaremos desarrollando el caso más simple, la velocidad constante, tanto positiva como negativa:
Cada una de las gráficas representa una de las dos partes que componen el movimiento completo que se ejecuta durante un pulso, la parte de subida y la de bajada, que están aisladas pero no son independientes, puesto que con la aceleración que finaliza la subida comienza la bajada y viceversa.
Para poder formular cualquiera de los demás casos es necesario comenzar obteniendo la fórmula matemática correspondiente a la velocidad constante, la positiva (subida) y la negativa (bajada).
( Velocidad Y Constanste Subida) : Vycs = Hmax / Tsubida
( Velocidad Y Constante Bajada ): Vycb = - ( Hmax / Tbajada )
Siendo Hmax el valor de espacio total recorrido en cada subcaso, y Tsubida Tbajada los tiempo empleados en subir y bajar, respectivamente. La aceleración en ambos casos es nula porque la diferencia de velocidades es cero.
La representación gráfica de estas dos funciones, dibujan dos rectángulos. Sus áreas Hmax se obtendrían multiplicando base*altura. En el subcaso de subida este área sería: Tsubida * Vyc. Si dejamos el tiempo y el espacio recorrido como constantes ( Tsubida , Hmax ), podríamos dibujar cualquier figura geométrica delimitada dentro de los límites del eje x que marca el tiempo, y cuya única condición es que ha de encerrar en su interior un área igual a Hmax. Todas las miles de soluciones gráficas posibles representarían un movimiento diferente, más cercano o alejado a los movimientos naturales, y todos ellos tendrán una función que sería la que dibuje esa figura.
Cuando dentro de estas limitaciones intentamos realizar cualquier otra figura formada por una única recta y denominamos a la relación de la velocidad final respecto a la original la variable λ (lambda), esta constante puede tomar infinitos valores en el intervalo [1 , 2]; si toma el valor 1 sería el caso anterior de velocidad (velocidad y constante), y si es 2, la altura final tiene una relación del doble de la inicial, y la recta coincide con la diagonal de un rectángulo de la misma base y el doble de altura. Todas estos casos se denominan velocidad y aceleración constante de bajada :
Vyacb (x) = Vycb * ( λ * ( x / Tbajada ) )
Tomando x los valores comprendidos entre 0 y Tbajada.
Si deseáramos realizar otras gráficas cuyas lambdas difirieran de dos, sería necesario incluir curvas que describirían otros tipos de aceleraciones que no fueran nulas ni constantes. Para obtener estas nuevas funciones será necesario tener en cuenta que el área ( Hmax ) delimitada entre dos funciones, se obtiene realizando un cálculo integral. Esas dos funciones son la del eje x ( g(x) = 0 ), y la función f(x) que estamos intentando resolver, y el intervalo en el que las delimitamos es [0, Tbajada]. Por lo tanto obtenemos una igualdad entre un valor constante y una integral cuya única incógnita es f(x):
Un ejemplo de función que satisface esa igualdad y que describiría una velocidad correcta es la siguiente:
VyA2b (x) = - a - e ( b * x )
Se basa en una función exponencial, pero con un valor “b” que podría elegirse arbitrariamente dentro de un rango limitado de valores y otra variable “a” que se hallaría mediante cualquier procedimiento de aproximación lineal como el de Newton-Raphson , que obtendría un valor para “a” (tomando como parámetros: b , Tbajada y Hmax), tal que la representación gráfica de la función final para valores de x comprendidos entre 0 y Tbajada encerraría un área igual a Hmax.
Para representar las velocidades de subida se pueden utilizar las mismas gráficas teniendo en cuenta que la velocidad debe ser ahora un valor positivo, y por lo tanto la representación gráfica esta invertida en el eje y.
Vyacs (x) = Vycs * ( λ * ( x / Tsubida ) )
Tomando x los valores comprendidos entre cero y Tsubida
VyA2s (x) = a - e ( b * x )
En los siguientes subcasos de velocidad, proponemos tramos de velocidades que se obtienen con la combinación de las primeras velocidades descritas, velocidad constante, aceleración y desaceleración, constante y no constante:
Subcasos de bajada en uno y dos tramos
Subcasos de subida en uno y dos tramos
Subcasos de subida en tres tramos y cuatro
Subcasos de anticipación
Subcasos de subida con aceleración
3.11. Paso de la gráfica velocidad-tiempo a la gráfica espacio-tiempo
La semiforma de onda que describe el pulso del movimiento es una representación de la oscilación de la presión que se traduce en una oscilación de la velocidad, en un recorrido y tiempo. Este desplazamiento, representa al desplazamiento que hace el director con sus brazos.
Además de la gráfica velocidad-tiempo, la gráfica espacio-tiempo, sirve también para representar la velocidad. En esta gráfica, el eje y (espacio) “representa” el desplazamiento de una parte del pulso recorrido, que va de punto 0 a punto frontera. El tiempo, es el correspondiente al tiempo que transcurre del punto 0 al punto frontera, y tiene un valor determinado. La variación del radio, del ángulo que une el eje y con el eje x representa a la variación de velocidad.
Cualquier punto en el espacio del área espacio-tiempo es un desplazamiento, así, la línea que va del punto [espacio=0, tiempo=0] a ese punto del área, define la velocidad y el tipo de velocidad. Si la línea es una recta define una velocidad constante, que será menor cuanto más cerca esté del eje x que del y. Y si es una curva, definirá una aceleración o una desaceleración dependiendo de la orientación de la curva con respecto al plano {x,y}.
3.12. Paso de la gráfica espacio-tiempo a la gráfica espacio
La altura (h) de la gráfica espacio-tiempo, representa a un recorrido real, que tiene una longitud y disposición espacial determinada. En la gráfica del espacio, que representa al recorrido, no se representa ni tiempo ni velocidad, solamente manipulamos el espacio del recorrido, moviendo un punto de velocidad a través del dibujo del recorrido, con lo cual, al mismo tiempo, la velocidad cambia conservando el tipo de evolución de la velocidad.
En el ejemplo anterior observamos como corresponde de una manera proporcional, el punto de velocidad de la gráfica [espacio-tiempo] con el punto de velocidad de la gráfica [espacio].
En el siguiente ejemplo, vemos que, cambiando de posición el punto de velocidad en la gráfica espacio, tiene unas consecuencias en la velocidad, ya que el tiempo no cambia pero si el desplazamiento.
Esto es necesario, porque en la realidad utilizamos un tipo de velocidad en distancias que van cambiando constantemente, tanto porque los puntos 0 están situados a distancias distintas entre ellos o porque la dinámica nos obliga a emplear una amplitud mayor o menor, así, la relación de distancias entre la subida y al bajada puede ser distinta.
4. APROXIMACIÓN A LOS CONCEPTOS PROPUESTOS EN LOS TEXTOS DE LA TEORÍA DE LA TÉCNICA DE LA DIRECCIÓN DE ORQUESTA QUE DIFUNDE CELIBIDACHE EN LOS CURSOS DE SIENA ENTRE LOS AÑOS 60-63, DESDE EL ESTUDIO DEL MOVIMIENTO OSCILATORIO
4.1. Las Relaciones
4.1.1. Definición
Definición 1: “Fracción (como razón aritmética ) que divide y relaciona, las unidades de desplazamiento (subpulsos) que contienen cada una de las dos partes del pulso manifiesto.
Definición 2: “Número de subpulsos de la segunda parte del pulso con respecto a la primera”
Definición 3: “Proporción de tiempo entre las dos partes en la que se divide un pulso” dando como resultado una “Diferencia de tiempo entre las dos partes en las que se divide un pulso”
La relación se establece entre el número de unidades de subpulso de la segunda parte del pulso con respecto al número de unidades de subpulso de la primera. Éstas tienen un valor de tiempo, que sumados, da el valor de tiempo del período. La unidad puede tener un valor de tiempo variable, pero es una unidad, y el pulso, consta de unidades de subpulso del mismo valor. En la escuela de Celibidache, es la segunda parte la que varía el número de unidades, en la primera parte, siempre es una. Así, la relación (primera parte/seguna parte) siempre es un numero entero: 1,2,3,4,5,6,7… es decir, que si hay una unidad de tiempo en la primera parte y otra en la segunda parte, la proporción es 1. Aun así, la manera de enunciar las relaciones suele ser, mencionando el número de unidades de tiempo de la primera parte, en relación a una unidad de tiempo de la segunda parte. Se escribe 1/1,1/2,1/3,1/4,1/5… y se dice 1 a 1, 1 a 2, 1 a 3, 1 a 4, 1 a 5… Esos números hacen referencia a la proporción de tiempo entre la primera parte y la segunda parte del pulso, o simplemente mencionan el número de subpulsos que entra en cada parte. (Celibidache las menciona al revés, primero la segunda parte y luego la primera)
Gráficamente, si tenemos una representación (espacio-tiempo) unidimensional de oscilación de la semiforma de onda del pulso, mediante una bola, el resultado sería que la bola sube y que baja por la línea, dibujando en su recorrido una línea vertical.
Para definir una semiforma de onda del movimiento de oscilación, es necesario establecer una relación de proporciones entre las dos partes del pulso. A la semiforma de onda senoidal, le asignaremos el valor de 1 es decir, 1/1 o uno a uno, ya que cada parte de la oscilación dura lo mismo. A partir de aquí, todas las demás proporciones se acercarán hacia la semiforma de onda de diente de sierra, positivo o negativo, dependiendo de la proporción de tiempo de las dos partes.
ds+: De 1/1 a máx. Desde la senoidal a diente de sierra, la subida es cada vez más lenta y la bajada cada vez más rápida
ds-: De 1/1 a máx. Desde la senoidal a diente de sierra, la subida es cada vez más rápida y la bajada cada vez más lenta
Con esta relación de proporciones se establecen dos tiempos. Una que va de punto 0 al punto frontera que generalmente coincide con la parte correspondiente a la subida, y otra la que va de punto frontera al punto 0, que generalmente coincide con la parte correspondiente a la bajada. Dependiendo de la proporción, una parte será mayor o menor que la otra, o serán iguales.
Siguiendo el ejemplo gráfico anterior, si asignamos a la segunda parte del pulso como “subir” y a la primera parte del pulso “bajar”, cuando la proporción es igual a 1 (1/1 o relación 1 a 1), significa que la oscilación tarda lo mismo en subir que en bajar. Cuando es igual a 2 (1/2 o uno a dos), significa que tarda 1/3 en bajar y 2/3 en subir. Cuando es 3 (1/3 o uno a tres), significa que tarda 1/4 en bajar y 3/4 en subir. Será 4 (1/4 o uno a cuatro), cuando tarda 1/5 en bajar y 4/5 en subir. Será 5 (1/5 o uno a cinco), cuando tarda 1/6 en bajar y 5/6 en subir, etc.
Cuando la forma de semiforma de onda va de senoidal a diente de sierra negativo: cuando la proporción es igual a -2 (2/1 o dos a uno), significa que tarda 2/3 en bajar y 1/3 en subir. Cuando es -3 (3/1 o tres a uno), significa que tarda 3/4 en bajar y 1/4 en subir. Será -4 (4/1 o cuatro a uno), cuando tarda 4/5 en bajar y 1/5 en subir. Será -5 (5/1 o cinco a uno), cuando tarda 5/6 en bajar y 1/6 en subir, etc.
En la práctica, la relación debe de amoldarse al carácter que requiere la música, que es la que marca cual debe ser la justa relación. Y esa relación no tiene porque ser exacta y definida. Las proporciones se pueden establecer incluso entre valores decimales, en vez de enteros. 1/2; 1/2,1; 1/2,2; 1/2,3; 1/2,4; 1/2,5; 1/2,6; 1/2,7; 1/2,8; 1/2,9; 1/3...esto, hace que la proporción de tiempo de las dos partes no sea un número entero. Y responde a las irregularidades de tiempo que se producen entre los grupos de motores.
4.1.2. La unidad
Para los pitagóricos, los números son entes abstractos como ideas de la mente, con existencia propia, al margen de los objetos que representan. Cuando hablaban de números se referían a los números enteros y a las fracciones, es decir, números que se podían expresar como razón de dos segmentos que contenían un número entero de veces una misma unidad de ahí el término número racional. (www.acienciasgalilei.com)
La unidad, es una idea, que tomamos como modelo de referencia, para medir. En la escuela de Celibidache es una condición imprescindible que de un pulso (unidad) a otro, exista un movimiento para la primera parte del pulso y otro para la segunda parte del pulso. Estas dos partes, están constituidas por unidades de números enteros a los que denominamos unidad de subpulso.
En la escuela de Celibidache solamente puede existir una unidad en la primera parte del pulso, la de bajada, y un número determinado de unidades en la segunda parte, o de subida. Es entre las unidades de la segunda parte y la unidad de la primera parte entre las que se establece la relación. Como es obvio, como mínimo puede existir una unidad por parte, con lo cual son 2 los subpulsos que establecen la primera relación.
4.1.3. Sistema de referencia en las relaciones
El sistema de referencia se aplica a las “fracciones de período” que también llamamos “relaciones” (ver. Relaciones 4.1)
Los casos { d*n }
Los casos { n/d }
En los sistemas de referencia de {n/d}, si el período motor es relativamente corto 17-30 cs.; es en el último motor, en el cual se hace la división n/d. El seguimiento se hace a través de los motores. En períodos de motor cada vez más largos, el seguimiento se hace a través de las unidades de desplazamiento y cada vez se va perdiendo la referencia del motor tanto real como imaginario.
Según el número de motores, no podremos emplear algunos sistemas, como es el caso del sistema 2, y hay sistemas como el 1/2, en los que no podemos emplear ciertas fracciones de período o relaciones.
Equivalencias de los sistemas, tomando como referencia la relación y el número de subpulsos
Equivalencias de los sistemas, tomando como referencia la unidad de motor
En un pulso manifiesto que contenga 4 motores, si el sistema de referencia es 1, la relación será 1 a 3; y si el sistema de referencia es 1/2, la relación sería 1 a 7.
4.1.4. Sistema numérico de subdivisión
El “sistema numérico de subdivisión” de un valor de tiempo que tomamos como unidad de pulso, lo establecemos por agrupaciones de unidades de subpulsos, con sus correspondientes unidades de motor, que corresponden a los números primos. Cada número primo, establece una agrupación fundamental del pulso. Cada fundamental, puede multiplicarse por un número entero n, dando como resultado agrupaciones armónicas . Hay números armónicos que pueden pertenecer a más de una fundamental. No existen fundamentales que no sean números primos, porque estos son múltiplos de otra fundamental. No existe el 1 como fundamental, ya que son necesarios 2 subpulsos como mínimo para establecer un pulso.
Así tendremos
2*n= 2,4,6,8,10,12,14,16…
3*n= 3,6,9,12,15,16…
5*n=5,10,15…
Etc…
Observamos que la agrupación 4, es múltiplo de 2, por ello lo incluiríamos dentro del sistema numérico de subdivisión binaria.
Observamos que a cada subpulso del segundo armónico de la fundamental 3, le corresponden dos motores. Ello nos da una división binaria dentro de una fundamental de tres, o ternaria. Con el tercer armónico de la fundamental 2, aunque la fundamental es binaria, cada unidad, nos daría la sensación de ternaria. Con el segundo armónico del fundamental 5 nos pasa lo mismo, nos da la sensación individual de binario, en una agrupación de 5 unidades.
4.1.5. Polirítmia
En una línea rítmica, pueden alternarse en el tiempo, distintos sistemas de subdivisiones, de una manera lineal o simultáneamente. Si es simultánea, se produce la polirítmia, ya que el número fundamental o armónico de los sistemas numéricos de subdivisión de cada línea no son múltiplos. El gesto del director puede reflejar una de las líneas. Esta disonancia entre el movimiento y el motor producen tensión.
4.1.6. Sobre la “relación más o menos contrastada” y la “falsa relación”
No hace falta modificar la relación, para conseguir mayor violencia en el gesto, como ya se ha señalado en el apartado 3 de este trabajo, relativo al estudio del movimiento oscilatorio, en concreto cuando nos referíamos a la velocidad y sus casos.
Para expresar el hecho de hacer una relación mayor o menor, nos referiremos a ello como “relación mayor o menor” y no como relación más o menos contrastada
Utilizaremos el término de “relación más contrastada”, no para referirnos al cambio de velocidades de subida y bajada, sino para hacer referencia al efecto de choque que se consigue al golpear con mayor o menor velocidad en el punto 0, dentro del mismo valor de tiempo y misma relación. Esto también dependerá de la forma que tiene el recorrido en el cambio de dirección que se produce en el punto 0. (Ver el apartado 4.3. de este trabajo relativo al contraste)
Este término de mayor relación es confuso en cuanto que se emplea tanto para período de pulsos que no van a cambiar de período, como para período de pulsos que van a cambiar de período (como en los accelerandos).
Dentro del mismo sistema de subdivisión, cambiar de sistema de referencia para obtener mayor definición del contenido motor trae consigo el peligro de que con ello incitemos a correr. Pero el cambio es demasiado rápido y brusco como para considerarlo un cambio de pulso y reaccionar.
Esta técnica, juega con la respuesta que nuestros sentidos dan a través de la percepción a un determinado tipo de gestos, movimientos, estados emocionales. Tiene en cuenta unos fenómenos hacia los cuales la percepción se comporta de una manera determinada. Podemos analizar esto desde las relaciones y la continuidad de movimiento:
- una relación uno a uno, sea cual fuere su velocidad o período de pulso, relaja;
- una relación cada vez mayor, excita cada vez más;
- una velocidad de choque mayor ayuda a que después de ella nos callemos;
- a una velocidad de choque mayor, la precisión de los contenidos motores es mayor;
- según el sistema de referencia, una vez agotados los motores correspondientes a un desplazamiento, la ausencia de un cambio de dirección no invita a cambiar de motor.
- reflejar con el gesto los motores de un sistema de subdivisión que no es múltiplo del sistema de subdivisión de los motores de la música, lo que se llama “ir contra la música”, crea tensión.
En la relación que se establece entre la unidad de subpulso y motor, se define un sistema de referencia, que puede cambiarse, alterando la relación entre el desplazamiento y el motor. Al motor le corresponde una figura determinada. A partir de esta asignación, el valor de tiempo de la figura que se establece como unidad de motor se ajustará siempre a cualquier variación en el tiempo que se refleje con la unidad del subpulso del sistema de referencia que se haya establecido. Los músicos reaccionarán a esa variación del movimiento, accelerando o retardando el período del motor.
Así, si estamos en el segundo sistema de subdivisión, aplicamos el sistema de referencia 1, y estamos haciendo cuatro semicorcheas (4 motores) en un pulso y lo hacemos con una relación de uno a tres, los músicos asignan la velocidad que se les da de bajada a una semicorchea. La unidad de subpulso termina siendo etiquetada, representada, por una figura determinada, en este caso la semicorchea. Si pasamos a un sistema de referencia 2, la relación resultante es uno a uno. Con lo cual el tiempo de desplazamiento de la unidad de subpulso es el doble.
El músico, en vez de pensar que cambia de sistema de referencia y con ello de relación, prefiere pensar que sigue siendo el mismo sistema de referencia, misma relación, y que el nuevo tiempo de desplazamiento de la unidad de subpulso sigue representando al mismo valor de figura de la misma relación anterior, la semicorchea, con lo cual, debido a la relación entre unidad de subpulso y motor, la nueva unidad de subpulso, que es el doble de lenta, lleva al músico a ajustar el período motor al doble de lento. Esto es lo que sucede cuando aplicamos lo que en la escuela de Celibidache llamamos falsa relación, obligando a los músicos a bajar de tempo.
4.1.7. La unidad de subpulso y las relaciones en el modelo circular
Dentro del modelo circular , en el caso de la circunferencia no tenemos ningún cambio de dirección, y en el caso de la semicircunferencia, solamente tenemos un cambio de dirección. Si la proporción de tiempo y de desplazamiento es la misma, no habría ninguna diferencia de velocidad, que necesitamos para establecer una relación en este modelo.
Solamente si el desplazamiento de la última fracción de tiempo es mayor que los desplazamientos de las otras fracciones de tiempo, se notará un cambio de velocidad.
En la técnica de Celibidache, en las figuras de triángulo y cruz, en los cambios de dirección, se alcanza el cenit a veces más angulado y otras más curvo, y cuanto más curvo sea, más difícil es establecer un cambio de dirección.
4.1.8. La unidad de subpulso y las relaciones en el modelo lineal
El modelo lineal , es un sistema de dirección basado en la línea. En el modelo lineal, no se produce un subir y un bajar, sino que las dos partes del pulso se desarrollan en la misma línea. Si la velocidad es constante, como en el modelo circular, no se puede establecer ninguna relación. La relación se establece por la diferencia de velocidades entre las dos partes de la línea. En la primera parte de línea (de punto frontera a punto 0), se realiza el desplazamiento de la unidad de subpulso.
4.1.9. Proporción de las unidades de subpulso en distintas relaciones
En un pulso del mismo valor de tiempo, cuanto mayor es la relación, menor es el valor de tiempo de la unidad de subpulso
En un mismo período, si tenemos 6 unidades de subpulso, entonces el tiempo de la unidad de subpulso es T (período) / 6. Así hasta 2. T/5, T/4, T/3, T/2.
4.1.10. Relaciones externas e internas
La velocidad de la unidad de subpulso, la mayoría de las veces es una aceleración que parte de 0 y puede llegar a un máximo de velocidad en el punto 0, en un determinado desplazamiento. El tiempo establece la relación, y la velocidad alcanzada en el punto 0, el tipo de evolución de velocidad, y con ello el grado de contraste (ver capítulo 4.4.)
El ejemplo anterior es una relación 1 a 7. La unidad de subpulso, es la 8ª parte del período manifiesto. Observamos cómo mientras se desplaza hacia el punto 0, la relación se va haciendo mayor. 1 a 15, 1 a 31, 1 a 63, y 1 a 127, con respecto al valor de tiempo del período manifiesto.
El desplazamiento en el tiempo de la unidad de subpulso, establece una relación externa y otra interna.
La externa, es la que reconocemos como unidad, debido a las marcas o huellas que se producen en el punto frontera y el punto 0, bien por cambio de velocidad, por contraste en el punto 0, o bien por un determinado cambio de dirección. Con estas referencias, nuestra percepción establece la unidad de subpulso
Las internas, son las relaciones que se establecen a medida que transcurre el tiempo. Es decir, que cuando se haya realizado la mitad del desplazamiento o haya transcurrido la mitad de tiempo de la unidad de subpulso, su relación se dobla. Lo mismo con la cuarta parte, octava, 16ava parte… pero éstas no las percibimos como unidades.
4.1.11. Unidad de subpulso máxima y mínima, y relatividad de la relación
Existe un límite en la relación entre el desplazamiento y el tiempo, que somos capaces de percibir, y que somos capaces de identificar como unidad de subpulso, hacer múltiplos de ella y responder a cualquier variación que tenga. Aunque descubrir dichos límites no es el objetivo de esta investigación, descubriéndolos, estableceríamos unos valores mínimos y máximos de unidad de subpulso
El tiempo mínimo y máximo de desplazamiento con el que podemos percibir la unidad nos da la relación mínima, que será la de 1 a 1 que tenga dicha unidad de subpulso.
No obstante, la relación no es un valor de tiempo absoluto. Una misma relación puede tener un período de pulso mayor o menor, y un mismo período tiene infinitas relaciones.
Cuanto mayor es la relación en un mismo período, mayor es la velocidad de la unidad de subpulso.
Debido a esta relatividad, se da el hecho de que la velocidad de la unidad de subpulso de una relación 1/3 puede ser menor, en un período mayor, que la del 1/1 en un período menor.
Si el tiempo de la unidad de subpulso mínimo es z, entonces z x 2= período máximo al que puede llegar un pulso con relación 1 a 1 tal que sea percibida. De la misma forma, z x 3= período máximo al que puede llegar un pulso con relación 1 a 2, etc…
4.1.12. Equivalencias exactas
En compases dispares, tenemos agrupaciones de motores de distinta cantidad. Un 5/16, puede constar de dos agrupaciones, una de dos y otra de tres.
Dos semicorcheas con puntos (picado, stacatto) en el sistema de referencia 1/2, representa una relación de 1/3; y tres semicorcheas con puntos, en el sistema de referencia 1/2, representa una relación de 1/5. Como el período resultante surge por adición de los períodos motores, se produce una equivalencia exacta de tiempo-espacio de las unidades de subpulsos de la bajada de los dos grupos.
Aunque la velocidad del desplazamiento de la primera parte del pulso sería igual en los dos casos, la segunda parte de ambos pulsos manifiestos serían distintos. Si tenemos la misma altura (h) para subir que para bajar en cada pulso, tendríamos más o menos unidades de subpulso en cada caso, o mas o menos motores; 4 unidades de subpulso- 2 motores en el primer caso; 6 unidades de subpulso-3 motores en el segundo caso. Por lo tanto el desplazamiento de la subida sería más lento en el grupo de tres que en el de dos.
4.1.13. La anacrusa del pulso más corto
Habría que dar una explicación de por qué se dice en los textos que utiliza Celibidache sobre la teoría de la técnica, que la anacrusa más corta en los compases dispares debe ser igual al pulso más corto, y si tiene rigor científico dicha afirmación, aunque en la realidad sea lo más habitual y práctico.
En los compases dispares de 2 y 3 motores, se emplea el sistema de referencia 1/2 de la unidad del subpulso, debido a que si empleáramos el sistema de referencia 1, no podríamos reflejar el valor de un motor. Así que el tiempo de desplazamiento de la unidad de subpulso equivale a la mitad de tiempo de la figura que representa al período motor. El hecho de que el pulso contenga uno, dos, tres o más motores, puede llegar a ser irrelevante.
Según el sistema de equivalencias, a partir de un motor, se podrían hacer sumas y tener agrupaciones de distinta cantidad de motor. Es necesario advertir a los músicos, a cuántos motores va a representar el gesto. Hay que considerar el hecho de que en la técnica de Celibidache, la relación más pequeña es de 1 a 1, así, aunque el número de motores que reflejemos sea uno, la relación mínima sería 1 a 1, sistema de referencia de 1/2.
Para la anacrusa, el gesto de un solo motor queda demasiado rápido. Si la primera nota es un motor, tendríamos que dar tres pulsos de un motor seguidos. Normalmente, el tempo de los compases dispares es relativamente rápido. El tempo de un motor equivaldría entre 160 y 200. Normalmente tendemos a identificar o asociar el gesto con el primer grupo de figuras que aparece. Si el primer grupo de notas es de dos motores y damos una anacrusa de un motor, tenderíamos a meter dos motores en ese valor corto de un motor, con lo cual doblaríamos la velocidad del motor.
El gesto de dos motores queda cercano al ritmo espontáneo 80-100. El tiempo de grupos de motores mayores que dos, se va alejando cada vez más del ritmo espontáneo, y con ello resulta cada vez se más difícil hacer agrupaciones. En el 1 a 1 es muy fácil detectar los cambios de direcciones, acelerandos y ritardandos. Así que no resulta ningún problema reflejar con el gesto pulsos de un motor, una vez comenzado. El cambio de dirección del 1 a 1 de ese motor sería muy claro.
4.1.14. Relación con dos unidades de subpulso
Se dice que en esta técnica de Celibidache, es condición sine qua non la continuidad de movimiento, es decir, que no se puede parar, porque entonces supuestamente, no habría relación. Lo que vamos a presentar, es una variación de esta técnica, en el cual, sí se puede parar y sí hay relación. Consiste en reflejar dos unidades de subpulso, uno en la bajada y otro en la subida, parándonos o quedarnos suspendidos con cierto movimiento, al final de la segunda unidad de subpulso que damos, o final de la primera unidad de subpulso de subida.
Como vemos en el ejemplo, se trata de una relación de 1/2, sin embargo, la subida, en vez de reflejar con el movimiento el tiempo de dos subpulsos, lo que hace es reflejar el movimiento de una unidad de subpulso y pararse, retomando el movimiento en el tercer subpulso. De esta manera se encadenan dos unidades de subpulso, una bajando y otra subiendo. El segundo subpulso de subida, lo tenemos que adivinar, pero después de reflejar con anterioridad dos unidades de subpulso. Haríamos lo mismo con relaciones mayores, parándonos al final de la primera unidad de subpulso de subida y esperando el comienzo del subpulso de bajada.
Podemos incluso pararnos entre las dos unidades de subpulso, gracias a la relación que existe entre la unidad de subpulso y el motor. En los siguientes ejemplos mostramos este modelo de dos unidad de subpulso. Esto puede servir para estabilizar aún más el tempo.
El recorrido de subida no tiene tanta responsabilidad de comenzar y terminar con exactitud como el de la bajada, ya que esta última, está condicionada por el inicio del período y debemos caer siempre exactos con el punto 0, aquí no puede haber imprecisiones. Por eso el de subida, se puede permitir ser más indeterminado en el cambio de dirección y menos exacto en el tiempo. La técnica de las dos unidades, es una herramienta muy eficaz sobre todo en los accelerandos. Este hecho recuerda al “juego del diábolo”
4.1.15 Técnicas de dirigir basadas en la diferente realización de la unidad de subpulso
Establecemos una nueva manera de dirigir si golpeamos el punto 0 de distinta manera. Lo que llamamos “dirigir hacia abajo”, “dirigir hacia arriba”, “dirigir al revés” “dirigir hacia abajo-arriba” y “dirigir dispar”, son técnicas distintas, pero que parten de lo mismo.
La diferencia está en la manera en que se relaciona el movimiento de la unidad de subpulso, el período y el motor, y en la manera en que se bate contra el punto 0.
a) Técnica de dirigir “hacia abajo”:
Decimos “dirigir hacia abajo”, porque el punto de frontera está situado arriba respecto al punto 0. En esta técnica, la unidad de subpulso está situada una unidad de tiempo antes del punto 0. Nos da una sensación de que la tendencia es subir para bajar; subimos para lanzarlo abajo y dar el golpe en el punto de 0. Es un movimiento natural. En comparación con las otras técnicas, ésta sería mejor los ritardandos.
b) Técnica de “dirigir hacia arriba”:
A esta técnica, los textos que Celibidache difunde, y recopilada en la entrevista del anexo, lo denominan “pellizcar”, aunque inmediatamente lo definen como relación al revés.
Cuando normalmente se dirige pellizcando, no se dirige haciendo una relación al revés, se dirige hacia arriba y es lo mismo que dirigir hacia abajo, sólo que el punto frontera está situado debajo del punto 0. En relación con la forma de dirigir hacia abajo, es como si se vieran reflejados en el espejo. La relación en cuanto al período de pulso sigue siendo la misma, no en cambio la dirección, que sigue la semiforma de onda del gesto del pulso. Por ejemplo, en el caso de la relación 1 a 7, la relación del gesto también es de 1 a 7, pero en este caso son 1 subiendo y 7 bajando, lo contrario que en la técnica anterior. Es como si la semiforma de onda se plegara hacia abajo sobre el eje x (la línea de inflexiones, ver anexo). En realidad son muy parecidas. En comparación con la técnica anterior, esta técnica es aconsejable o más valida para accelerandos.
Así, dirigir según la técnica hacia abajo, nos ayuda a frenar y la técnica hacia arriba nos ayuda más a acelerar.
c) Técnica de “dirigir al revés”:
Cuando decimos “técnica al revés”, nos referimos a la relación. Ya que la relación o la semiforma de onda del gesto, se produce de una manera contraria a las dos técnicas anteriores. La diferencia está en la posición de la unidad de subpulso respecto al punto 0. La relación del ejemplo anterior de 1 a 7, en este caso se dice 7 a 1. También se puede hacer hacia arriba o hacia abajo. En el siguiente ejemplo, aunque la posición parece la de la técnica que es hacia abajo, la dirección de la aceleración de unidad de supulso, se dirige hacia el punto de frontera, situado arriba, haciendo que la máxima velocidad esté en el punto de frontera y no en el punto 0. Es decir, que el punto de máxima velocidad se reflejaría en un sistema de referencia 1, un motor después al punto 0. Los ejemplos siguientes corresponden a la técnica de dirigir al revés hacia arriba y hacia abajo.
“Hacia arriba-relación al revés”
Hacia abajo-relación al revés
d) Técnica de “dirigir hacia abajo-arriba”:
Es una técnica mixta, entre la de dirigir hacia abajo y la de dirigir hacia arriba. Tiene las cualidades de la de dirigir hacia arriba, en cuanto a que sirve mejor en los accelerandos, sin embargo, estéticamente, no pierde la naturalidad de la de dirigir hacia abajo.
En el siguiente ejemplo vemos como la unidad de subpulso comienza en una dirección, hacia abajo, y cambia para dirigirse al punto 0, situado después del primer cambio de dirección, y posteriormente, la semiforma de onda continúa en sentido ascendente.
e) Técnica de dirigir “dispar”:
Proviene de la técnica de dirigir hacia abajo. Después de golpear el punto 0, en vez de ir hacia arriba continúa hacia abajo, volviendo a pasar por la línea imaginaria el segundo subpulso o motor, según el sistema de referencia.
4.2. La anacrusa
4.2.1. Definición
La anacrusa, es un pulso manifiesto virtual previo y copia del pulso manifiesto real.
En los comienzos o después de paradas, la anacrusa se realiza sobre un recorrido vertical (figura vertical) porque ha de repetirse sobre el mismo punto 0. En el transcurso de la música, dependiendo de la figura básica que se represente, la anacrusa se realiza sobre el punto 0 previo al punto 0 del pulso real que se quiere reflejar mediante la anacrusa.
La anacrusa se produce en momentos concretos. No es cierta la frase que dice: “el hecho de dirigir es un constante marcar anacrusas”. Una demostración de que no es así lo tenemos en los cambios de período de pulso que se producen de una manera directa.
Hay momentos de la música, que necesitamos realizar anacrusas obligatoriamente, como es el caso de comienzos, reanudaciones, algunos cambios de pulso, cambios de dinámicas y articulaciones significativas… El pulso real, contiene una información, de metro, carácter, matiz y otros parámetros que en ocasiones necesitamos reflejar un pulso antes, para tener constancia de ellos, cosa que de otra manera sería prácticamente imposible conocer. La anacrusa adopta las mismas cualidades que el pulso real, es una copia de él. Así, cuando se decide reflejar algún cambio significativo de las cualidades de un pulso, se refleja un pulso antes, sustituyendo las cualidades de ese pulso real previo por la anacrusa.
En los comienzos, forzosamente necesitamos emplear una anacrusa, para dar información del primer pulso real. Como no existe un pulso previo al primer pulso real, nos lo inventamos.
4.2.2. Tipos de anacrusas
Existen diferentes maneras de reflejar el movimiento de oscilación de un pulso, debido a las distintas maneras de emplear cada una de las partes que lo forman, bien por la existencia o ausencia de alguna de las partes, o bien por las características del parámetro que tiene destinado reflejar. Estas características diferenciadoras de las distintas maneras de reflejan el movimiento de oscilación de un pulso, nos dan como resultado la existencia de distintas anacrusas: normal, métrica, virtuosística , directa, dispar, dinámica.
a) Anacrusa normal
La anacrusa normal, posee las dos partes del pulso, que lo traducimos a un movimiento de bajada y otro de subida. Refleja en su movimiento, el metro, carácter y matiz, y toda la naturaleza y personalidad de la música o del sonido que se encuentra en el pulso que da razón a la anacrusa. Tiene dos partes de velocidades. La primera parte (la que generalmente representa al movimiento de bajada de los brazos del director), tiene velocidad constante o velocidad con aceleración constante o no constante, que se dirige hacia una punto 0. Siempre dura una unidad de subpulso. La segunda parte (la que generalmente representa al movimiento de subida de los brazos del director), es la parte que va del punto 0 al punto de frontera, generalmente con velocidad constante o desaceleración constante o no constante.
b) Anacrusa métrica
La anacrusa métrica, sólo tiene la segunda parte del pulso. Se llama métrica, porque solamente da la información del metro.
c) Anacrusa virtuosística
La anacrusa virtuosística sólo tiene la segunda parte del pulso, con la particularidad de que podemos elegir el tiempo de esa parte, que va del punto 0 al punto de frontera.
Esta pérdida de la primera parte, tanto en la métrica como en la virtuosistica, se produce porque si la música comienza a contratiempo del punto 0, en el primer período del pulso real, habría músicos, los de reflejos más rápidos, que haciendo la primera parte en la anacrusa, incitaría a entrar inmediatamente, a contratiempo del punto 0 de la anacrusa.
d) La anacrusa directa
Según la definición de anacrusa, no la podríamos considerar como tal. Se refiere a la unidad de subpulso de la primera parte de cada pulso. En este caso sí podríamos decir que “el hecho de dirigir es un constante marcar anacrusas”. La unidad de subpulso de la primera parte, es también un tipo de anacrusa implícita, del propio pulso con respecto al punto 0. Es lo que llamamos “batir directamente”.
Cuando batimos directamente establecemos una referencia desde donde partimos hasta donde atacamos con el golpe o “golpe efectivo”, (ver apartado 4.3 contraste), el punto 0. Nuestro ojo percibe el desplazamiento, establece el tiempo de recorrido, y lo considera como unidad de subpulso
e) La anacrusa dispar
La anacrusa dispar, consiste en realizar un dispar en la anacrusa. Esto supone hacer una figura de bastón ya para comenzar (ver cap. 4.6.3 La subdivisión dispar)
f) La anacrusa dinámica
Es la anacrusa que refleja el parámetro de la dinámica o matiz. Surge la necesidad de crear esta anacrusa para reflejar durante el trascurso de la obra, cambios significativos que hacen referencia únicamente a las dinámicas. Se realiza modificando previamente la amplitud o el tamaño del gesto del pulso real, que contiene la dinámica que queremos reflejar.
4.2.3. La anacrusa métrica con relación
Tanto la métrica como la virtuosística, no tienen la primera parte de la semiforma de onda, que es la que da el carácter y define la relación.
Hasta ahora la métrica se entendía con un gesto de subir y bajar que reflejaba la relación mínima que se pueda hacer, que es 1 a 1. Lo que proponemos es que exista otro tipo de métrica en la que el cambio de dirección se produzca justo en la unidad de subpulso correspondiente a la relación que vaya a aplicarse en el pulso real, por eso hablaríamos de métrica con relación.
4.2.4. La anacrusa métrica de relación con dos unidades de subpulso
Aplicamos la idea de la relación con dos unidades de subpulso (Ver cap. 4.1.14) a la anacrusa. Crear una métrica con relación, abre la puerta para que también se haga con el modelo de dos unidades de subpulso.
4.3. El contraste
4.3.1. Definición
Cuando el brazo, para reflejar la unidad de subpulso, es lanzado con aceleración hacia el punto 0, y ésta cambia de dirección bruscamente se produce el contraste. La velocidad y la manera en que se produce ese cambio de dirección, marca el grado de contraste. Para ello, emplearemos el término más o menos contrastado.
En cuanto a la velocidad, vemos que las velocidades de bajada de los ejemplos a y b son distintas. En el subcaso de bajada de a, la velocidad es constante, y en el subcaso de bajada de b, es una aceleración no constante. La relación del caso a y del caso b es igual, 1 a 1, pero el contraste de b > a.
Es cierto que con el mismo período, si la relación es mayor, la velocidad con el que llegamos al punto 0 es mayor que con una relación menor, dentro del mismo período. Pero no debemos confundir los conceptos, no es necesario cambiar de relación para conseguir mayor contraste, hemos estudiado los subcasos de velocidades y queda demostrado cómo se puede conseguir mayor violencia (velocidad) en el punto 0 sin alterar la relación. A esto, llamaremos mayor contraste.
Si se produce una curva en el cambio de dirección, a la misma velocidad, el contraste es menor que si el cambio de dirección se produce sobre un punto, en ese caso, el contraste que se puede obtener, teniendo en cuenta el parámetro de la forma del recorrido, es máximo
Casos de contraste en el punto 0:
Caso 1: En el caso de cambio de dirección sobre un punto, imaginemos que soltamos una bola de hierro unida a una cadena desde una altura. La bola tiene un peso x, y cae al vacío sin ninguna tensión que ejerza sobre ella la cadena. Cuando la bola llega al punto donde se termina la longitud de la cadena, ésta desde sus puntos de tensión, provoca una resistencia que hace frenar en seco a la bola, produciéndose un golpe, un choque, más o menos violento.
Caso 2: Cuando se produce una curva, el punto donde se suelta la bola no coincide con el eje del punto donde está tensada la cuerda que sujeta la bola con la gravedad, por lo tanto, no se produce el choque violento del caso anterior. La bola se moverá a modo de péndulo, evitando el contraste brusco.
Caso 3: Podemos amortiguar el choque en el punto 0, desacelerando en la llegada. Es como cuando frenamos un coche, si la frenada se realizara en tiempo 0 sería en seco, y resultaría muy violenta, sin embargo si se produce con un tiempo y distancia de frenada antes de parar, resulta menos violenta.
Caso 4: Para conseguir aún mayor contraste, podemos ejercer una fuerza contraria voluntaria, mientras la bola cae en caída libre.
La bola, sería la masa muscular del brazo y la cadena sería también el propio brazo, que está sujeta por la articulación que une el brazo con el omoplato que permite subir el brazo, dejarla caer por su propio peso e intervenir para sujetarla en un determinado momento; los músculos y tendones del brazo pueden tener más o menos rigidez o elasticidad para conseguir este objetivo.
Contraste en el punto frontera
En el cambio de dirección que se produce en el cenit, la desaceleración puede llegar a velocidad 0 al final de la segunda parte de la semiforma de onda, o puede suceder que, en la desaceleración, no se alcance la velocidad 0 cuando comienza la primera parte de la semiforma de onda. La primera nos dará sensación de suspensión y de línea entrecortada. La segunda nos darás sensación de más continuidad. La primera tendrá una mayor velocidad en el comienzo de la subida que la segunda.
4.3.2. La técnica del látigo
La técnica del látigo trata de imitar con el juego de brazo, antebrazo y mano, lo que hace un látigo. El movimiento parte del brazo, a modo de látigo, y termina en la mano, que bate la línea imaginaria. El brazo siempre se adelanta en el tiempo, para proyectar la fuerza al antebrazo, como una onda que se trasmite por una cuerda si se balancea por uno de sus extremos, tal que el antebrazo y mano lleguen para marcar la unidad de subpulso. En el momento del contraste, el brazo tira en movimiento contrario, para que el antebrazo-mano, sacuda en el punto 0. La fuerza, circula por el brazo y antebrazo, como una onda que transcurre por un látigo, y ésta sacude en su terminación con el tirón que hacemos de él en sentido contrario.
4.3.3. Unidad de subpulso sin cambio de dirección
Podemos dar la información de la unidad de subpulso sin ningún cambio de dirección o efecto brusco que supone el contraste del brazo cuando cae y golpea el punto 0. Para establecer la unidad de subpulso, es suficiente comenzar una aceleración desde la velocidad 0 y desacelerar bruscamente sin llegar a parar, incluso podemos continuar moviendo. En esa aceleración y esa desaceleración, entre esas dos diferencias de velocidad, establecemos la unidad de subpulso.
4.4. Cambio de dirección
El cambio de dirección es algo necesario en una semiforma de onda que sube y que baja. El segundo cambio de dirección de la semiforma de onda, se produce en la zona de punto frontera. El primer cambio de dirección de la forma de semiforma de onda, se da en la parte donde se encuentran los puntos 0. En este apartado hablaremos del segundo cambio de dirección que hemos mencionado en primer lugar.
Si el cambio de dirección se retrasa hasta el punto frontera, entonces el contraste resultante será muy brusco.
El contraste del segundo cambio de dirección depende del lugar y la manera en que cambiamos de dirección. La desaceleración que se produce al final de la segunda parte de la semiforma de onda y el ángulo que se crea entre la subida y la bajada, influyen también en el grado de contraste de esta parte del segundo cambio de dirección de la semiforma de onda.
Cuanto más difuminada sea la transición de velocidades en el punto frontera y, cuanto más curva describamos, el contraste será menor.
Puede suceder que el punto de frontera esté situado después del cambio de dirección. Por lo tanto, el cambio de dirección no sirve de referencia para establecer una relación. En este caso, el cambio de dirección deberá hacerse con mínimo de contraste, debido a que un pequeño contraste en el cambio de dirección puede hacer que se establezca una marca, condicionándonos a establecer una relación desde esa marca, hasta el punto 0
4.5. La Antipación
Definición: La anticipación es una evolución de la velocidad de la primera parte, contraria a la que correspondería en una condición de continuidad normal.
La escuela de Celibidache define la anticipación, como “el hecho de adelantar, generalmente medio pulso el siguiente”, y añade, “se pueden adelantar todos los pulsos menos el primero…”
Tanto la descripción de la anticipación como su propio nombre, en principio, podríamos considerarlos como incorrectos, si tenemos en cuenta que el pulso de la música que ya está escrita, no se puede adelantar o anticipar. Sin embargo, consideramos que es un concepto válido que requiere una adecuada explicación.
A la primera parte del pulso, que en esta escuela de Celibidache siempre corresponde con una “bajada” en el espacio, en una situación que consideramos normal, le corresponde una evolución de la velocidad propia de la aceleración; en el caso de la anticipación, le correspondería una desaceleración. La anticipación en el caso de que la relación sea 1 a 1 se produce en la mitad del pulso, es decir, segundo subpulso, y en el caso de que la relación sea 2 a 1, se puede producir tanto en el segundo subpulso (1/3), como en el tercer subpulso (2/3). Genera una ruptura de la continuidad de la velocidad, con el cambio brusco de velocidad. Como, producto de la desaceleración, el punto 0 queda escondido, o no definido, a veces suele ser aconsejable hacer una subdivisión (interna) en el siguiente pulso donde se produce la anticipación. En la escuela de Celibidache a esto se le llama golpe derivado, que sirve para reestablecer de nuevo la normalidad del curso del movimiento y orientar con ello a los músicos.
En la siguiente grafica de espacio-tiempo están representadas el desplazamiento de una unidad de subpulso en condiciones normales, y la anticipación.
La línea que va de velocidad 0 a p0 (morada), representa la evolución de la velocidad de la primera parte del pulso, en condiciones normales. La línea que va de p0 a velocidad 0 (azul), representa a la evolución de la velocidad que haríamos en caso de anticipación. Se puede observar que es un espejo de la evolución de la velocidad de la primera parte del pulso, desde que empieza hasta que choca contra el punto 0.
Una vez investigado el hecho físico, en cuanto al motivo por el que se realiza, la reacción que produce en la orquesta, y cuándo debe realizarse, vienen explicados en el anexo I.
4.6. Subdivisión, subdivisión sobre la marcha, y la subdivisión dispar
4.6.1. La Subdivisión
Si queremos que la semiforma de onda repita más de una vez en cada punto 0 antes de retomar su recorrido, en ese caso hablamos de subdivisiones
En el transcurso del punto 01 al punto 02, podemos querer que la forma de semiforma de onda se repita sobre el mismo punto del plano, como si se tratara de un bucle sobre el punto 02, antes de retomar su curso normal. El recorrido sobre un plano, de la figura de triángulo y de cruz, se convierte en el tramo de la subdivisión, en vertical, sobre un punto. Podemos batir y rebatir sobre el punto 02, cuantas veces queramos. Siguiendo este proceso, según la escuela de Celibidache, las subdivisiones las haremos solamente sobre el triángulo y sobre la cruz, ya que la vertical y el bastón, en sí, son subdivisiones, al repetirse sobre el mismo punto. Además que se nos haría difícil llevar la cuenta del compás con tantas repeticiones sobre el mismo punto. Lo que se hace es convertirlos en otras figuras.
Si elegimos subdividir el punto 02, cuando pasamos por el punto de frontera y golpeamos el punto 02, en vez de avanzar hacia delante, hasta el siguiente punto de frontera, lo que se hace es retroceder hasta el punto amarre o cenit, que establece el límite del tramo y dirigirnos hasta el punto de frontera 2. Cuando llegamos al punto de frontera 2 es como si nos encontráramos en el punto de frontera primero, nos dirigirnos de nuevo hacia el punto 02 y continuamos adelante hasta el siguiente punto de frontera. En la subdivisión, ese punto 0 sobre el cual se rebate poseerá dos casos.
Las subdivisiones normalmente suelen ser de 2 y de 3, en el caso de subdividirse tres veces, el punto 02 se rebatiría 3 veces, con lo cual tendríamos punto 02, punto 02’ y punto 02’’.
Observamos, como no es necesario hacer todo el recorrido de la mitad de la semiforma de onda en la que se hace la subdivisión, sino que es suficiente con una parte de ella.
La subdivisión nos permite repetir sobre el mismo punto 0 aprovechando el mismo recorrido.
De pfp02 a p02
De p02 a pfp02’ (pasando por lcp02 que hemos establecido)
De pfp02’ a p02’
De p02’ a pfp02’’ (pasando por lcp02’)
De pfp02’’ a p02’’
De p02’’ a pfp03
En la hoja de velocidades tendríamos 3 casos para el p02: p02, p02’ y p02’’
4.6.2. la subdivisión sobre la marcha
En la subdivisión sobre la marcha, ocurre lo siguiente. Entre un punto 01 y el punto 02 se introduce otro punto 0, que llamaremos punto sm1-2, dividiendo el pulso en dos. Sin embargo, la semiforma de onda de este pulso sm1-2 no es la normal, ya que a la primera parte del pulso que lo termina golpeando, no le sigue su segunda parte, sino que de nuevo le sigue la primera parte del pulso, tal que se conserva el recorrido que habría sin los nuevos puntos 0 de sm. Así, como en algunos casos de calderones o cambios de pulso, el punto 0 sm1-2, se convierte en punto de frontera
Podemos interpretar también de otra manera. Podemos establecer la segunda parte del pulso entre el recorrido lineal, que hay de p0sm a p0, sin cambiar la forma de la recta.
4.6.3. La subdivisión dispar
Podemos entender el fenómeno del dispar, entre pulsos o dentro del mismo pulso. Si el fenómeno dispar es entre pulsos, da lugar a distinciones de compases. Si es dentro del mismo pulso tiene unas características peculiares que afectan a la continuidad y estabilidad del tiempo.
La disparidad que se da en el mismo pulso (por eso subdivisión dispar), consiste en rebatir el pulso, tal que se produce una no equidistancia en el tiempo entre el puso batido, rebatido y el siguiente pulso. El dispar se hace de tal manera que el valor más corto sea igual a un motor.
Sirve para:
- establecer o reestablecer la unidad de subpulso de un pulso muy largo
- establecer la nueva unidad de subpulso, del pulso que se esta accelerando o rallentando o queremos que se acelere o rallente.
- reflejar cambios de tiempo, donde los pulsos de cada tiempo tienen una relación de subpulsos. Por ejemplo, pasar de un compás donde el pulso tiene 3 subpulsos a otro que tiene dos subpulsos, del mismo valor de unidad de subpulso. (Se dice también, “tiene relación matemática”).
- como anacrusa de un pulso lento.
- acortar el pulso, que se está alargando demasiado, acercándonos así al pulso siguiente.
Cuando los pulsos tienen el mismo período, dentro de un pulso podemos provocar una disparidad. El pulso que produce la disparidad puede corresponder al motor (real o imaginario) más cercano al primer pulso o al siguiente pulso. Si es el cercano al primero, es cuando llamamos “dispar” 1-2 (en el caso de que el dispar tenga tres motores). Esta manera de hacer el dispar crea tensión, y lo empleamos generalmente para hacer un accelerando. El dispar de 1-2, es un gesto que sorprende, porque el músico no se lo espera, tan cercano al punto 0 que acaba de batir. Da la sensación de anticipación.
Si es al siguiente pulso, decimos 2-1. Generalmente se usa en los rallentandos o ritardandos, y resoluciones armónicas. Elimina tensión, ya que está más alejado del punto 0 del pulso y el músico lo puede prever. Da la sensación de una subdivisión.
En los acelerandos y ritardandos, que provocan cambiar de figura básica, al pasar de una figura básica a otra se puede realizar un dispar, pero ya no es dentro del mismo pulso ni entre compases, es entre los puntos 0 de un compás. Si, por ejemplo, estamos con una figura básica de triángulo y aceleramos, para pasar a 1, o figura vertical, hacemos un dispar de 1-2 y al revés, un compás con contenido de tres que va a uno, porque el pulso va rápido, cuando rallentamos hacemos 2-1 para pasar a tres. En este caso, los puntos 0 hacen la misión de motor, del caso expuesto anteriormente, dispar dentro del mismo pulso.
Si el rallentando se da en un período de tiempo corto, aunque le corresponda un dispar 2-1, es aconsejable emplear el 1-2 ya que informa antes de la nueva unidad de subpulso, y así tenemos más tiempo para reaccionar.
4.7. Cambio de período de pulso sin parada de gesto (con continuidad de movimiento)
A continuación proponemos tres planteamientos matemáticos para el cambio de período de pulso sin parada de gesto o con continuidad del movimiento, mediante el encadenamiento de pulsos del movimiento
a) Caso 1:
Vamos a crear un nuevo símbolo, para que nos represente a la fracción de tiempo de bajada δ =delta (fracción de tiempo de bajada); Si la fracción de tiempo es 1/4, entonces δ = 1/4. Para representar a la fracción de subida usaremos y= fracción de tiempo de subida. El período lo representaremos por el símbolo T =período=tiempo que hay de un punto 0 a otro punto 0. δ=1/n; donde n = 2 ó > 2
Si δ, es la fracción de tiempo del período, correspondiente a la bajada, la subida, debe de completar la unidad del período. Por lo tanto, δ+ y = 1 Así: y= (1- δ)
La manera de introducir el valor del período es mediante la frecuencia por minuto. Así, x=frecuencia de pulso (pulsos por minuto) donde T (período) =60/x
La fórmula para calcular los períodos de subida y bajada es la siguiente:
Bajada → (pf1 a p01)= δ1 *T1 (p01-p02)
Subida → (p01 a pf2)= T1(p01-p02)- δ2*T2(p02-p03)
En la gráfica de espacio-tiempo, de un caso, los puntos frontera y el punto 0 del primer pulso, se representarían de la siguiente manera
Esta continuidad de movimiento, supone cambiar de período de pulso, sin paradas ni anacrusas.
Para calcular la semiforma de onda, tenemos en cuenta los períodos manifiestos. Cuando en el período hay ligeros cambios de tiempo, no se necesita parar el pulso para dar la nueva anacrusa, simplemente se hace con la continuidad, que hemos definido matemáticamente. Esto supone que continuamente estemos haciendo ajustes en la subida ya que a la bajada siempre le corresponde la fracción de tiempo de bajada del siguiente período.
Bajada → (pf1 a p01)= δ1*T1(p01a p02)
Subida → (p01 a pf2)= [(1- δ1)*T1(p01 a p02)]+z
Z= δ1*T1 (p01 a p02) – δ2*T2(p02 a p03)
b) Caso 2:
Cuando los cambios no son sutiles, sino grandes, se suele optar por parar y dar el tiempo con la anacrusa del nuevo tiempo. Dentro de estos casos, aunque la diferencia de tiempo sea grande, si se produce una relación matemática de doble o mitad, también se opta por la continuidad. Sin embargo, si pasamos de período menor a período mayor, modo de continuidad, llamado también “directamente”, su funcionamiento no se corresponde con los planteamientos matemáticos anteriores. El planteamiento sería distinto. Hacemos que el delta de la primera parte del movimiento del período que cambia, sea igual al período anterior. Paradójicamente es el período donde se encuentra, pero hemos visto en el capítulo 3 como el movimiento de la primera parte del pulso es previo al punto 0, por lo tanto le correspondería estar en el período anterior.
Suponiendo que la figura básica tiene cuatro puntos 0, el planteamiento matemático que lo resuelve, en caso de querer hacer un cambio de período en la manera que denominamos “directamente”, sería el siguiente:
Bajada → (pf1 a p01)= δ1*T1(p01 p02)
Subida → (p01 a pf2)= (1- δ1)*T1(p01 a p02)
Bajada → (pf2 a p02)= δ1*T1(p01 p02)
Subida → (p02 a pf3)= T2 (p02 a p03) – δ3*T3(p03 a p04)
Bajada → (pf3 a p03)= δ3*T3(p03 p04)
d) Caso 3: Accelerandos y ritardandos
Accelerando o ritardando, es hacer períodos manifiestos cada vez más cortos o más largos en el tiempo. La diferencia con el caso 1 y caso 2, es que en el accelerando y el ritardando, los periodos motores también se acortan, o que los subpulsos cada vez son menores.
Bajada → (pf1 a p01)= δ1 *T1 (p01-p02) hipotético
Subida → (p01 a pf2)= T1(p01-p02) real- δ2*T(p02-p03) hipotético
En los dos cosos anteriores, al pasar de un período mayor a uno menor, alargábamos la segunda parte de pulso anterior. En este caso, para pasar a un período menor se acorta la segunda parte del pulso.
El período hipotético corresponde a (T* δ) * n, donde n es el denominador de δ y el período real seria el que nosotros queramos, distinto al período hipotético. Si es menor, estaremos acelerando y si es mayor estaremos ritardando
En la aceleración, la relación que hay en el pulso antiguo y el nuevo pulso es la misma, sólo cambia el valor de tiempo del período de pulso, que cada vez es más corta. Por lo tanto, por el hecho de hacer un accelerando, la relación no es más contrastada, si se entiende por relación contrastada que la relación sea mayor. El error proviene de considerar al nuevo subpulso aún como parte del antiguo pulso, por estar dentro del período de los puntos 0 antiguo. La nueva unidad de subpulso, es el comienzo del nuevo pulso y nuevo período
En los accelerandos y rallentandos, el punto frontera se sitúa mas atrás que en una situación normal, al comienzo de la curva superior.
Para conseguir el efecto adecuado de aceleración, se considera que comenzaremos a empujar un poco antes del segundo cambio de dirección, y para desacelerar lo mismo, comenzaremos a desacelerar desde el mismo lugar. Esto es, el punto de frontera tiende a situarse detrás de la curva que se produce en el segundo cambio de dirección, cuestión que sin aceleración, el punto de frontera generalmente se sitúa al otro lado de la curva.
Si hacemos que cada punto 0 dependa de una subida y una bajada, para conseguir que los puntos se acerquen entre ellos, es necesario un esfuerzo mayor que si no hiciéramos ese movimiento de subir y bajar.
Parece que cada uno de los puntos está conectado y relacionado entre sí a través de esa línea de recorrido imaginario de la semiforma de onda. Es como si ese recorrido de la semiforma de onda, de subida y de bajada, correlacionara todo el accelerando o ritardando. Con el seguimiento de ese recorrido de subida y bajada de la semiforma de onda imaginaria, para que un punto no esté en su sitio, o para que haya una diferencia sustancial entre un punto y otro, el esfuerzo que hay que hacer es grande, resulta una diferencia tan sustancial que habría que esforzarse para conseguirlo. De esta manera se consigue una estabilidad y una correlación mayor entre todos los puntos.
Lo podemos comparar con el efecto de un giroscopio , el efecto del giro de las trompas, o de las ruedas de una bicicleta que hace que sea difícil inclinar algo que gira, bien sobre sí mismo (trompa) o bien con una trayectoria (rueda).
También nos referimos a cambio de pulso sin parada, cuando cambiamos de figura dentro del mismo compás, debido a un acelerando, con el mismo motor, o debido a un cambio de motor al doble o a la mitad, con el que cambia el carácter la música.
4.8. Parada y reanudación del movimiento
4.8.1. Definición
Emplearemos el término de parada, para referirnos a la parada del gesto del director. El director realiza paradas en determinados cambios de pulso, en la absorción, en el calderón o cuando se detiene por cuestiones de ensayo.
En cada uno de esos casos de parada, hay que resolver la manera de retomar o empezar el movimiento.
Si detenemos el gesto sobre un pulso, la manera de retomar el movimiento, puede realizarse de manera diferente. Para ello, tendremos en cuenta que:
1) Para comenzar o retomar el movimiento, el gesto deberá reflejar siempre un pulso previo al pulso donde queremos que comience la música, con recorrido vertical (anacrusa). Elegiremos el tipo de anacrusa que necesitamos, para retomar o comenzar el movimiento (Ver apartado 4.3 relativo a la anacrusa)
2) El punto 0 sobre el plano donde nos paramos, puede convertirse en cualquier punto 0 de la figura
3) La parada puede estar tanto en el punto 0, como en el punto frontera.
4) El punto 0 puede convertirse en punto frontera
4.8.2. El Comienzo
Cuando paremos, tendremos la posibilidad de comenzar en cualquier punto 0 de cualquier compás. Si por ejemplo queremos retomar el movimiento en el punto 02, generaremos un punto 02’ y utilizaremos la línea que se dirige hacia el punto 02 como figura vertical, sobre la cual se desarrollará la anacrusa. Delimitaremos el tramo que utilizamos como vertical mediante un punto que llamaremos punto cenit, en ella insertaremos dos puntos frontera, puntos frontera 2 y 3.
Si elegimos salir con la anacrusa normal, nos situamos en el punto frontera 2. El punto frontera 2 pertenece al punto 02. Del punto frontera 2 al punto 02 se desarrolla la primera parte de la velocidad. La segunda parte de la velocidad se desarrolla en el tramo que va del punto 02 al punto frontera 3. A partir de este punto frontera, el movimiento se desarrolla con normalidad.
El “caso” de la anacrusa, es el mismo que el pulso donde para.
En el caso de que elijamos anacrusa métrica o virtuosística, nos situaríamos en el punto 02 y no sería necesario el punto frontera 2. Directamente del punto 02 hasta el punto frontera 3 se desarrollaría la segunda parte del pulso.
Al comienzo de una obra, ocurre lo mismo que cuando paramos y comenzamos en cualquier compás y punto 0, con la particularidad de que esto se produce en el compás numero 1, en el pulso 1, sobre el punto 01, con lo cual, nos inventamos un pulso.
4.8.3. La Absorción
La absorción es un tipo de parada que requiere de una determinado tipo de reanudación. Aunque musicalmente tiene otra misión al del calderón, la manera de resolverlo corresponde a un tipo o caso de calderones, que veremos a continuación. Al llegar al punto frontera que está entre el punto 02 y punto 03, nos paramos. Normalmente será el tiempo de un pulso, ya que la absorción se produce porque anulamos, o atenuamos, el gesto de un pulso, el del punto 03, pero podríamos hacerlo con el valor de más de un pulso
Observamos que en la absorción queda modificada la figura inicial, ya que se suprime el punto 03. Después del tiempo de espera, retomamos el movimiento hacia adelante, a través del nuevo tramo que ahora va al punto 04
4.8.4. El Calderón
La definición y las reglas para la realización de los calderones según los textos de la teoría de la dirección de orquesta que utiliza Sergiu Celibidache, están recogidas ampliamente en la entrevista, del Anexo de este trabajo (pp. 148-149) Ahora veamos cual es el mecanismo que diferencia un tipo de calderón de otro independientemente del caso musical al que se aplique.
El calderón es un signo sobre una nota, que nos informa que debemos pararnos. Puede estar sobre un punto 0 o sobre un punto frontera. Planteo 6 casos de calderones que resuelven con ello todas las posibilidades musicales sobre las que puede encontrarse un calderón.
En los calderones es normal que un punto 0 se convierta en otro punto 0 de la figura.
Caso nº 1 de calderones:
Al no existir un período real de p03-p04, asignaremos un valor hipotético, necesario para establecer la fracción de período del caso de velocidades 3.
En el punto 03, nos quedaremos el tiempo que queramos.
Observamos en el caso 4 de velocidades, que no existe punto frontera 4, y que es el propio punto 0, quien hace de punto frontera
Caso nº 2 de calderones:
Observamos en el ejemplo anterior que existen 5 casos de velocidades. Como en el caso anterior de calderón, para el caso de velocidades 3, asignaremos un valor hipotético de período p03-p04 para calcular la fraccione de período correspondiente.
El caso de velocidades 4, el que sigue al calderón, se considera una anacrusa, por ello, habrá dos posibilidades, correspondientes a las anacrusas m (métricas), y, v (virtuosística). En caso de ser m (métrica), asignaremos como en el caso anterior, un valor hipotético de período p03-p04; en caso de ser v (virtuosística) elegiremos el tiempo que queremos tardar en desplazarnos de p03 a pfp04.
Caso nº 3 de calderones:
Como en los casos anteriores al caso de velocidades 3, se le asignara un período.
Nos detenemos en el p03.
La salida, (caso 4 de velocidades) es como una anacrusa, en caso de m (métrica), asignamos un período, y en caso de v (virtuosística), introducimos un valor de tiempo. Se produce sobre el mismo recorrido del caso 3 de velocidades. Establecemos una línea cenit para establecer la altura del recorrido que va de p03 a pfp03’
De pfp03 a p03
p03 a pfp03’
pfp03’ a p03’ a pfp04
Caso nº 4 de calderones-absorción
Este tipo de calderón, sirve también para la absorción.
La absorción supone pararse (el gesto) en un punto de frontera durante uno o varios períodos.
Caso nº 5 de calderones:
El caso 3 de velocidades: pfp03 a p03 a pfp04
Elegimos el tiempo que queremos esperar en el pfp04
El caso 4 de velocidades: se trata de un tipo de anacrusa que se resuelve como en los casos anteriores si es m (métrica) o v (virtuosística) con la particularidad de que el movimiento parte de un punto frontera, por lo tanto tiene que dirigirse a otro punto frontera
El caso 5 de velocidades: se trata de un pulso normal que va de pfp04’ a p04 y a pfp01 del siguiente compás
Caso nº 6 de calderones: fin de obra
El caso del último punto 0, es como los casos de calderones. Es como el caso nº 1,2, y 3, con la diferencia de que, ésta, termina con el calderón
Pero puede no terminar con la llegada al calderón, al que asignaremos un tiempo, puede después de estar un tiempo sobre el calderón final, cortar.
El corte se realizara de dos maneras:
a) corresponde al caso nº1 de calderones, con la particularidad de que nos detenemos en el siguiente punto de frontera que le sigue al calderón
b) corresponde al caso nº2 de calderones, con la particularidad de que nos detendremos en el siguiente punto 0 que sigue al calderón.
Si la obra terminara, para realizar cualquiera de estos dos cortes, aplicaríamos los casos 1 y 2 de calderones.
4.9. Cambio de período de pulso con parada de gesto
Cuando en un determinado momento, queremos hacer un repentino cambio de período manifiesto, bastará con cambiar el período desde el nuevo punto 0. Este cambio, se hace generalmente con parada de gesto y anacrusa en el período anterior al cambio. Este tipo de cambio de pulso es necesario en casos en que los períodos tienen un valor de tiempo que son difíciles de relacionar matemáticamente por intuición, y contienen motores internos, ya que de otra manera, sería imposible reflejar el valor del motor desde el principio.
a) Caso de período mayor a período menor
Si por ejemplo, el cambio de pulso se produce en el punto 04
Período antiguo (mayor) de p03 a p04; tiempo 60; relación: 4 subpulsos (1 a 3)
Período nuevo (menor) de p04 a p05; tiempo 110; relación 4: subpulsos (1 a 3)
• Caso de anacrusa normal: como el caso nº1 de calderones pero con un tiempo definido
Nos paramos en el pulso previo al cambio de pulso y esperaremos un determinado tiempo que se calculará con la siguiente formula
Te=TpM - (Tpm + Tfppm)
Donde
Te=tiempo de espera
TpM= tiempo del período mayor
Tpm= tiempo del período menor
Tfppm = Tiempo de fracción de la período, del período menor (Tiempo de la unidad de subpulso de la relación del período menor)
Al caso correspondiente a pfp03 a p03, le aplicaremos el período que va de p03 a p04, o de p02 a p03, que corresponden al período antiguo.
Al caso que va de p03 a p04 y a pfp05, le aplicaremos el nuevo período que va de p04 a p05
• caso de anacrusa métrica (no existe la virtuosística): como el caso nº2 de calderones pero con un tiempo definido
Te=TpM-Tpm
c) Caso de período menor a período mayor
• Si la anacrusa es normal
La fórmula es la siguiente
Si pM es >1pm o <2pm> Te= 2*pm – (PM+TfpPM)
Si pM es >2pm o <3pm> Te= 3*pm – (PM+TfpPM)
[Si pM es >1pm o <2pm>2pm o <3pm>1pm o <2pm> Te= 2*pm – PM
Si pM es >2pm o <3pm> Te= 3*pm – PM
5. RECORRIDOS PARA EL MOVIMIENTO DE OSCILACIÓN
5.1. Definición
El número sagrado de los pitagóricos, era el 10, el tetractis, el número del universo, ya que es la suma de todas las dimensiones: el punto, la línea, el plano y el espacio. 1+2+3+4=10. Su concepción de los números enteros, como puntos materiales, les permitió estudiar las relaciones curiosas entre los números, asociándolas con las figuras geométricas.
Las figuras básicas son los recorridos espaciales mediante los cuales reflejamos, plasmamos, expresamos, exteriorizamos, la naturaleza del pulso, del ciclo de pulsos o ciclo de los grupos de pulsos.
El director va dibujando figuras básicas en el tiempo y en el espacio con sus brazos. Se vale de la gravedad, para reflejar la presión y la depresión del pulso.
A la manera de una montaña rusa, los recorridos son los carriles por donde circula el vagón. La gravedad hace que el vagón adquiera velocidad y aceleración cuando va hacia abajo, y que pierda velocidad y aceleración cuando va hacia arriba.
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5.2. Naturaleza de las figuras básicas
Cada pulso sea manifiesto o no, conserva siempre su naturaleza, la naturaleza de las dos partes que lo forman. Pero no todos los pulsos se manifiestan con la misma intensidad. Los pulsos manifiestos son los que con más intensidad lo hacen.
Además de cada pulso, el ciclo de pulsos formado por un conjunto de pulsos manifiestos, también tiene su naturaleza. Cada grupo de pulsos, tiene un grado de posición de impulso (suspendido) y reposo (en la tierra), y un grado de intensidad tal que el primero del ciclo es siempre el más intenso y está en reposo (en la tierra), en circunstancias normales.
En el ejemplo anterior, tenemos un ciclo de 4 pulsos, que contiene dentro grupos de ciclos de pulso de distinto número cada uno. Si batimos, o subdividimos de tal manera que marcamos con el gesto cada uno de los pulsos –de las de arriba- contenidos dentro del ciclo de pulsos -de abajo-, podemos reflejar tanto las naturalezas de los ciclo de ambos niveles de grupos de subdivisión como la naturaleza de cada uno de los pulso (las dos partes).
Los compositores han jugado con la naturaleza básica de estos ciclos, para trasgredirlas constantemente. La historia de la música se ha ido construyendo sobre ciclos de pulso estándar, cuya organización de intensidades está en la base de los números simples 1, 2, 3, 4 y sus subdivisiones. El uno sería fuerte, fuerte, fuerte, colocándose siempre en una posición de reposo o abajo (sin perder la naturaleza de las dos partes del pulso)… El 2 sería fuerte, débil, fuerte, débil colocándose en una posición de impulso o arriba y reposo o abajo…, cuando débil es menos intenso que el fuerte. El 3 sería fuerte, débil, más débil, colocándose en una posición de reposo, impulso, y más impulso. El 4, está en base al 2, fuerte, débil, menos fuerte, más débil, colocándose en una posición de más impulso, reposo, menos impulso, menos reposo,etc… A medida que la música se ha ido haciendo más compleja, la organización de estos ciclos de pulso se va haciendo más compleja. Pero la fuerza del pulso que guía la música sigue siendo la misma y todas tienden a reunirse en torno a grupos de 1, 2, 3 y 4, que representan a las coordenadas espaciales. Luchando en cada uno de esos grupos contra la gravedad a modo de balanceo hacia abajo y hacia arriba.
Los pulsos se agrupan junto a otros pulsos formando ciclos de pulsos y grupos de ciclos de pulsos. La agrupación de ciclos de pulsos manifiestos es el compás, y estos pueden agruparse formando estructuras mayores. El pulso puede trascender al compás, es decir, pensar en el pulso cada compás, cada dos compases, cada tres compases… Así, la dimensión y la concepción del pulso se hace mayor.
De la misma manera que forma estructuras mayores, el pulso manifiesto contiene también estructuras internas menores
La tensión , es un centro de gravedad sobre el cual giran tanto distintos niveles de subdivisión de pulso, como estructuras mayores que se construyen con grupos de ciclos de pulso. El compositor busca crear y eliminar tensión en la composición. Lo hace en base a repeticiones, con el movimiento más o menos agitado, con dinámicas más o menos agitadas, articulaciones más o menos violentas, mayores o menores disonancias armónicas, disonancias tímbricas, mayor o menor tensión melódica (alturas), sorpresas, nuevos elementos o elementos ya vistos… con los cuales construye arcos donde hay un comienzo, un desarrollo, un momento de máxima tensión y un cierre o final, a la manera de una envolvente.
Los puntos más altos de tensión en música se llaman puntos culminantes o clímax. En una obra musical, hay infinidad de pequeños puntos culminantes en torno a los cuales se rodean los subpulsos, los pulsos, los ciclos de pulsos y grupos de ciclos de pulsos, formando frases mayores, pero habrá una que es la que tenga mayor tensión de todas. Ésta, marcará la frontera de las dos grandes partes de la obra. Así podríamos considerar a una obra como un gran pulso que se desarrolla internamente.
5.3. El compás dispar
El término “equidistante rítmicamente” o, mismo período que se emplea en los textos que Celibidache difundió, el cual viene recogido en la entrevista (anexo, p. 143), para definir el compás dispar, se refiere al mismo valor que simbolizan las figuras, aunque en la realidad no lo sean. En una obra de Wagner, por ejemplo “El Idilio de Sigfrido”, los pulsos, aunque tengan la misma figura, en la interpretación, no tienen el mismo período, ya que cada pulso abriría o cerraría, estiraría o estrecharía la superficie, haciendo que ninguno de los pulsos sea igual en el tiempo. Por lo tanto, definiría un compás dispar como un compás en el que los pulsos están formados por sumas de distinto número del mismo período motor.
5.4. Los moldes básicos de las figuras básicas
Identificamos tres moldes básicos, que hacen que el desarrollo del recorrido de la semiforma de onda tenga distinta naturaleza. Todas las figuras que se puedan construir, se construyen sobre ellas, y son:
Figura nº 1: una pelota que es lanzada hacia arriba produciéndose un desplazamiento desde el punto en el que se lanza y la caída
Figura nº 2: una pelota que es lanzada hacia arriba en un punto y se deja caer al mismo punto
Figura nº 3: una pelota que se sujeta con una cuerda, se gira.
5.5. Construcción de las figuras básicas
La oscilación de la semiforma de onda, en vez de verla en el tiempo de manera bidimensional, lo hacemos de una manera unidimensional, lo que vemos, es un punto que sube y que baja sobre un punto del plano, que describe una línea vertical. Mediante esta representación, cada semiforma de onda se repite sobre sí mismo, sobre una línea vertical. Llamaremos a este recorrido vertical.
Llamamos cenit a la parte más alta del arco, el punto donde el arco cambia de dirección. Visto de una manera transversal, representa a la parte más alta de la línea vertical
En los ciclos de dos pulsos, el recorrido vertical se desdobla. Siguen coincidiendo en un punto sobre el plano, si se ve el dibujo de la semiforma de onda de manera transversal, haciendo que el punto 0 se convierta en el punto en el que se repite el ciclo. La primera, más pequeña y la segunda más grande, para indicar el inicio del ciclo. Llamaremos a este recorrido bastón.
Si representamos la oscilación de la semiforma de onda de este ciclo de dos pulsos en dos planos, hacemos que semiforma de onda vuelva sobre otro plano.
Para construir el recorrido de un ciclo de tres pulsos, lo haremos mediante tres arcos encadenados sobre el mismo plano, que parten de un punto 0 y vuelven al punto de origen, repitiéndose sobre sí mismo en un ciclo de tres pulsos. Vemos como el arco 1 se abre al punto 02, se cierra al punto 03 y vuelve a cerrarse sobre el punto 01, completando el ciclo de tres. Llamaremos a este recorrido triángulo
Observamos cómo cerramos el ciclo haciendo que el tercer arco que se cierra sobre el punto 01, sea más alto que los demás. Con esto conseguimos subrayar el inicio de ese ciclo o serie de tres arcos.
En el ciclo de cuatro pulsos, vemos como el arco 1, ahora se cierra sobre el punto 02, se abre al punto 03, se cierra sobre el punto 04 y se vuelve a cerrar sobre el punto 01, completando el ciclo de cuatro. Llamaremos a este recorrido cruz
Observamos cómo cerramos el ciclo haciendo que el cuarto arco que se cierra sobre el punto 01, sea más alto que las demás. Con esto conseguimos subrayar el inicio de ese ciclo o serie de cuatro pulsos.
Ahora, tenemos cuatro figuras de representación gráfica para el movimiento de oscilación de la semiforma de onda, agrupados en ciclos de 1, 2, 3 y 4 grupos de pulsos, que sirven de recorrido a la semiforma de onda y en su representación, a los brazos del director.
5.6. La forma de la figura básica de triángulo y de cruz
Las líneas del recorrido de triángulo pueden estirarse de tal manera que los cenit estén a la altura del punto 0 de pulso, para que cada curva se parezca a una figura vertical, que va desde el punto 0 hasta el cenit correspondiente, tal y como nos muestra el siguiente modelo de representación del triángulo siguiente:
Observamos cómo se han transformado ligeramente las formas de los arcos, acercando los cenit de los puntos p01 y p02 a la altura del punto 0 correspondiente, y haciendo que el cenit del 3 esté sobre el p01, ya que es donde comienza ciclo, y debemos caer en vertical, hacia la gravedad.
Lo mismo ocurre con la figura de cruz
El hecho de que el punto 0 y el cenit estén en la misma altura, ayuda a que nuestra percepción establezca mejor el recorrido de subida de cada pulso. Para eso, debemos acercar los cenits a los puntos 0 de período correspondientes. De esta manera se acerca a la manera de oscilar unidimensional con figura vertical, dentro de una representación que es bidimensional. Esto tiene que ver con la referencia óptica.
5.7. La línea de inflexiones y el espacio eufónico en el eje cartesiano
Cada pulso tiene un movimiento de oscilación que pasa por un punto 0. En el siguiente ejemplo hemos dispuesto todos los puntos de período sobre el mismo plano que es, el eje x al que llamamos línea de inflexiones o línea imaginaria sobre el que están situados los puntos 0
El eje de coordenadas donde se representan las figuras básicas, es un eje cartesiano
Los recorridos, se construyen en un espacio bidimensional (triángulo y cruz) y unidimensional (vertical y bastón).
La línea de inflexiones, puede desplazarse en el espacio eufónico, que es el ámbito donde se desarrollan los gestos de director. La escuela de Celibidache, busca situar en el espacio eufónico, el centro eufónico de la música, que es el lugar del espacio eufónico que corresponde a cada sonido.
Esas figuras construidas en un plano bidimensional y unidimensional, adquieren profundidad. Así aparece un nuevo eje, z. El director utiliza ese eje z de las figuras para expresar la tensión.
Intuitivamente, y de forma natural expresamos la naturaleza del pulso, asociando la primera parte del pulso con un movimiento fuerte hacia la gravedad, y la segunda parte del pulso, con un movimiento débil, hacia arriba, en contra de la gravedad. En la historia de la música tardó en aparecer el movimiento lateral. Cuando apareció, no apareció en la distribución que hoy en día conocemos. Es en 1708, cuando Michel Pignolet de Montclair ( Anexo I, p. 133) propuso el orden inverso de disposición en el espacio al que hasta entonces se tenía para los grupos de cuatro pulsos (desde que apareció el movimiento lateral): el movimiento hacia el interior, introvertido, y hacia el exterior, extrovertido, que es el que se ha aceptado desde entonces.
Las figuras básicas representan en el espacio a un ciclo de pulsos que se desarrollan en el tiempo y que están agrupados y dispuestos en el espacio tal y como Montclair dispuso, tal que reflejen espacialmente la manera cíclica de los pulsos temporales, como una rueda, de forma que siempre vuelve a comenzar en el mismo sitio del espacio. Por lo tanto, son unas figuras geométricas cerradas, que permiten un movimiento cíclico
Un movimiento de oscilación, continuo, sobre una línea vertical, establece una referencia óptica, al asociar en el tiempo la partida desde un punto 0 y la llegada al mismo punto 0.
5.8. Dirección y sentido (artículo realizado con la colaboración de Josetxo Bretós)
Entre dos puntos A y B, la dirección está definida por la recta que los une.
Es decir, el concepto de dirección va siempre asociado a una recta; así, en una línea curva se dice que hay un cambio continuo de dirección y, en cada punto, la dirección va marcada por la recta tangente.
El sentido, es cada una de las orientaciones de una dirección marcada por una línea recta. Si la línea es horizontal, podemos tener el sentido hacia la derecha, es decir, de A hacia B, o a la izquierda, de B hacia A. Se indica mediante una flecha (no así la dirección)
La dirección es un concepto asociado a una recta y en una curva corresponde a su recta tangente en cada uno de sus puntos. Geométricamente correlaciona con el ángulo que esas rectas tangentes forman con la horizontal. Bajo ese punto de vista, ciertamente, la circunferencia es la curva que presenta un cambio homogéneo de dirección, porque éste viene dado por la curvatura, y la circunferencia tiene curvatura constante.
Vista esquemática del vector tangente, vector normal y vector binormal de una curva espiral.
Ahora bien, en algunos contextos, la dirección de la recta tangente puede caracterizarse alternativamente por lo que se denomina como pendiente, que constituye el cociente entre el avance vertical y horizontal de la curva (o de su recta tangente en cada punto, lo cual es prácticamente equivalente).
Si tenemos en cuenta la pendiente, entonces la circunferencia no es la curva de cambio homogéneo, lo cual puede verse de forma clara geométricamente: en los extremos laterales tiene una pendiente vertical (matemáticamente infinita: para un avance horizontal leve hay un avance vertical grande) y en su máximo, la pendiente es horizontal (matemáticamente cero: para un cambio horizontal grande, no hay apenas cambio vertical). En este caso, la curva que garantiza un tránsito constante de pendiente es la denominada “catenaria” que matemáticamente corresponde con la función coseno hiperbólico y su forma es similar a una parábola
En el caso de las figuras bidimensionales, el movimiento transcurre a través de recorridos con una trayectoria, de a, a b donde a y b están unidos en el mismo punto, representándose con ello un ciclo en el espacio, a modo de rueda. En el caso del bastón, es a modo de péndulo. En el caso de la figura vertical, una oscilación, la misma dirección que cambia constantemente de sentido en cada parte de la oscilación
Cada figura tiene por lo menos un punto 0, hasta un número determinado de puntos en el caso de figuras con representación bidimensional. El sentido lo marcan el orden creciente de los números de puntos 0 (po1,p02,p03,p04…). Así si tenemos una trayectoria p01 y p02, el sentido será siempre de p01 a p02 y el sentido contrario será de p02 a p01.
En una línea curva de una circunferencia, hay un cambio continuo de dirección en cada punto, donde la dirección va marcada por la recta tangente, y en una curva catenaria, hay un cambio de dirección en cada pendiente donde la dirección va marcada por el ángulo que forma la pendiente con el eje horizontal. Si tratamos la variación de la dirección en vez de la dirección en sí, la curva circular es la que tiene una variación de la dirección que es constante, porque precisamente tiene una curvatura constante. Así, entre el caso abrupto de una forma triangular, habrá casos intermedios hasta llegar al de una circunferencia, en la cual, la variación de la dirección es constante (entendiendo dirección como la propia de su recta tangente en cada punto).
En la dirección de orquesta, en la mayoría de las técnicas, el director refleja el pulso en dos partes, que pueden ser un subir y un bajar, desde un punto 0 hasta otro punto 0. En el arco que se describe con el movimiento de oscilación de subir y bajar de un punto 0 al siguiente punto 0, en un espacio bidimensional, que va de un triángulo a una semicircunferencia, en el triángulo, en cuanto a la percepción, existe una ruptura clara de cambio de dirección constante, donde se rompe la continuidad, y se percibe claramente, de una manera global las dos áreas de direcciones, una en orden creciente y la otra en orden decreciente. Desde la triangular hasta un semicírculo, habría distintos grados de curva en la parte que se produce la ruptura del cambio constante de la dirección, tal que cada vez es más difuminado, y es más difícil percibir ese cambio, hasta llegar al semicírculo. En el semicírculo, de un punto 0 a otro punto 0, no existe ninguna ruptura de esa linealidad continua, el cambio de dirección es constante y por tanto no se percibe ningún cambio global de dirección.
A cada uno de los lados de la semicircunferencia o de la pendiente que se producen en la curva, en el que se produce el paso de un área de dirección creciente a otra área de dirección decreciente, en dirección de orquesta lo llamaremos simplemente cambio de dirección.
5.9. Relación de distancias de los distintos tramos de las figuras básicas
Las distancias, en el espacio, de los recorridos que van de cada punto 0 a su correspondiente punto frontera, y de punto frontera al siguiente punto 0, no siempre son iguales en todos los puntos 0 de la figura, debido al orden de los puntos 0 que se disponen sobre la línea de inflexiones y que la trayectoria del movimiento oscilatorio debe recorrer de una manera cíclica. Además, el tamaño de la figura cambia según la dinámica.
En las figuras básicas, el recorrido de la primera parte, correspondiente a una unidad de subpulso, normalmente es casi de la misma longitud que la segunda parte, donde se encuentran el resto de las unidades de subpulso.
Si el valor de tiempo del pulso es de 1 segundo y la relación es 1 a 1, el tiempo que va del punto 0 al punto de frontera, y del punto de frontera al punto 0 han de ser de medio segundo. Como las distancias de cada tramo de recorrido son distintas, la velocidad que tendrá para cubrir el medio segundo, también será distinta. Pero tenemos una referencia clara; el tiempo que tenemos para cada parte, y con qué velocidad queremos que llegue, sobre todo, al punto 0.
Aunque en el transcurso del desplazamiento la velocidad sea distinta, el tiempo y la velocidad final del punto 0, nos sirven de referencia. Por lo tanto habrá que controlar dos parámetros, el tiempo y la velocidad.
El director, aunque intuitivamente resuelve el problema, necesita de un entrenamiento, para controlar la precisión de ambos parámetros.
El ejercicio de continuidad de movimiento, es un buen ejercicio, para controlar este movimiento, sobre todo cuando la música es lenta. Cuando hacemos el ejercicio de continuidad, tenemos que partir de un punto y llegar a otro en un tiempo determinado. En el ejercicio, cambiamos de tiempo, pero tenemos la misma tarea de asociar el punto de partida y el tiempo que ha de tardar el brazo hasta el punto de llagada. Habituarse a pensar en ello, es bueno, puesto que luego tendremos que hacer lo mismo con el brazo en cada desplazamiento diferente que hay en las figuras básicas. El brazo irá a velocidades diferentes en las subidas y en los cambios de dirección, manteniendo la relación correspondiente y dentro de un mismo período de pulso. Se trata de controlar el espacio y el tiempo que nuestros brazos recorren. Para eso deberemos elegir la velocidad justa y adecuada, para no rectificar por el camino o no llegar antes o tarde. Cuando el tiempo es largo, y el desplazamiento de cada punto es lento, es cuando vemos este problema verdaderamente.
En cuanto a la velocidad, se tratará de aprender la sensación de golpe de las distintas velocidades de llegada al punto 0. Podemos llegar, al punto 0, con la misma velocidad, y al ser el tiempo igual, si el desplazamiento es distinto, entonces la evolución de la velocidad será distinta, pero llegaremos a la misma velocidad al punto 0, que es lo que nos interesa.
5.10. Subdivisión dispar en el último punto 0 de la figura básica
En cualquier punto 0 de una figura básica en el que hacemos un dispar, (del pulso), ese dispar, crear una subdivisión dispar en ese punto 0. La manera de hacer el dispar, en el último punto 0 de cualquier figura básica, es haciendo otra figura básica, la de bastón. Por la misma razón que hacemos un triángulo en el último punto 0 de un 9/8 o 12/8 subdivididos, hacemos una subdivisión dispar con figura de bastón, para que se vea más claro, el uno del compás siguiente.
5.11. El modelo circular
Existen dos tipos de movimiento circular: el movimiento circular continuo y el movimiento circular con relación. El movimiento circular solamente tiene un punto cero, y el recorrido se curva sobre ella en forma de circunferencia.
El movimiento circular continuo tiene una velocidad constante. El hecho de que el recorrido sea continuo y que la velocidad sea constante, hace que no existan relaciones y que el punto 0 sea solamente imaginario.
El movimiento circular con relación, establece dos puntos de la circunferencia, el punto frontera y el punto 0. Entre ese punto 0, punto frontera y el siguiente punto 0, se establecen las dos partes del pulso donde aplicaremos los dos subcasos de velocidades. Con este sistema, tenemos la posibilidad de reflejar cualquier relación, a pesar de que el recorrido sea continuo. Entre el punto 0 y el punto frontera se encuentra la segunda parte del pulso y entre el punto frontera y el punto cero, se encuentra la primera parte del pulso donde reflejamos la unidad de subpulso. (Ver apartado 4.1.7)
5.13. El modelo lineal
En el modelo lineal, los pulsos manifiestos se representan con el desplazamiento de una línea.
Igual que el modelo circular, cuando la velocidad es constante no existe relación. Sólo cuando se establecen dos evoluciones de velocidad distintas en la misma línea, se pude establecer la relación
6. CONCLUSIONES
Utilizando sobre todo la observación y la inducción, como pasos fundamentales del método científico, hemos reescrito los textos que Celibidache difundió a su escuela en los cursos de Siena, entre 1960 y 1963. Los textos explican una serie de movimientos que realiza el director de orquesta con sus brazos, los cuales están propuestos sobre una base psicológica y musical. Se cree que Celibidache heredó la propuesta de movimientos (movimiento de oscilación a través de las figuras básicas con sus puntos esenciales y la línea de inflexiones, la anacrusa, las relaciones, la subdivisión, la subdivisión sobre la marcha, la absorción, la anticipación, el dispar, los cambios de pulso, y el empleo de la cintura para reflejar la tensión) y que reescribió con su lenguaje, narrativo y un tanto filosófico, dichas propuestas. El autor de este trabajo de investigación, ha reescrito el “texto” y explica las mismas propuestas de movimiento con planteamientos desde la física y la matemática. Esos textos han llegado a nosotros, de la mano de Enrique García Asensio, que fue alumno de Celibidache durante esos años. Pero más importante que el legado de los “textos”, es el legado que el Maestro García Asensio nos ha proporcionado con su técnica virtuosa de ejecución de las propuestas de movimiento. Enrique García Asensio representa la herencia más pura de esa escuela en cuanto a la técnica del movimiento. El estudio de esta investigación ha partido de la observación de dichos movimientos.
Para que no haya ninguna confusión en el párrafo anterior, consideraremos que el “texto” de Celibidache, y el de García Asensio, recopilado por el autor en el anexo, pertenecerían al mismo “texto” ya que aunque sujeto a pequeñas diferencias, es una copia del “texto” original de Celibidache, que se ha ido difundiendo a través de varias generaciones. Cuando decimos “texto”, hacemos referencia al material escrito que elaboró Celibidache, aunque éste no se publicara y se difundiera de una manera dictada.
Decimos psicológica porque se proponen una serie de movimientos que dirigen los pulsos de la música y a los cuales respondemos, gracias a la percepción, de una determinada manera. Los textos que empleó Celibidache, bien fueran heredados o creados por él, no ofrecen un estudio de la psicología del movimiento, lo cual deja también un campo abierto para su estudio, simplemente proponen una serie movimientos, pero eso sí, con una base psicológica que responden a unos hechos musicales. Por ejemplo, que una relación de 3 a 1 refleja una música con carácter stacatto, que un movimiento en la misma dirección hace que no cambiemos de motor o de pulso manifiesto -una vez hayamos agotado todos los motores pertenecientes a ese desplazamiento- hasta que el movimiento no cambie de dirección, que un golpe violento en el punto esencial (punto 0) hace que nos callemos, que hacer una anticipación crea más tensión, y concretamente en los violines incita a hacer un tenuto en el arco... Es decir, ejemplos de una serie de movimientos que de alguna manera están sistematizados metodológicamente y que de los cuales ofrece una explicación teórica, mediante definiciones y descripciones de la acción con un lenguaje un tanto narrativo y filosófico, muy cuidadoso en el uso de los términos empleados. No obstante, estas explicaciones teóricas no profundizan en las razones físicas y matemáticas que explican cada unos de ellos. De ahí el interés de nuestro estudio, no sólo por la nueva perspectiva de análisis elegida, sino porque para poder desarrollarla, previamente hemos tenido que recopilar y posteriormente verificar el material que sobre dirección de orquesta Enrique García Asensio nos ha transmitido oralmente durante años. Material que recoge los contenidos que Celibidache le trasmitió durante los cursos que tuvieron lugar en Siena entre los años 60-63, y de los que hasta la fecha no conocemos que se hayan ofrecido en un documento escrito.
Como señalábamos, las propuestas del movimiento de dirección de orquesta que se le atribuyen a Celibidache dejan abierto un campo amplio para el desarrollo, entre otros, de la matemática y la física aplicada. Así no sólo se enriquece la música con un análisis desde esta perspectiva, sino consideramos que estas ciencias también se benefician al abrirse a una nueva área de estudio como es la música, en concreto, la dirección de orquesta
La cantidad de información que se obtiene, con un estudio desde estas disciplinas, en relación al movimiento en la dirección de orquesta, arroja una nueva luz sobre el mismo, que enriquece la comprensión de la naturaleza de los principios mecánicos del movimiento en los que se basa esta escuela, y cualquier otra técnica de dirección, y por ello, consideramos se ofrece una gama de posibilidades de ejecución más amplia.
La técnica, en relación al sonido, en un director es explícita, es decir, que ése es su sonido, sólo que no suena, como sí sucede en el caso del instrumentista. Por ello, estudiar la precisión del movimiento realizado por el director podría ser directamente proporcional a la precisión del sonido que se obtenga. De ahí el interés del enfoque adoptado en este estudio.
El autor de esta investigación se inclina por la existencia de una tradición de la disciplina de la dirección de orquesta que se fue creando con anterioridad a Celibidache, y que fue heredada por éste entre los años 1938-1945 y a la que su Escuela, denomina Técnica de Celibidache. Por lo tanto, todas las soluciones de movimiento que responden a sus objetivos psicológicos y musicales, como por ejemplo, que la relación más contrastada incita a correr, que no es conveniente batir más de 3 veces sobre un punto 0, así como otros contenidos que ofrece esta Técnica, como la existencia de las figuras básicas, la manera horizontal de batir sobre una línea imaginaria, las subdivisiones, subdivisiones sobre la marcha, o las relaciones, pertenecerían a una tradición histórica anterior a él.
Celibidache no dejó escrito un “manual” sobre la técnica de dirección de orquesta, pero sí creó Escuela. Supo transmitir a sus alumnos sus planteamientos, sobre la propuesta de los movimientos, que el autor de este trabajo supone que heredó, y esos, como Enrique García Asensio, a otros muchos.
Las explicaciones de los textos que Celibidache difundió en Siena han sido válidas para perpetuar esta técnica de dirección de orquesta, porque el aprendizaje se basa en la imitación de esos movimientos que el maestro realiza delante de sus alumnos y no a través de los textos. Los textos, no describen el mecanismo del movimiento en el que está basada dicha experiencia, solamente describen la acción, con un lenguaje un tanto filosófico, por ello, consideramos que definir con precisión el movimiento en la dirección de orquesta, desde la mecánica de dicho movimiento, no sólo aporta una nueva aproximación teórico-científica, a las mismas propuestas de movimiento que Celibidache redefinió, sino que puede ser una contribución al proceso de aprendizaje de esta técnica.
La propuesta metodológica adoptada en este estudio es novedosa, y consideramos abre una línea de investigación en el ámbito de la dirección de orquesta, que podríamos denominar, física mecánica musical, y que no sólo sería aplicable a esta disciplina sino que podría servir para el estudio de otras especialidades que utilicen el movimiento como herramienta o medio de expresión. Así, por ejemplo, el planteamiento que se hace en este trabajo de las velocidades, aporta a los contenidos transmitidos por esta Escuela, un nuevo enfoque en la descripción de la precisión del movimiento, que ni los anteriores a Celibidache ni los posteriores a él han tenido en cuenta en los tratados de dirección de orquesta, a la hora de explicar el movimiento de oscilación de los brazos del director de orquesta.
Respecto al pulso del movimiento y el motor, la Escuela de Celibidache no transmite en sus explicaciones un estudio exhaustivo de estos parámetros. Lo único que se menciona, como se ha recogido en el anexo de este trabajo, es que “el pulso es el latido de la música” y del motor, que “son células rítmicas”. En esta investigación, se ha dedicado el primer capítulo a explicar dichos elementos musicales, que consideramos son básicos para la dirección de orquesta. Han sido tratados como parámetros distintos, que funcionan como dos sistemas de referencia independientes que se relacionan. Este planteamiento resulta novedoso y clarificador para la técnica de la dirección
Además del sistema de referencia y de los casos de velocidades, en este trabajo de investigación se definen conceptos como relación, anticipación, contraste o dirección. Así mismo, se resuelve la contradicción de la relación más contrastada, se explica el motivo del pulso más corto en las anacrusas, se propone un desfase entre periodo manifiesto y pulso manifiesto, se propone la relación de dos unidades de subpulso, se crean nuevos tipos de anacrusas, se plantea el fenómeno de las relaciones en el modelo circular y el lineal, se proponen tres tipos de continuidad de movimiento, se relaciona el mecanismo del movimiento de la absorción con los calderones, y de los calderones con el cambio de pulso con parada, y se crean nuevos conceptos, que han sido necesarios para desarrollar nuestros planteamientos, como el punto frontera.
Por último, queremos destacar que el análisis ofrecido en este trabajo ha tenido una proyección más allá, que no está recogida en estas páginas, y a la que hemos hecho alusión en la introducción. En base a los resultados obtenidos en nuestra investigación, se ha creado un programa informático que sirve para editar un movimiento que simula a un director de orquesta. Aunque en la comunidad científica se hayan desarrollado investigaciones en torno a la simulación de la dirección de orquesta, la solución que planteamos, junto al ingeniero informático Jon Unibaso, programador de dicho simulador, es la de un metrónomo basado en la edición de movimiento que tiene en cuenta los principios de la dirección de orquesta. La creación de dicho programa informático ha sido posible gracias a los planteamientos de esta investigación que el ingeniero Jon Unibaso ha utilizado para implementarlos al programa. No conocemos en el mercado ningún programa informático de estas características, que además de servir para los ensayos de grupos de cámara, también podría ser de utilidad en el aprendizaje de la técnica de la dirección de orquesta.
7. BIBLIOGRAFÍA
- Feynman, R. P. (1998). Física. México, D.F: Editorial Addison Wesley Longman S.A. de C.V. (2º ed.)
- Fraisse, P. (1976). Psicología del ritmo. Madrid: Ediciones Morata, S.A.
- Lévy, E. (1992). Diccionario de física. Madrid: Ediciones Akal, S.A.
- Núñez, A. (1993). Informática y electrónica musical. Madrid: Editorial Paraninfo, S.A.
- Rickards, T. (1988). Cambridge ilustrado Física. Barcelona: Ediciones Grijalbo, S.A.
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- http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_de_Newton
- http://es.wikipedia.org/wiki/Catenaria
- http://www.youtube.com/watch?v=_BFry1sm8xM
- http://es.wikipedia.org/wiki/Raz%C3%B3n_aritm%C3%A9tica
- http://es.wikipedia.org/wiki/Fracci%C3%B3n
8. ANEXO I
RECOPILACIÓN Y VERIFICACIÓN DE LOS TEXTOS, REFERENTES A LA TÉCNICA DE DIRECCIÓN DE ORQUESTA IMPARTIDA EN SIENA POR SERGIU CELIBIDACHE DURANTE LOS AÑOS 1960-1963
Presentados bajo el formato de una entrevista, se exponen a continuación los principales contenidos extraídos de las enseñanzas del maestro Enrique García Asensio en el marco de las clases de dirección de orquesta en el Centro Superior de Música del País Vasco, Musikene, que corresponden a los textos que él mismo recibió de la mano de Celibidache en los años 1960-1963. Al no existir ninguna publicación al respecto del supuesto autor, ni ningún otro material, se han utilizado los apuntes tomados por Enrique García Asensio en esas clases para elaborar este trabajo. El material, ha sido seleccionado y elaborado por el autor de este trabajo para contextualizar y dar un mayor significado a cada uno de los apartados de este trabajo. Un personaje ficticio, el Sr. Krotxa, realizará las preguntas que guiarán el contenido expuesto por el maestro García Asensio.
Sr. Krotxa: Buenas tardes Maestro Enrique García Asensio
Maestro: Buenas tardes
Sr. Krotxa: Tiene usted una trayectoria impresionante que pocos directores vivos en el mundo pueden contar. Voy a hacer un pequeño recorrido. En 1967 ganó usted el primer premio y medalla de oro del concurso internacional de dirección de orquesta “Dimitri Mitropoulos” en Nueva York. Desde 1966 a 1984 y 1998-2001 fue el director titular de la Orquesta Sinfónica de la Radio Televisión Española. En 1970, fue catedrático de Dirección de Orquesta en el Real Conservatorio Superior de Música de Madrid, convirtiéndose en el primer catedrático de la historia de la música española, en dicha asignatura. Entre 1976-1980, desarrolló una interesante labor pedagógica presentando el programa de TVE “El mundo de la música”, adquiriendo una gran popularidad y audiencia. Entre 1985-1991 fue asesor Musical y Principal y Director Invitado de la Orquesta Sinfónica de Bilbao. En 1991 es nombrado “Principal Director Invitado” de la Orquesta de Valencia. Entre 1993- 1998 y 2001 hasta hoy en día, es el Director técnico-artístico de la Banda Sinfónica Municipal de Madrid, con la que ha grabado una infinidad de discos, y que se han hecho muy populares, como “El Pasodoble” con el que ganó un disco de oro. Es miembro del Consejo de Cultura de Valencia y esta siendo invitado a dirigir zarzuelas como “La bruja” y “La corte de faraón” al palacio de la ópera de Valencia. ¡Gracias por concederme esta entrevista y buenas tardes maestro!
Maestro: Buenas tardes.
Sr Krotxa: Esta entrevista va a ser un tanto peculiar, ya que le voy a preguntar sobre la técnica de dirección que usted emplea. Me han dicho que tiene usted una técnica maravillosa, que hace milagros. ¿Donde aprendió esta técnica?
Maestro: Ja,ja,ja, eso de que hace milagros… Lo que es cierto es que es una técnica muy eficaz… pero la técnica no es más que una herramienta, que está siempre al servicio de la música. La naturaleza de la música, sí que es un autentico milagro. Aunque ya mi padre me presentó en 1958 a esta gran persona que fue Sergio Celibidache, que vino a dirigir la Orquesta Nacional, fue en los cursos de Siena, entre los años 60 al 63, cuando le conocí de verdad. Allí aprendí esta técnica maravillosa que dices. Pero, lo que verdaderamente aprendí a su lado fue a buscar la verdadera naturaleza de la música. Me enseñó y me contagió, una manera de pensar que me cambió la vida. Y yo trato de hacer lo mismo con todos mis alumnos.
Sr. Krotxa: Maestro, hábleme un poco de la orquesta.
Maestro: Es un poco difícil hablar de algo tan complejo como la orquesta en una entrevista como ésta pero trataré de que entiendas la idea. El término orquesta, se refiere a un tipo de agrupación de músicos que se unen para interpretar una obra musical. Según el tipo de orquesta, la agrupación necesita o no del director. En el caso de que lo necesite, se convierte en el “instrumento” del director de orquesta, que funciona bajo sus órdenes. Se podría hacer una tesis sobre ese complejo instrumento que es la orquesta, pero supongo que no es tu intención, y para hacer más amena la entrevista, te contaré lo que siempre cuento a mis alumnos los primeros días que entran en contacto con esta especialidad que es la de dirección de orquesta. Les digo que más que dirección de orquesta, debería llamarse dirección musical, ya que la preparación que tiene un director de orquesta, le permite dirigir cualquier tipo de agrupación, que no tiene por que ser solamente la de una orquesta sinfónica, y excluyo de esa definición al canto gregoriano, ya que es un lenguaje muy particular, antiguo, en el que no valen las reglas que empleamos. También les hago saber de la existencia de otra orquesta, que mi maestro llamaba la “orquesta sinfónica celestial”. Celestial, porque es una idealización de una orquesta que está en nuestra cabeza. Esa orquesta es una orquesta que nunca se equivoca, es la única que toca perfecto, en el que todo esta equilibrado. El resto de las orquestas, las reales, se pueden acercar a la celestial, pero nunca serán perfectas. El director tiene la idealización de la partitura, y la escucha en su cabeza tocada por esa orquesta sinfónica celestial, que nunca se equivoca, donde está todo afinado, todo equilibrado. Les repito que la orquesta, es el instrumento más imperfecto, debido a problemas técnicos de cada instrumento (afinación, construcción, etc.), pero es que además, esos instrumentos están tocados por personas, que no tienen nada de perfectos y para colmo, el último en responsabilidades, el director, tampoco es perfecto
Sr. Krotxa: Dígame maestro, ¿cuál es la función del director?
Maestro: La función del director, es la de aunar en un solo criterio, el suyo, las distintas maneras de pensar, voluntades y personalidades de todos y cada uno de los miembros de la orquesta.
Sr. Krotxa: ¿Cómo surge la necesidad de la figura del director?
Maestro: Por supuesto, siempre se ha necesitado que alguien llevara la labor unificadora del grupo. Pero, es en el romanticismo, cuando se hace necesaria la figura del director, tal y como la conocemos hoy. La ampliación de la orquesta y la evolución de la música, que conlleva una serie de dificultades interpretativas, hacen que surja esta figura del director, como intérprete. Desde entonces la técnica del director está en continua evolución. El director de orquesta, como intérprete, ha sido el último en aparecer en la historia de la música.
Sr. Krotxa: Me gustaría centrar esta entrevista en todo lo relacionado con la técnica y la teoría de la técnica que le enseño el maestro Celibidache. ¿Por dónde podríamos empezar?
Maestro: Hay dos premisas que sirven para establecer los principios de toda esta técnica. Una de ellas es la continuidad de movimiento, y la otra, son las relaciones o proportions, en inglés. De las relaciones te hablaré más tarde y de la continuidad de movimiento, no hace falta decir nada más que no se debe parar, más que cuando la música se para.
Sr Krotxa: Pero maestro, ¿de qué manera organiza el director sus movimientos?, está bien que sea continuo pero tendrá que seguir algún camino
Maestro: No tengas prisa Sr Krotxa, poco a poco te iré desvelando los secretos de esta técnica. En esta técnica, toda la música la dirigimos a través de unas “figuras”, que llamamos “figuras básicas”, que marcan el camino, el recorrido de ese movimiento continuo y lo organizan. Estas figuras representan a los distintos compases, y obedecen a la naturaleza y organización en compases de los pulsos fuertes y débiles de la música, expresados a través del gesto.
Sr. Krotxa: ¿Cuál es la naturaleza de las figuras básicas?
Maestro: Geométrica, y se identifican con los compases de 4,3,2,1 pulsos o sus derivados
Sr. Krotxa:¿Cuáles son esas figuras que empleáis en esta técnica?
Maestro: La cruz, el triángulo y la línea vertical. En esta técnica, todos los compases por raros o complicados que sean, tendrán que ubicarse o provenir de alguna de estas figuras básicas. Todas las figuras básicas, se disponen sobre una línea imaginaria, que llamamos “línea de inflexiones”.
Sr. Krotxa: ¿Qué es la línea de inflexiones?
Maestro: Es una línea imaginaria, recta, horizontal, que nos trazamos a la altura de la posición inicial. El director bate la línea imaginaria en unos puntos imaginarios que llamamos puntos esenciales y que están dispuestos a lo largo de la línea. Así, todos los puntos esenciales, se golpean a la misma altura y sobre una misma línea imaginaria. Con lo cual, deducimos que, de un punto esencial a otro, el brazo sube y baja hasta batir el siguiente punto, así hasta completar el ciclo de puntos esenciales que forman la figura básica
Sr. Krotxa: Ha hablado de posición inicial, ¿podría explicarme lo que es?
Maestro: La posición inicial, es la postura que adopta el director al empezar a dirigir, antes de marcar la anacrusa previa a que suene la música. Esta posición tiene que ser natural, relajada y controlada. Que psicológicamente demuestre claramente que se va a hacer lo que el director quiere. Por medio de esta posición concentramos la atención de la orquesta.
Sr. Krotxa: Ha mencionado anacrusa. Más adelante le preguntaré sobre ella, pero antes de proseguir con las figuras básicas podría decirme lo que es una anacrusa
Maestro: Me llaman el rey de las anacrusas, imagínese lo importante que es para mí. Antes, en el DNI solía figurar la profesión. Siempre pienso que en el mío, debería de figurar, el de marcador de anacrusas. Para no emplear palabras que hasta ahora no he mencionado, y ya que no estamos hablando de anacrusas, te diré sin adelantar acontecimientos que la anacrusa es el gesto que el director hace para avisar a los músicos, de lo que viene a continuación en la música.
Sr. Krotxa: Retomando lo de la posición inicial, ¿cómo debe de ponerse el director para estar en esa posición inicial?
Maestro: Imagínese que deja los brazos relajados, muertos.
Sr. Krotxa: ¡Qué hace maestro! me esta poniendo en un compromiso!
Maestro: ¡No!, te estoy poniendo en la posición inicial. ¡relajate! te darás cuenta de que se forma un pequeño arco entre el brazo y el antebrazo. Cada persona tiene su arco natural. Ahora sigue con los brazos muertos, voy a coger tus manos y voy a tirar de ellos ligeramente hacia mi (el maestro está frente a mi). ¡Nooooo! ¡Intervienes! ¡déjalos muertos! ¡Eso es! ¿No ves? He tirado de ellos ligeramente hacia mí y he colocado el antebrazo paralelo al suelo, con las palmas de la mano mirando hacia abajo, sin inclinarlos.
Sr. Krotxa: ¡Dios mío!, si me viera mi madre, haciendo de director, con el maestro Enrique García Asensio… cuando cantaba en casa, decía que lo mío no era música, que desgraciadamente no había nacido para la música
Maestro: No valemos para todo. Tu, eres un buen periodista, pero probablemente serías un pésimo músico. Incluso dentro del mundo de la música, yo era un buen violinista, pero soy un negado para el piano, y tengo unas condiciones excelentes, mejores incluso que con el violín, para ser director. Por algo gané el premio Mitropoulos (se le iluminan los ojos)
Sr. Krotxa: ¿Siempre es así la posición inicial?
Maestro: Básicamente sí, luego la posición tiene que amoldarse a la música que se va a interpretar. Por ejemplo, la posición inicial en Sueño de una noche de verano de Mendelsson, para reflejar una música que comienza con flautas, muy agudo, subiremos ligeramente la posición inicial. Y lo contrario en La Incompleta de Schubert, que comienza con una melodía en cellos y contrabajos dirigiéndose a las profundidades.
Sr. Krotxa: ¿Cómo es el movimiento de los brazos?
Maestro: Ya te he dicho antes que el movimiento es continuo. En esta técnica es necesario saber controlar el peso del brazo. A veces hay que intervernir y otras veces no hay que hacer más fuerza de la necesaria para mantener el brazo en la posición que queremos. El movimiento siempre sale del brazo, este tira del antebrazo y este tira de la mano.
Sr. Krotxa: ahora, necesito retomar el tema de las figuras básicas. Maestro, ¿Como están dispuestos esos puntos esenciales imaginarios a lo largo de la línea imaginaria?
Maestro: A cada figura básica, por su propia anatomía, le corresponde una organización concreta de puntos esenciales sobre la línea imaginaria. Así, a la cruz le corresponde 2,1,4,3; al triángulo 1,3,2 que se disponen a lo largo de la línea imaginaria, y a la figura vertical el 1 y 2 sobre el mismo punto.
Sr. Krotxa: ¿Esos puntos están a la misma distancia, entre ellos?
Maestro: Entre ellos sí, pero están ordenados tal que del 1 al 2 del 2 al 3 y del 3 al 4, no hay la misma distancia. Sin embargo, se ha de ir en el mismo tiempo de un punto a otro. Esto obliga al brazo a no ir a la misma velocidad de un punto a otro de la figura básica.
Sr. Krotxa: ¿Y cómo se consigue eso?
Maestro: Con mucha práctica. Para lograr esto es aconsejable practicar los ejercicios de continuidad de movimiento; moviendo a la misma velocidad los brazos de abajo a arriba en movimiento paralelo de los brazos y naciendo el movimiento desde el brazo.
Sr. Krotxa: ¿Qué ventajas tiene el hecho de que los puntos esenciales de las figuras básicas estén sobre una línea imaginaria?
Maestro: Si todos los puntos esenciales de las figuras básicas están a la misma altura sobre una línea imaginaria, podremos trasportar esa línea imaginaria hacia arriba, hacia abajo y en profundidad, utilizándola como medio de expresión.
Sr. Krotxa: Entonces, ¿hay un espacio donde se desenvuelven esos gestos?
Maestro: ¡Evidentemente! al ámbito en el cual desarrolla todos los gestos el director, lo llamamos “espacio eufónico”, es algo que cada persona posee y no es igual para todos, depende de la altura que tenga, anchura, longitud de los brazos… luego, cada sonido, tiene una posición concreta en ese espacio que es el centro eufónico. Desplazando la línea de inflexiones que se establece, a la altura del centro eufónico según la música que se esté interpretando, se puede expresar el fraseo de la misma con el gesto.
Sr. Krotxa: ¿Quiere decir que, el centro eufónico, es el lugar que le corresponde a la música en ese espacio eufónico, y que a medida que va cambiando la música, el director lo representa o refleja con su gesto en ese espacio desplazando la línea imaginaria?
Maestro: ¡Muy bien señor Krotxa, veo que me estás siguiendo! No está mal para alguien ajeno a este mundo, ¿no te gustaría ser mi alumno? Yo puedo hacer milagros
Sr. Krotxa: Gracias, es lo que me faltaba, a estas alturas de mi vida, empezar los estudios de dirección de orquesta. Si no le importa, ¿continuamos con la entrevista?
Maestro: (Aprieta los labios con una expresión teatral de indiferencia y asiente con la cabeza)
Sr. Krotxa: ¿Por qué tienen esa forma las figuras básicas?
Maestro: Es algo que está en la naturaleza, en nuestra naturaleza y en la naturaleza de la música, yo no la he inventado. Los compases tienen su propia anatomía. La cruz: 1, fuerte, en dirección a la fuerza de la gravedad; 2, débil, introvertido; 3, fuerte, pero más débil que el 1, extrovertido; 4 débil, pero más débil que el dos, en dirección contraria a la fuerza de la gravedad. Triángulo: 1, fuerte; 2 débil; 3 débil, pero más débil que el 2. La línea vertical: 1, fuerte; 2, débil. Lo que ocurre, es que hay técnicas, en las que todos los puntos esenciales se baten sobre el mismo punto de la figura básica, y en esta técnica, están dispuestos de una manera horizontal. Solamente en la vertical, se baten sobre el mismo punto. Y ese es el motivo por el que, en la cruz y en el triángulo, tengamos que ir a distintas velocidades de un punto esencial a otro.
Sr. Krotxa: ¿Siempre se ha hecho así?
Maestro: No, el segundo punto de la cruz, se marcaba antiguamente hacia fuera y el 3 hacia dentro, hasta que en 1708, Miguel Pignolet de Monteclaire consideró que dicho punto, el 3, al ser fuerte, debía de marcarse con gesto extrovertido, y desde entonces, comenzó a marcarse de esta manera.
Sr. Krotxa: ¿Podrías dibujarme esas figuras básicas?
Maestro: Claro, como no.
Figuras básicas
Puntos esenciales (2,1,4,3)
Línea de inflexiones
Sr. Krotxa: ¿Cuáles son los errores comunes que sus alumnos suelen cometer a la hora de marcar las figuras básicas?
Maestro: Al principio cometen muchos, como es normal, ya que tienen que estar pendientes de muchas cosas. Tienen mucha información en el disco duro, y necesitan tiempo para digerirlo, pero por decirte una, al marcar la figura del bastón, hay que cuidar en no subir, después del 1, tanto como después del 2, pues parecería un compás a uno. Es un error que al no estar habituados a esta técnica, se comete sobre todo al principio. Pero este tipo de cosas, se van resolviendo día a día.
Sr. Krotxa: Perdone mi ignorancia, pero, ¿existe música en el que constantemente se cambie de figura básica?
Maestro: No dice ningún disparate. En fragmentos o en obras complejas y siempre que sea posible, se deberá mantener una misma figura básica. Ya que sería menos claro andar cambiando constantemente de figura básica. Pero a su vez, en esas obras de métrica compleja que procuramos no cambiar la figura básica, cuando viene el sitio donde cambiamos, se convierte en un sitio de referencia, un sitio donde agarrarse, la verdad que es un alivio. Un ejemplo de esto lo tenemos en la música de Stravinsky, y en compositores que posteriormente han escrito con esa técnica compositiva
Sr. Krotxa: ¿Antiguamente se cambiaba de compás?
Maestro: No se estilaba cambiar de compás. Uno de los primeros compositores en darse cuenta en que cada compás poseía su propia anatomía fue Ludwig van Beethoven, que escribió en su scherzo de la 9ª Sinfonia, “in ritmo di tre batutte (compás)” o “in ritmo di cuatro batutte” según fuera, ya que se dio cuenta de que no coincidía la anatomía de la música que el sentía con el compás que había escrito. Tal vez la razón fuera que no se estilaba cambiar de compás, pero de todas maneras, con esta anotación, Beethoven, a diferencia de otros, mostró inteligencia y que era consciente de la naturaleza que tienen los compases. En la historia de la música encontramos de la mano de grandes compositores muchos errores referentes al compás, que siendo la música genial, no están escritos en el compás correcto, ya que no coincide la anatomía de la música con el compás escrito.
Sr. Krotxa: ¿Me puede poner algún ejemplo, maestro?
Maestro: Hay infinidad de ellos, pero para decirte algunos, los más conocidos son “El aprendiz de Brujo” de Paul Dukas, escrito en 3/8, cuando en realidad lo correcto habría sido escribirlo en 9/8. O la Sinfonía nº2 de Tchaikovsky “Pequeña Rusia” en el Presto final del 4º tiempo, está escrita a 1 cuando en verdad debería estar a 2, y hay infinidad de ejemplos de este tipo. Hay otros casos en los que aunque el compositor no cambia de compás, debido a cambios de figuración, de carácter, de armonía, se cambia el pulso y con ello cambiamos de figura básica, por ejemplo, en muchas obras de Mozart como “Eine kleine nachtmusik”, y otras.
Sr. Krotxa: Ha mencionado pulso. ¿Qué es pulso en música?
Maestro: El pulso es el ritmo interno (latido), que hace funcionar a la música y debe coincidir con lo que bate el director. Hay otro término, que está relacionado con el término de pulso, aunque no es lo mismo, y que es la unidad de motor. Las unidades de motor, son las células rítmicas que mueven la música. Los griegos tenían unidades rítmicas llamadas “cronos protos”, en latín “tempum primum”. El “cronos protos”, era una unidad de tiempo con la cual se podían hacer múltiplos pero que era indivisible. Tenían compases de hasta 25 “cronos protos”. También existía y era muy popular, el llamado “Peón Crético”, que se denomina así, porque se trata de un compás de cinco “cronos protos” y provenía de la isla de Creta. El sistema que usa Stravinsky en La Consagración de la primavera y en muchas de sus obras, esta basado en el “cronos protos” de los antiguos griegos.
Sr. Krotxa: Cuando en una partitura aparece corchea=76, y luego pone una expresión de tiempo como adagio o andante, ¿se refiere al pulso?
Maestro: Debería, pero no siempre es así. Siempre ha existido una confusión entre los compositores, a la hora de elegir una expresión de tiempo, como allegro, adagio… confundían la parte con el pulso. Cuando se empezó a escribir valores concretos de tiempo, como corchea=120, se solucionó esta cuestión, pero aún aparecen anotaciones como corchea=80 lento, en el caso del primer movimiento de la Sinfonía nº 5 de Shostacovich. Si se piensa en parte, claro que es adagio, pero si se piensa en el pulso, que es lo que debería reflejar ese termino, no es correcto, ya que es el doble de rápido.
Sr. Krotxa: Maestro, una vez que ha definido el pulso y la unidad de motor, ¿tiene alguna definición para el ritmo?
Maestro: Mi maestro Celibidache, me dio dos definiciones. Una, que, ritmo es, “orden y proporción en el tiempo” y la otra, que son “huellas materializadas en el espacio y el tiempo”
Sr. Krotxa: ¡y se quedo tan ancho!
Maestro: jajaja
Sr. Krotxa: Vaya, maestro, parece que hemos llegado a su capitulo preferido, porque le voy a preguntar sobre la anacrusa. Aprovechando que tengo ante mi al rey de las anacrusas, ¿qué es la anacrusa?
Maestro: La anacrusa es el gesto o pulso, que bate el director. Siempre se refiere a una unidad de pulso anterior, o lo que es lo mismo, la anacrusa refleja la unidad de pulso siguiente. Por lo tanto al marcar la primera anacrusa, se marca una unidad de pulso antes de que empiece la música. Y como conclusión, el hecho de dirigir, es un constante marcar anacrusas.
Sr. Krotxa: Según eso ¿también se terminara una unidad de pulso antes?
Maestro: Termina con la música
Sr. Krotxa: ¿Cómo se marca la anacrusa?
Maestro: ¡Tengo un extenso repertorio de anacrusas! (le sale de nuevo la vena teatral, todo orgulloso, como si se tratara de un caballero de la edad media, con su colección de espadas), pero antes de comenzar a hablarte de las anacrusas, te hablaré sobre lo que llamamos “referencia óptica”. La “referencia óptica”, es el recorrido vertical que el brazo realiza al partir de un punto y regresar al mismo punto, estableciendo así una referencia que llamamos referencia óptica. Es el hecho de partir de un punto y regresar a dicho punto en línea vertical. Damos una referencia óptica al marcar la anacrusa del principio de una obra y para dar entradas claras y delicadas en el transcurso de ella. Una vez explicado esto, te hablaré de los distintos tipos de anacrusa que empleamos en esta técnica. Están las que se usan al comienzo de una obra musical, la anacrusa normal, que se utiliza cuando la música comienza a sonar al principio del pulso. Ésta deberá reflejar o tener implícitos el carácter, metro y matiz. El carácter, se refiere a si la música es legato, staccato… el metro es el tiempo que dura el pulso, por ejemplo negra=60… y el matiz se refiere a la dinámica, si es piano, fuerte… Luego, está la anacrusa métrica, que es la que expresa solamente el metro. La anacrusa métrica se utiliza cuando la música comienza a contratiempo, es decir que el principio del pulso esta ocupado por un silencio. Al hacerla, se refleja el metro solamente y el carácter y matiz en el golpe efectivo, a la caída del brazo. Hacemos la métrica porque si la música comienza a contratiempo en el primer pulso, hay músicos, los que más reflejos tuvieran, que si se hiciera como la normal entrarían inmediatamente a contratiempo en el pulso de la anacrusa
Sr. Krotxa: ¿Podría explicarme que es eso de golpe efectivo?
Maestro: El golpe efectivo, es el gesto que refleja el pulso donde comienza la música, después de haber marcado la anacrusa.
Sr. Krotxa: Prosiga, prosiga...
Maestro: Por último está la anacrusa virtuosística, que no expresa ninguna de las tres cualidades anteriores, de carácter, metro y matiz. Se emplea al igual que la métrica, cuando la música comienza a contratiempo, y de la misma manera que la métrica, refleja el carácter, velocidad y matiz en el golpe efectivo. La métrica y la virtuosística se usan en los mismos casos y el director hará aquella que crea más conveniente en cada momento, según la reacción de la orquesta que tenga en frente y a la que habrá experimentado durante los ensayos, para ver con cual de las dos reaccionan mejor los músicos.
Sr. Krotxa: ¿Hay alguna anacrusa más en su amplio repertorio de anacrusas?
Maestro: ¡Me estas vacilando!… hay otra, que es la anacrusa dinámica. Esta anacrusa, no refleja más que el matiz y nunca se hace al principio de una obra. Se usa en ff súbitos y pp súbitos y también cuando hay dinámicas muy contrastadas en pulsos sucesivos.
Sr. Krotxa: ¿Puede citarme algún ejemplo?
Maestro: Podría citarte muchos, pero por darte alguno significativo, la que siempre pongo para referirme a un pasaje de dinámicas contrastadas en pulsos sucesivos, es el principio del scherzo de la 8ª Sinfonía de Beethoven.
Sr. Krotxa: Maestro, ¿Hay momentos que lo pasáis peor que otros cuando dirigís?
Maestro: Déjame que te cuente algo. En el año 56, siendo yo el concertino de la Orquesta del Conservatorio, ensayábamos un concierto para actuar en el instituto Pleion, mi antiguo centro de estudios de bachiller. El director titular de aquella orquesta era el Maestro Benito Lauret y sufrió un ataque de apendicitis, de forma repentina, y tuvo que ser operado urgentemente. Los compañeros de la orquesta me pidieron que yo dirigiera, ya que era el concertino, y de esta manera no perder las “pesetillas” que íbamos a sacar con el concierto, así que accedí. Yo no sabía nada de dirección, había visto dirigir a muchos directores, y muchas veces me daba cuenta de que si lo hicieran de otra manera sería más fácil tocar. En esa época, que yo tenia 18 años, cuando llegaba algún ritardando o algún cambio de tiempo era cuando peor lo pasaba. Soy una persona muy intuitiva, y por eso sabia salir de muchas situaciones difíciles, pero la intuición a veces falla. Más adelante, en los cursos de Siena, con Celibidache, aprendí lo que había que hacer, gracias a la técnica que nos enseñó.
Sr. Krotxa: ¿Y qué es lo que hace el director en esos casos?
Maestro: Cuando hay un cambio de tiempo, hay que marcar la anacrusa del nuevo tiempo y hay varios casos. Cuando existe una relación matemática entre los dos tiempos, se marca la anacrusa del nuevo tiempo, uniendo los pulsos a los que equivalga. Cuando no hay relación matemática, existen varias posibilidades. Una, cuando venimos de un pulso más lento y pasamos a otro que es más rápido. En este caso, se para el gesto del director en el último pulso y se marca la anacrusa después del último pulso. Dos, cuando pasamos de un pulso más rápido a un pulso más lento. En este caso hay que “comerse” el último pulso y salir en el momento justo que corresponda a la anacrusa del nuevo pulso. Y tres, cuando pasamos de un pulso más rápido a otro más lento, es hacerlo directamente, con la continuidad de movimiento.
Sr. Krotxa: ¿A parte de todo lo que me ha contado hasta ahora, tiene esta técnica alguna característica que la diferencia del resto de las técnicas?
Maestro: ¿Que si tiene? Aún te falta por oír la “madre del cordero” de toda esta técnica. Me refiero a lo que llamamos “relaciones”, en inglés proportions. Doy clases en Musikene, La Escuela Superior de Música del País Vasco. Y cada vez que vienen los alumnos nuevos y les tengo que hablar de lo que son las relaciones, les digo que ese día, tal vez sea para ellos el día más importante de su vida
Sr. Krotxa: ¿Es para tanto?
Maestro: A mi me cambio la vida, imagínese si lo es
Sr. Krotxa: Y ¿qué son esas relaciones…?
Maestro: Las relaciones son las distintas formas de reflejar los cambios de dirección, de las figuras básicas, según el contenido musical (rítmico) del pulso. ¿Te das cuenta de lo que significa esto?
Sr. Krotxa: No
Maestro: Esto es lo que nos obliga a hacer la continuidad de movimiento de la que hablábamos al principio de nuestra conversación, porque sin continuidad de movimiento, no se pueden reflejar las relaciones. Por lo tanto, las relaciones son el arma más poderosa que un director puede tener en sus manos si llega a controlarlo.
Sr. Krotxa: ¿Y en qué consiste?
Maestro: Las relaciones que empleamos en esta técnica son: 1/1 (uno a uno) y 2/1 (dos a uno), cuando la música es legato y las de 3/1 (tres a uno), 4/1 (cuatro a uno), y 5/1 (cinco a uno), cuando la música es staccato. En la relación 1/1 (uno a uno), el contenido rítmico es de dos. Menor que 1/1 no existe. El gesto del director tarda ½ pulso en subir desde el punto esencial hasta el cenit de la curva, y ½ pulso en bajar hasta al siguiente punto esencial. En la relación 2/1 (dos a uno), el contenido rítmico es de tres, y el gesto del director tarda 2/3 en subir al cenit de la curva y 1/3 en bajar. En la relación 3/1 (tres a uno), el contenido rítmico es de cuatro, y el gesto del director tarda ¾ en subir al cenit de la curva y ¼ en bajar. Tardamos tres unidades de motor en subir y una en bajar. A partir de esta relación y debido a la violencia del cambio de dirección del brazo, el gesto ya resulta staccato En la relación 4/1 el contenido rítmico es de cinco, el gesto del director tarda 4/5 en subir y 1/5 en bajar, 4 unidades de motor en subir y una en bajar. Y por último, en la relación 5/1 (cinco a uno), el contenido rítmico es de seis, 5 unidades de motor en subir y una en bajar. No existen más relaciones, porque las relaciones mayores que 5/1 (cinco a uno), no se entenderían y además, humanamente, no se puedan realizar. Una música que tenga un contenido de dos, si se tiene que hacer es en staccato, la relación se doblaría y en vez de hacer la relación 1/1 se doblaría y se haría 3/1, que es la primera relación staccato. ( 1+1= 2, el doble de 2 es 4, la relación que de 4 es la de 3/1).
Sr. Krotxa: ¿Tiene que ser tan estricto en esa proporción?
Maestro: No exactamente. Por ejemplo en pasajes muy fuertes y rápidos, podremos emplear un gesto más pequeño pero con una relación más contrastada; o puede haber pasajes en los cuales aplicamos un 3 a 1 legato, al que muchas veces me refiero como, un si es no es.
Sr. Krotxa: ¿Y no existen las relaciones al revés?
Maestro: Claro, es lo que llamamos pellizcar. Que consiste en realizar una relación al revés de lo que hacemos en esta técnica. No soy partidario de que se dirija pellizcando. Aunque hay muchos que dirigen así, y tiene su eficacia, pero en el caso de tener que hacer accelerando o ritardando, la diferencia entre las subidas al cenit serían tan mínimas que no se podrían captar. Cuando la relación se hace correctamente, la subida al cenit es más larga en cuanto a unidades de motor, entonces hay más tiempo para captar los cambios.
Sr. Krotxa: ¿Qué pasaría si en una misma obra existen dos grupos o sectores en el que uno va en staccato y el otro en legato?
Maestro: Que entonces, el gesto del director tendrá que ir con la que sea más importante o la que necesite su ayuda. Teniendo en cuenta que eso no suponga un pasaje de polirítmia
Sr. Krotxa: ¿Y en el caso de que haya polirítmia?
Maestro: Cuando en una obra, existe polirítmia entre las distintas voces, cada una de las voces pediría una relación distinta. Unos necesitan que el director hiciese 1/1, otros 2/1, otros 3/1… en ese caso, el director dirigirá con la menor de las relaciones, 1/1, y solo intervendrá con la relación que necesite el grupo que se hubiese salido del conjunto rítmicamente, para ponerlo de nuevo en su sitio.
Sr. Krotxa: ¿Y que pasaría si no hago la relación que debo hacer?
Maestro: El no hacer la relación correcta tiene sus consecuencias, pero hay veces que el director puede no hacer la relación que se debe, voluntariamente. Cuando se hacen relaciones que no se deben, voluntariamente, lo llamamos “Relaciones falsas” o “falsa relación”. Las relaciones falsas son aquellas que hace el director voluntariamente y que no corresponden con el contenido musical rítmico del pulso. Se utilizan para corregir tendencias de aceleración, o la tendencia a decaer en el tiempo por parte de la orquesta, y resulta muy útil, a la hora de acompañar a solistas, ya que el director depende de lo que el solista haga. Fíjate si esto no se emplea voluntariamente, sino que se hace mal, por error, el lío que puede montar el director. Las relaciones falsas pueden ser más contrastadas o menos contrastadas.
Sr. Krotxa: Entonces una relación más contrastada es…
Maestro: Una relación es más contrastada, cuando tarda más en subir al cenit. Más contraste (en el gesto) quiere decir hacer una relación más contrastada. En esta técnica nada se dirige igual. Cuanto más tarde en subir al cenit, menos tardará en bajar y por lo tanto hay más contraste
Sr. Krotxa: ¿Me podría poner un ejemplo para entender mejor lo de más contrastado y menos contrastado?
Maestro: ¡Si claro! lo primero que vemos es que este pasaje ha de llevarse a negra 60. En el segundo compás, tenemos una serie de figuras, articulaciones, dinámicas, que hacen que tengamos que realizar una relación más o menos contrastada. En ese compás, el tercer pulso va a ser el más contrastado, el segundo es contrastado pero menos, el primero tiene algo de contraste ya que es a contratiempo y el cuarto pulso no tiene contraste.
Sr. Krotxa: Volviendo a las falsas relaciones, cuando una orquesta que tiende a acelerar cuando no debe, o retardar cuando no debe, aplicamos falsas relaciones, deduzco que para hacer los accelerandos y ritardandos que vienen escritos en la partitura, habrá que hacer también falsas relaciones, es decir, que habrá que hacer relaciones más o menos contrastadas.
Maestro: Exacto.
Sr. Krotxa: ¿Tiene alguna definición técnica para el accelerando y el ritardando, Maestro?
Maestro: Accelerando. Existe un lenguaje internacional para la música que es el italiano, por eso, no nos cuesta nada decir accelerando con dos cc, igual que la biología tiene un idioma universal que es el latín, para referirse al mundo de los seres vivos
Sr. Krotxa:. Perdone, continúe
Maestro: Desde el punto de vista técnico acelerar, es marcar progresivamente anacrusas más cortas en el tiempo, y ritardando, al revés. En los accelerandos y ritardandos, puede llegar a ser necesario, cambiar de figura básica, en cuyo caso, habrá que avisar un pulso antes (no olvidemos que todo cambio en la música tiene lugar en el director una unidad de pulso antes).
Sr. Krotxa: ¿Entonces los accelerandos se producen de pulso a pulso?
Maestro: No tiene por qué. Tenemos un ejemplo en la danza del molinero (farruca) de “El sombrero de tres picos” de Falla, al final, en el que el accelerando (que en realidad no está escrito en la Partitura) se produce por ciclos. En esa partitura, Falla, pone un valor diferente al pulso cada 8 compases. Pues hay directores que piensan que en vez de ir acelerando poco a poco por ciclos de 4 pulsos, el tiempo debe de mantenerse hasta el cambio de velocidad impreso, y cambiar repentinamente al nuevo valor. ¡Es un disparate! Un bailaor, ¡no entiende de compases!, ¡lo hace de manera natural e intuitiva!, nunca empuja cuando la música cierra, empuja cuando la música abre. Tenemos un ejemplo parecido en el último movimiento de la sinfonía simple de Britten
Sr. Krotxa: La verdad, dominar las relaciones debe de dar un control mayor al director
Maestro: O puede dejarlo en evidencia si lo hace mal!!! a algunos que no lo hacen, les va mejor, ¡con eso de que la batuta no suena! Pero esta técnica trata de reflejar todo lo que ocurre en la música con el gesto, y hay directores que dirigen, que obtienen un resultado de la orquesta excelente, pero que no se les ve la música en el gesto… ¡y puede que cobren más!
Sr. Krotxa: ¿Hacen ejercicios para esto?
Maestro: Solemos dedicar parte del tiempo de las clases a hacer técnica. Al principio, después de explicar lo que son las relaciones, nos disponemos a hacerlas. Al principio empleamos palabras para cada relación, por ejemplo para la relación 5 a 1 empleamos co-me-pa-ta-ti-ta. Y para la relación 3 a 1 pa-ta-ti-ta. Generalmente se disponen todos los alumnos en la clase, donde yo desde el piano les pueda observar. Acordamos una figura básica y una relación determinada. Y yo improviso la música mientras ellos marcan. A veces hago rubatos y tienen que seguirme. Otras les digo que ellos me lleven, porque no es lo mismo interpretar una sinfonía que un concierto para solista, donde la mayoría de las veces hay que seguir al solista. Para las relaciones más contrastadas, hacemos un ejercicio que se llama scatto, que consiste en golpear la línea imaginaria desde la posición inicial lo más rápidamente posible y relajar inmediatamente el brazo después del golpe, dejando que suba en proporción a la fuerza empleada. También hacemos ejercicios de continuidad de movimiento, que consiste en subir el brazo desde una posición en el que están completamente muertos, hasta arriba, manteniendo el arco del brazo y antebrazo, mientras completamos un numero determinado de pulsos. También de independencia de los brazos. Mientras con un brazo hacemos continuidad, la otra la dejamos en posición inicial. O mientras con una marcamos las figuras básicas con la otra reflejamos articulaciones como pizzicato, sfortzatos… o con cada brazo marcamos distintas figuras básicas a la vez… se pueden hacer muchas combinaciones de ejercicios.
Sr. Krotxa: ¿Cuáles son los errores comunes que sus alumnos suelen cometer a la hora de marcar la anacrusa y las relaciones?
Maestro: Hay algunos alumnos que al dar la anacrusa, mueven la cabeza. Uno debe de estar quieto en ese momento, para que la atención de los músicos se centre en el brazo. Otro error es que, algunas personas, cuando dirigen, mueven la muñeca, y es un movimiento que nunca esta sincronizado con el brazo, como el movimiento de la cabeza en la anacrusa. Esto genera un conflicto, ya que cada una de esas articulaciones refleja una relación distinta, y el resultado pude ser un ¡viva Cartagena!. También se comete otro error, bastante típico en alumnos que empiezan, que se comete al marcar la anacrusa, y es lo que yo llamo, “bajar la persiana”, comparando el efecto que sucedía cuando en los trenes antiguos o en casas antiguas se bajaban las persianas de madera, que parecen que están atascados y cuando se liberan caen bruscamente hasta abajo junto con tus manos. Se trata de intervenir demasiado en la bajada tal que da el mismo efecto de bajar la persiana en la manera que he explicado antes.
Sr. Krotxa: ¿Hay alguna cosa que usted haya cambiado de lo que os enseñó el maestro Celibidache?
Maestro: Hay una cosa en lo referente a los compases, que sin cambiar el significado, clasifico de distinta manera, porque me parece más clara
Sr. Krotxa: Hábleme de ello
Maestro: Yo no hago más que una pequeña modificación de lo que nos contó El Maestro Celibidache, pero que resulta más claro de entender a mi juicio. Compases normales; son aquellos en los que los pulsos que marca el director son equidistantes rítmicamente. Compases dispares, son aquellos cuyos pulsos que bate el director, no son equidistantes rítmicamente. Compases regulares, son aquellos en los que los puntos esenciales de las figuras básicas se golpean el mismo número de veces. Compases irregulares, son aquellos en los que los puntos esenciales de las figuras básicas no se golpean el mismo número de veces. Celibidache, clasificaba los compases en normali y dispari. Dentro de los dispari denominaba disparitá di primo grado (compases irregulares), y disparita di secondo grado (compases dispares). Esto en español era un poco lioso y por eso lo cambié.
Sr. Krotxa:. Parece que no le quiere llamar dispar al compás irregular
Maestro: La disparidad de lo que yo llamo compás irregular, está en el compás, pero no hay disparidad entre los pulsos, ya que son equidistantes rítmicamente. El hecho de que un punto esencial se bata más que otros, aunque los pulsos sean equidistantes rítmicamente, es lo que produce la disparidad entre los puntos esenciales. Celibidache los llamaba, disparitá di primo grado.
Sr. Krotxa: Entonces, Maestro, ¿cómo sería una anacrusa en un compás dispar?
Maestro: La anacrusa en los compases dispares debe ser siempre equivalente al pulso más corto. En realidad las anacrusas siempre deben ser de un mínimo de dos unidades de motor, digo esto para aclarar los casos de compases que tienen pulsos de 3 y 4 unidades de motor, ya que teniendo dos podemos captar fácilmente el valor de 3, por ser una relación matemática cercana. En cambio en un pulso más corto, que diéramos el valor de 3, no podremos captar la velocidad de 4, por ser una relación matemática muy lejana.
Sr. Krotxa: ¿Qué es lo que usted llama dispar? Se lo he oído unas cuantas veces, en esos ensayos de la orquesta que hace con sus alumnos. Les decía a sus alumnos, que si el dispar no estaba en su sitio, que mejor no hacerla… ¿qué es ese dispar?
Maestro: Me refiero a la manera de rebatir el pulso, tal que crea una disparidad entre los contenidos rítmicos. Si el contenido rítmico es de dos, el dispar es de 1 a 3. y si el contenido rítmico es de tres, el dispar es de 1 a 2. Se utiliza en muchas situaciones. Por ejemplo, cuando acompañamos a cantantes y nos están haciendo un ritardando, o damos un tiempo nuevo que es de contenido rítmico de tres y es muy lento, acortamos así el pulso, o para hacer nosotros a voluntad acelerandos y ritardandos. Incluso, he utilizado el dispar como anacrusa.
Sr. Krotxa: ¿Hay algún sistema de escritura que uséis los directores?
Maestro: Sí, lo llamamos rayado de partituras
Sr. Krotxa: ¿Y en qué consiste?
Maestro: Es muy simple. Los puntos esenciales de las figuras básicas, se reflejan gráficamente con una raya vertical larga, el contenido rítmico de dichos pulsos, con puntos, y la subdivisión, con rayas cortas.
1. Sr. krotxa: Entonces, en el caso de los accelerandos que hacen que sea necesario cambiar de figura básica, ¿se podría escribir con este sistema?
Maestro: Sí
Sr. Krotxa: ¿Me lo podría mostrar?
Maestro: Sí, claro, te lo dibujo en la pizarra.
4/4 accellerando que pasa a 2 • • • • •
Anacrusa
4/4 ritardando a 2 que pasa a 4 • • • • •
3/4 accellerando a 3 que pasa a 1 • • •
Dispar
3/4 ritardando a 1 que pasa a 3 • • • • •
Sr. Krotxa: Cuando me ha explicado en qué consiste el sistema de rayado, ha mencionado la palabra “subdivisiones”, ¿que es una subdivisión en música?
Maestro: Subdividir es rebatir con un gesto más pequeño, cada uno de los puntos esenciales de las figuras básicas. En esta técnica habrá de procurarse no hacer más de tres pulsos en una misma dirección, es decir, el punto esencial mas 2 subdivisiones.
Sr. Krotxa: ¿Siempre?
Maestro: Por supuesto, siempre hay excepciones. En Romeo y Julieta hay un número “Before the departure” que es un 3/2 a corcheas, donde la corchea es igual a 76 y ha de marcarse cuatro pulsos en un punto esencial. Pero son excepciones que uno tiene que hacer porque no le queda más remedio
Sr. Krotxa: ¿Se pueden subdividir todos los compases?
Maestro: Sí, pero hay algunas que cambian de figura básica al subdividirse, otros que dan lugar a compases irregulares, y otros que dan lugar a dispares.
Sr. Krotxa: ¿Por ejemplo?
Maestro: El 6/8, que en ritmos como la tarantela, va a dos, en tiempos más lentos, en los que se marcan los 6 pulsos, le corresponde la figura básica que llamamos la cruz subdividida, a la que se le quitan 2 pulsos, básicamente de los puntos esenciales débiles. Salen otras 5 posibilidades, dependiendo del punto esencial que rebatamos, según nos dicte la anatomía de la música. Este es un ejemplo, de cómo un compás normal - regular, que tiene figura de bastón, cambia de figura básica y se convierte en un compás normal - irregular. Además, podemos realizar con el gesto un 6/8, de forma que se convierta en triángulo subdividido.
Sr. Krotxa: ¿Según dicte la anatomía de la música?
Maestro: Por supuesto. Se trata de buscar las partes fuertes y débiles. Por lo general, tenemos que tener en cuenta que no debemos cambiar de dirección cuando la música está quieta.
Sr. Krotxa: ¿Hay compases que al subdividirse no cambian de figura?
Maestro: Cierto, si en el triángulo o la cruz que subdividiéndose, se baten los puntos esenciales el mismo numero de veces, es decir, los que yo llamo compases regulares, no cambian de figura. Pero hay que tener en cuenta que en esos compases, si llegamos a subdividir hasta tres veces cada punto esencial, como puede darse en los compases de 9/8 y 12/8, es conveniente que la última parte del compás, en vez de ser subdividida en el mismo punto esencial, se haga en una figura de triángulo pequeño.
Maestro: Porque con tantas subdivisiones, el músico puede perderse, o en caso de que se pierda sería más difícil engancharse. De esta manera, señalamos claramente cuál es la última parte del compás y dónde comienza el siguiente compás, así, los músicos tienen una referencia mucho más clara del uno. Por el mismo motivo, la figura de bastón, si la subdividimos, en lugar de hacer dos subdivisiones en cada punto esencial, lo que hacemos es convertirla en una figura de cruz.
Sr. Krotxa: Y un compás que se lleve a uno, ¿cómo lo subdividiría?
Maestro: dependerá de su contenido rítmico. Si tiene un contenido de dos, se podrá hacer bastón y si tiene un contenido de tres se podrá hacer triángulo o incluso dispar
Sr. Krotxa: ¿Existe algún otro tipo de subdivisión?
Maestro: Si, pero no tiene nada que ver con la subdivisión de la que te he estado hablando hasta ahora, a esta subdivisión lo llamamos subdivisión sobre la marcha.
Sr. Krotxa: ¿Me podría explicar en qué consiste esa subdivisión sobre la marcha?
Maestro: Es una huella gestual que utiliza el director en el transcurso de la curva que se establece yendo de un punto esencial de la figura básica a otro o al mismo, y que acontece en el momento justo en el que el director quiere reflejar algo. Esta huella gestual se refleja por parte del director mediante una contracción muscular en el brazo y acontece en la 2ª mitad del pulso, 2º tercio o 3er tercio, según el contenido rítmico del pulso. La subdivisión sobre la marcha no pretende avisar al músico ni anticipar nada, sino reflejar algún hecho musical en el momento que éste se produce.
Sr. Krotxa: Perdone mi ignorancia, pero hasta ahora pensaba que como los músicos ya tenían la partitura, el director sobraba, vamos, que parece que manda.
Maestro: Es lo que la mayoría de la gente piensa, y en la mayoría de los casos, no les falta razón, porque, en esto de la dirección, lamentablemente, es donde hay más posibilidades de engaño…con eso de que la batuta no suena... y como el público, en su mayoría, no entiende… porque si entendieran… ¡muchos de los directores tendrían que dedicarse a la agricultura o a cualquier a otra profesión! A la señora de García, y digo la señora de García, para no ofender a nadie, le impresionan esos gestos, la mayoría innecesarios, pero que quedan bonitos… lo guapo, alto, serio o famoso que sea el director, cosas banales y a lo mejor, con esos gestos, está haciendo el trabajo de los músicos más complicado y poco claro. Pero dejemos este tema a un lado. Cuando has dicho lo de que el director manda… hay un caso, en el que el director no debe tomar la iniciativa, y es en los crescendos y en los diminuendos. En esos casos, el último en crecer o disminuir, debe ser el director.
Sr. Krotxa: ¿Y quién empieza?
Maestro: Los músicos tienen en la partitura escrito el crescendo, y cada uno de ellos empieza según su criterio musical. El director interviene si crecen o diminuyen demasiado o aun les falta por crecer o disminuir. Aunque a la hora de ensayar, ha de resolver problemas que dan los pasajes de crescendo. Al dejar el crescendo en las manos de los músicos, con la posibilidad de intervención del director, debido a las limitaciones que los propios instrumentos presentan, las sonoridades entre las distintas familias de instrumentos, puede que desequilibren el conjunto. Así dependiendo un poco de la importancia de cada voz y los problemas de cada instrumento, el director tendrá que equilibrar el crescendo durante los ensayos. Por ejemplo, hay casos en el que, el instrumento que en ese momento de la música es el más débil, sea el que da la medida del crescendo. Y es lógico, ya que si no, los instrumentos que son más fuertes taparían su voz. Después de haberlo ensayado, el director lo deja en sus manos, sólo interviene si es necesario.
Sr. Krotxa: ¿Tiene guardado algún “as” en la manga? ¿Algún truco?
Maestro: Quieres que te cuente todos mis secretos eh… Hay uno, que se podría considerarse como un “as” en la manga sí, jaja. Se llama “anticipación”. La anticipación consiste en adelantar, generalmente en ½ pulso, el siguiente. Se pueden anticipar todos los pulsos, y no es aconsejable adelantar el uno, a excepción de algunos casos. También se podrá hacer una anticipación de 1/3 o 2/3, según el contenido rítmico del pulso. La anticipación es un recurso para conseguir mayor tensión, y concretamente en la cuerda un mayor tenuto y presión en el arco. Sólo se debe usar cuando se hayan agotado todos los recursos técnicos para conseguir los fines antes citados. Se usa generalmente en tiempos lentos. Deben ser ensayadas a título experimental. No se deben hacer siempre igual ni abusar de ellas, porque se pierde efectividad si el músico se acostumbra a lo mismo. Para salir de la anticipación, a veces, empleamos lo que llamamos “golpe derivado”, que consiste en reflejar la segunda mitad del pulso anticipado. La anticipación puede hacerse en más de un pulso, en esos casos, el “golpe derivado” se hace solamente después de la última anticipación. Este golpe tiene por finalidad orientar a la orquesta sobre el pulso en el que nos encontramos, al finalizar las anticipaciones.
El antídoto de la anticipación, es la subdivisión. Es decir, que para relajar, se subdivide donde la orquesta no lo espera.
Sr. Krotxa: ¡pues sí que es un “as”!... ¿alguno más?
Maestro: Existe un recurso técnico que llamamos “absorción”, y que refleja generalmente pianísimos, súbitos o resoluciones armónicas. Consiste en no marcar alguno de los puntos esenciales de la figura básica que estemos dirigiendo, sin que la orquesta lo espere. ¡Estás sacando todos mis secretos! Un mago nunca cuenta el secreto de su magia y ya te he contado demasiados…
Sr. Krotxa: ¿Por qué no esta editado todo este material? ¿No cree que si se hubiera escrito un método, se cumpliría mejor con esa labor pedagógica?
Maestro: No soy partidario de que la especialidad de la dirección de orquesta que yo imparto, se haga de una manera escrita y divulgativa, ya que la gente no lo enteraría. Me han propuesto hacer un método, de una manera audiovisual, pero hasta ahora me he negado, tal vez algún día, tal vez nunca. Celibidache no lo hizo, ni yo tampoco lo he hecho, y no creo que nadie lo haya hecho.
Sr. Krotxa: Aun así, me parece extraño, que una técnica tan importante, de una especialidad tan prestigiosa como la dirección de orquesta, que se dice que viene de Sergiu Celibidache, que se ha enseñado por todo el mundo, no se haya escrito ni editado, y que circule de una manera digamos… furtiva oral-escrita. Creo que parte de la misma cabezonería de no grabar discos, una idea un poco masónica. No quiero abusar de su confianza, lleva usted 3 horas hablando sin parar y me parece que es hora de hacer un calderón. A todo esto, hábleme del calderón.
Maestro: Me he dado cuenta de que en campos como el periodismo, empleáis términos musicales. Y me alegro, ya que de esa manera se populariza el lenguaje de la música, que es un lenguaje internacional. El calderón, es un signo, que representa la suspensión de la música durante un tiempo. A mi me enseñaron, y lo enseñan así en las escuelas, que el valor de la figura que lleva el calderón (nota o silencio), y dura el valor de la figura, más la mitad de su valor, y esto, aunque es aproximado no es exacto. El concepto del calderón es otro. El calderón no tiene una duración absoluta, sino relativa. El director, tiene la responsabilidad de dar la duración adecuada a los calderones, dependiendo de la estructura musical que esta poniendo en movimiento. El director debe correlacionar la estructura, y de acuerdo con esa correlación, darle el valor adecuado a la figura que lleva el calderón.
Sr. Krotxa: El calderón supone algún problema técnico al director?
Maestro: Realmente sí, a la hora de salir del calderón, el director debe de tener en cuenta una serie de reglas. La realización de los calderones no requiere el conocimiento de ninguna técnica diferente. Se trata de aplicar la técnica estudiada hasta ahora, de una manera determinada según los diferentes casos
Sr. Krotxa: ¿Y cuáles son esas reglas y casos?
Maestro: La primera regla: el director parará el gesto en el pulso o fracción de pulso donde se encuentre la figura que lleve el calderón, sea cual fuere su duración. Segunda: para reanudar el discurso musical, se marcará la anacrusa del pulso en donde se reanude la música. La posición de los brazos cuando nos paramos en el calderón, puede ser cualquier punto esencial de la figura básica o sus correspondientes subdivisiones. Tercera: Cuando después de una figura que lleva un calderón va seguida de uno o más silencios el director no marcará anacrusa del silencio, sino directamente, el pulso donde se encuentre el silencio o el primero de los silencios. Este gesto servirá a su vez de corte del calderón. Cuarta: Cuando después de la figura que lleva el calderón viene un silencio más corto del valor de un pulso, se realizará para salir del calderón, una anacrusa métrica o virtuosística, y al marcar el pulso siguiente, donde se encuentre el silencio (golpe efectivo) se hace la relación correspondiente, generalmente algo contrastada, para que hagan el contratiempo, ya que para los efectos es un inicio a contratiempo. En caso de que se esté dirigiendo una música muy lenta, se podría ir directamente al pulso donde se reanuda la música, con relación falsa más contrastada. Aunque la forma explicada con anterioridad es más fácil y cómoda. Quinta: Cuando la figura que lleva el calderón toma parte del pulso siguiente, se saldrá con anacrusa métrica o virtuosística (como en todos los casos en los que la música acontece a contratiempo). Sólo no sería necesario en los tiempos muy lentos donde se podría marcar directamente sobre el pulso donde se reanuda la música. Sexta: Cuando la música se reanuda en el mismo pulso en el que se encuentra la figura que lleva el calderón marcaremos anacrusa vituosística o métrica antes de rebatir el mismo pulso en el que nos encontrábamos. Séptima: Cuando la figura que lleva calderón toma parte del compás siguiente debemos hacer anacrusa virtuosística de forma orientativa, para que la orquesta capte (sobre todo los que no tocan y tienen compases de espera) que nos encontramos en un nuevo compás. Octava: Cuando la figura que lleva el calderón no se encuentra a principio del pulso, el gesto debe continuar hasta el momento que llegamos a la figura que lleva el calderón, para continuar, se saldrá con la anacrusa correspondiente según acontezca el discurso musical. Novena: Cuando hay calderones escalonados en distintas voces y todos se encuentran en el último calderón, el director seguirá marcando el compás hasta llegar al pulso donde se encuentre el último calderón, y para salir, se marcará la anacrusa correspondiente según acontezca en el discurso musical. Y décima: Cuando el calderón está sobre la línea divisoria el gesto se detiene cuando acaba el valor del último pulso, y se marcará la anacrusa correspondiente según acontezca en el discurso musical.
Sr. Krotxa: ¡Vaya!, como los 10 mandamientos.
Maestro: Si, de hecho los llamamos así, “los mandamientos de los calderones”
Sr. Krotxa: Una última cosa Maestro. ¿Qué le dice a sus alumnos, antes de empezar a dirigir, antes de ponerse en esa hipnotizadora posición inicial?
Maestro: Lo mismo que me decía Celibidache a mí. Cuando el director esté en posición inicial, y justo antes de reflejar la anacrusa con la que empezará el discurso musical, deberá pensar en el punto culminante de la obra y así poder recordar el camino que ha de realizar hasta llegar a él, y el que le queda, para volver a casa
Sr. Krotxa: ¡Menuda lección que me ha dado! Todo esto Se lo enseñó Celibidache?
Maestro: Absolutamente todo, luego ha sido la madre experiencia, y por supuesto, hay que valer para esto.
Sr. Krotxa: Musikene y Euskadi, tienen la suerte de tener a un profesor de dirección de orquesta de lujo. Y sobre todo, los alumnos, que tienen la garantía de estudiar esta especialidad con un maestro como usted. La verdad es que es una suerte tenerle aquí.
Maestro: Gracias por tus palabras. Espero y deseo que continuemos con estos encuentros, y ya sabes que estás invitado a venir a todas las clases que hacemos en Musikene, sobre todo las que hacemos con orquesta. Espero que mis explicaciones te hayan servido para algo, y que te sirvan a ti para entender y apreciar mejor la música. Porque aunque no seas músico, y se te pueda engañar con facilidad, todo el mundo que tiene un poco de sensibilidad, sabe apreciar la verdadera naturaleza, el misterio y la magia que se alcanza y se descubre con una buena interpretación... y espero también que como periodista, a partir de ahora, veas a los directores con otros ojos, para bien o para mal, y seas consecuente con lo que dices.
Sr. Krotxa: Estoy seguro de ello. Muchas gracias por esta lección magistral Maestro, y hasta otra, ha sido un placer inmenso.
Diálogos I “La técnica” creado y diseñado por Josan Aramayo, partiendo de los apuntes del maestro
@ Josan Aramayo, a 17 de septiembre de 2008, Ondarroa
1ª revisión por el maestro y con su aprobación el 29-09-2008
2ª revisión por el maestro y con su aprobación el 06-01-2009
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